第1章 引言 1
1.1 文献注记 3
1.2 参考文献 3
第2章 收益 4
2.1 引言 4
2.1.1 净收益率 4
2.1.2 总收益率 4
2.1.3 对数收益率 5
2.1.4 股息调整 5
2.2 随机游走模型 6
2.2.1 随机游走 6
2.2.2 几何随机游走 6
2.2.3 对数价格是对数正态的几何随机游走吗 6
2.3 文献注记 7
2.4 参考文献 7
2.5 R实验室 8
2.5.1 数据分析 8
2.5.2 模拟 9
2.6 习题 10
第3章 固定收入证券 12
3.1 引言 12
3.2 零息债券 12
3.3 有息票债券 13
3.4 到期收益率 15
3.4.1 计算到期收益率的一般方法 16
3.4.2 即期汇率 16
3.5 期限结构 17
3.5.1 引言：利率取决于到期时间 17
3.5.2 期限结构的描述 17
3.6 连续复利 20
3.7 连续的远期利率 21
3.8 价格对收益率的敏感性 22
3.9 文献注记 23
3.10 参考文献 23
3.11 R实验室 24
3.11.1 计算到期收益 24
3.11.2 绘制收益曲线 25
3.12 习题 25
第4章 探索性数据分析 28
4.1 引言 28
4.2 直方图和核密度估计 30
4.3 顺序统计量、样本CDF与样本分位数 33
4.3.1 样本分位数的中心极限定理 34
4.3.2 正态概率图 34
4.3.3 半正态图 36
4.3.4 QQ图 37
4.4 正态性检验 40
4.5 箱形图 40
4.6 数据变换 42
4.7 变换几何 44
4.8 变换核密度估计 46
4.9 文献注记 48
4.10 参考文献 48
4.11 R实验室 49
4.12 习题 51
第5章 单变量分布建模 52
5.1 引言 52
5.2 参数模型与简约性 52
5.3 位置参数、尺度参数和形状参数 52
5.4 偏度、峰度和矩 53
5.4.1 Jarque-Bera检验 57
5.4.2 矩 57
5.5 重尾分布 57
5.5.1 指数和多项式尾部 57
5.5.2 t分布 58
5.5.3 混合模型 59
5.6 广义误差分布 61
5.7 从对称分布创建偏度 63
5.8 基于分位数的位置、尺度和形状参数 63
5.9 最大似然估计 64
5.10 MLE的Fisher信息和中心极限定理 65
5.11 似然比检验 66
5.12 AIC与BIC 67
5.13 验证数据和交叉验证 68
5.14 由最大似然法拟合分布 69
5.15 剖面似然 76
5.16 稳健估计 76
5.17 带有参数变换的变换核密度估计 78
5.18 文献注记 79
5.19 参考文献 80
5.20 R实验室 80
5.20.1 收入数据 80
5.20.2 DAX收益 82
5.2 1习题 83
第6章 再抽样 86
6.1 引言 86
6.2 偏差、标准差和MSE的自助法估计 87
6.3 自助法置信区间 89
6.3.1 正态近似区间 89
6.3.2 自助法t区间 90
6.3.3 基本的自助法区间 92
6.3.4 百分位数置信区间 92
6.4 文献注记 95
6.5 参考文献 95
6.6 R实验室 96
6.7 习题 97
第7章 多元统计模型 99
7.1 引言 99
7.2 协方差和相关矩阵 99
7.3 随机变量的线性函数 100
7.3.1 两个或更多随机变量的线性组合 102
7.3.2 独立与和的方差 102
7.4 散点图矩阵 103
7.5 多元正态分布 104
7.6 多元t分布 105
7.7 用最大似然来拟合多元t分布 106
7.8 椭圆轮廓密度 108
7.9 多元有偏t分布 109
7.10 Fisher信息矩阵 111
7.11 多元数据自助法 111
7.12 文献注记 112
7.13 参考文献 112
7.14 R实验室 113
7.14.1 股票收益 113
7.14.2 拟合多元t分布 113
7.14.3 拟合一个二元t分布 115
7.15 习题 115
第8章 copula 117
8.1 引言 117
8.2 特殊copula 118
8.3 高斯copula和t-copula 119
8.4 阿基米德copula 119
8.4.1 弗兰克copula 120
8.4.2 Clayton copula 120
8.4.3 Gumbel copula 121
8.5 秩相关 122
8.5.1 肯德尔的tau相关系数 123
8.5.2 斯皮尔曼相关系数 123
8.6 尾部相关 124
8.7 计算copula 125
8.7.1 最大似然 125
8.7.2 拟最大似然估计 126
8.7.3 计算元高斯分布和元t分布 127
8.8 文献注记 129
8.9 参考文献 130
8.10 R实验室 130
8.10.1 模拟copula 130
8.10.2 对收益数据拟合copula 131
8.11 习题 134
第9章 时间序列模型：基础知识 135
9.1 时间序列数据 135
9.2 平稳过程 135
9.2.1 白噪声 137
9.2.2 预测白噪声 138
9.3 估计平稳过程的参数 138
9.4 AR（1）过程 139
9.4.1 弱平稳AR（1）过程的性质 140
9.4.2 收敛到平稳分布 141
9.4.3 非平稳AR（1）过程 142
