数据科学与工程技术丛书 金融统计与数据分析PDF电子书下载

第1章 引言 1

1.1 文献注记 3

1.2 参考文献 3

第2章 收益 4

2.1 引言 4

2.1.1 净收益率 4

2.1.2 总收益率 4

2.1.3 对数收益率 5

2.1.4 股息调整 5

2.2 随机游走模型 6

2.2.1 随机游走 6

2.2.2 几何随机游走 6

2.2.3 对数价格是对数正态的几何随机游走吗 6

2.3 文献注记 7

2.4 参考文献 7

2.5 R实验室 8

2.5.1 数据分析 8

2.5.2 模拟 9

2.6 习题 10

第3章 固定收入证券 12

3.1 引言 12

3.2 零息债券 12

3.3 有息票债券 13

3.4 到期收益率 15

3.4.1 计算到期收益率的一般方法 16

3.4.2 即期汇率 16

3.5 期限结构 17

3.5.1 引言：利率取决于到期时间 17

3.5.2 期限结构的描述 17

3.6 连续复利 20

3.7 连续的远期利率 21

3.8 价格对收益率的敏感性 22

3.9 文献注记 23

3.10 参考文献 23

3.11 R实验室 24

3.11.1 计算到期收益 24

3.11.2 绘制收益曲线 25

3.12 习题 25

第4章 探索性数据分析 28

4.1 引言 28

4.2 直方图和核密度估计 30

4.3 顺序统计量、样本CDF与样本分位数 33

4.3.1 样本分位数的中心极限定理 34

4.3.2 正态概率图 34

4.3.3 半正态图 36

4.3.4 QQ图 37

4.4 正