9.5 AR（1）过程的估计 143
9.5.1 残差与模型检验 143
9.5.2 最大似然和条件最小二乘 145
9.6 AR（p）模型 146
9.7 滑动平均过程 149
9.7.1 MA（1）过程 149
9.7.2 一般的MA过程 150
9.8 ARMA过程 151
9.8.1 后向算子 151
9.8.2 ARMA模型 151
9.8.3 ARMA（1，1）过程 151
9.8.4 ARMA参数估计 152
9.8.5 差分算子 152
9.9 ARIMA过程 153
9.10 单位根检验 156
9.11 自动选择一个ARIMA模型 158
9.12 预测 158
9.12.1 预测误差和预测区间 160
9.12.2 通过模拟计算预测限 161
9.13 偏自相关系数 163
9.14 文献注记 165
9.15 参考文献 165
9.16 R实验室 165
9.16.1 T-bill比率 165
9.16.2 预测 167
9.17 习题 168
第10章 时间序列模型：更多主题 171
10.1 季节性ARIMA模型 171
10.1.1 季节性和非季节性差分 171
10.1.2 乘法ARIMA模型 172
10.2 时间序列的Box-Cox变换 174
10.3 多变量时间序列 175
10.3.1 互相关函数 175
10.3.2 多变量白噪声 176
10.3.3 多变量ARMA过程 176
10.3.4 使用多变量AR模型预测 179
10.4 长记忆过程 180
10.4.1 长记忆平稳模型的需要 180
10.4.2 分数阶差分 180
10.4.3 FARIMA过程 181
10.5 自助法时间序列 183
10.6 文献注记 183
10.7 参考文献 183
10.8 R实验室 184
10.8.1 季节性ARIMA模型 184
10.8.2 VAR模型 184
10.8.3 长记忆过程 185
10.8.4 一个ARIMA过程的基于模型的自助法 185
10.9 习题 187
第11章 投资组合理论 189
11.1 权衡预期收益和风险 189
11.2 一种风险资产和一种无风险资产 189
11.3 两种风险资产 190
11.4 结合两种风险资产与一种无风险资产 192
11.4.1 两种风险资产的切线资产组合 192
11.4.2 结合切线资产组合和无风险资产 193
11.4.3 ρ12的效果 194
11.5 卖空 194
11.6 N个风险资产投资组合的风险有效 195
11.7 再抽样和有效投资组合 198
11.8 文献注记 202
11.9 参考文献 202
11.10 R实验室 203
11.11 习题 203
第12章 回归：基础知识 205
12.1 引言 205
12.2 直线回归 206
12.2.1 最小二乘估计 206
12.2.2 β1的方差 208
12.3 多元线性回归 209
12.4 方差分析、平方和以及R2 211
12.4.1 AOV表 211
12.4.2 自由度 213
12.4.3 均值平方和和F检验 213
12.4.4 调整R2 214
12.5 模型选择 215
12.6 共线性和方差膨胀 216
12.7 偏残差图 221
12.8 中心化预测变量 222
12.9 正交多项式 223
12.10 文献注记 223
12.11 参考文献 223
12.12 R实验室 223
12.13 习题 225
第13章 回归诊断 227
13.1 回归诊断简介 227
13.1.1 杠杆值 228
13.1.2 残差 229
13.1.3 库克距离 230
13.2 检验模型假设 232
13.2.1 非正态分布 232
13.2.2 非常数方差 233
13.2.3 非线性 234
13.2.4 残差相关性和伪回归 236
13.3 文献注记 240
13.4 参考文献 240
13.5 R实验室 240
13.6 习题 242
第14章 回归：高级主题 244
14.1 带有ARMA误差的线性回归 244
14.2 线性回归的理论 246
14.2.1 相关噪声的影响和异方差性 247
14.2.2 回归的最大似然估计 248
14.3 非线性回归 249
14.4 从零息债券价格估计远期利率 252
14.5 双边变换回归 255
14.6 只变换因变量 257
14.7 二元回归 258
14.8 线性化一个非线性模型 262
14.9 稳健回归 263
14.10 回归和最佳线性预测 265
14.10.1 最佳线性预测 265
14.10.2 最佳线性预测的预测误差 266
14.10.3 回归是经验最佳线性预测 266
14.10.4 多元线性预测 266
14.11 回归对冲 267
14.12 文献注记 267
14.13 参考文献 268
14.14 R实验室 268
14.14.1 带ARMA噪声的回归 268
14.14.2 非线性回归 269
14.14.3 因变量变换 270
14.14.4 二元回归：谁得到了空调 271
14.15 习题 271
第15章 协整 273
15.1 引言 273
15.2 向量误差校正模型 274
15.3 交易策略 277
15.4 文献注记 277
15.5 参考文献 277
15.6 R实验室 278
15.6.1 中等规模公司股票价格协整分析 278
15.6.2 收益的协整分析 278
15.6.3 模拟 279
15.7 习题 279
第16章 资本资产定价模型 280
16.1 CAPM简介 280
16.2 资本市场线 281
16.3 β值和证券市场线 282
16.3.1 有关β值的例子 284
16.3.2 CML和SML的比较 285
16.4 证券特征线 285
16.4.1 通过多元化降低特有风险 286
16.4.2 假设合理吗 286
16.5 一些投资组合理论 287
16.5.1 对市场投资组合风险的贡献 287
16.5.2 SML的推导 287
16.6 β值的估计和CAPM的检验 289
16.6.1 用回归估计β值 289
16.6.2 检验CAPM 290
16.6.3 a值的解释 290
16.7 CAPM在投资组合分析中的应用 291
16.8 文献注记 291
16.9 参考文献 291
16.10 R实验室 292
16.11 习题 293
第17章 因子模型和主成分 295
17.1 降维 295
17.2 主成分分析 295
17.3 因子模型 301
17.4 用时间序列回归拟合因子模型 302
17.4.1 Fama和French三因子模型 303
17.4.2 资产回报率的期望和协方差的估计 307
17.5 截面因子模型 309
17.6 统计因子模型 311
17.7 文献注记 314
17.8 参考文献 314
17.9 R实验室 314
17.9.1 主成分分析 314
17.9.2 时间序列回归拟合因子模型 316
17.9.3 统计因子模型 317
17.10 习题 318
第18章 GARCH模型 319
18.1 引言 319
18.2 估计条件均值和方差 320
18.3 ARCH（1）过程 320
18.4 AR（1）/ARCH（1）模型 321
18.5 ARCH（p）模型 322
18.6 ARIMA（pA，d，qA）/GARCH（pG，qG）模型 323
18.7 具有厚尾的GARCH过程 324
18.8 拟合ARMA/GARCH模型 324
18.9 作为ARMA模型的GARCH模型 327
18.10 GARCH（1，1）过程 327
18.11 APARCH模型 328
18.12 具有ARMA/GARCH误差的回归 330
18.13 ARMA/GARCH过程的预测 332
18.14 文献注记 333
18.15 参考文献 334
18.16 R实验室 335
18.17 习题 336
第19章 风险管理 339
19.1 风险管理的必要性 339
19.2 一个资产的VaR和ES的估计 340
19.2.1 VaR与ES的非参数估计 340
19.2.2 VaR与ES的参数估计 341
19.3 用自助法计算VaR与ES的置信区间 343
19.4 用ARMA/GARCH模型估计VaR与ES 344
19.5 一个投资组合的VaR与ES的估计 344
19.6 多项式尾部的VaR估计 346
19.7 帕雷托分布 350
19.8 持有期与置信系数的选择 350
19.9 VaR与多样化 351
19.10 文献注记 352
19.11 参考文献 353
19.12 R实验室 353
19.13 习题 354
第20章 贝叶斯数据分析和MCMC 355
20.1 引言 355
20.2 贝叶斯定理 356
20.3 先验分布和后验分布 357
20.4 共轭先验 358
20.5 后验中心极限定理 363
20.6 后验区间 363
20.7 马尔可夫链蒙特卡罗方法 364
20.7.1 Gibbs抽样 365
20.7.2 其他蒙特卡罗抽样方法 365
20.7.3 MCMC输出的分析 366
20.7.4 WinBUGS 367
20.7.5 MCMC收敛性和混合的检验 368
20.7.6 模型DIC和pD的比较 372
20.8 多层先验 373
20.9 协方差矩阵的贝叶斯估计 375
20.9.1 多元正态分布的协方差阵估计 375
20.9.2 多元t分布的尺度矩阵的估计 377
20.9.3 协方差矩阵的非共轭先验 378
20.10 一个平稳过程的采样 378
20.11 文献注记 379
20.12 参考文献 380
20.13 R实验室 381
20.13.1 MCMC拟合t分布 381
20.13.2 AR模型 384
20.13.3 MA模型 385
20.13.4 ARMA模型 386
20.14 习题 387
第21章 非参数回归和样条函数 388
21.1 引言 388
21.2 局部多项式回归 389
21.3 线性光滑器 391
21.3.1 平滑矩阵和有效自由度 392
21.3.2 AIC和GCV 392
21.4 多项式样条函数 392
21.4.1 具有一个结的线性样条函数 393
21.4.2 具有多个结的线性样条函数 394
21.4.3 二次样条函数 394
21.4.4 p阶样条函数 395
21.4.5 其他的样条基 395
21.5 惩罚样条函数 395
21.6 文献注记 398
21.7 参考文献 398
21.8 R实验室 398
21.8.1 工资、教育和经验的加法模型 398
21.8.2 短期利率的一个扩展CKLS模型 399
21.9 习题 400
附录A来自于概率、统计和代数的事实 401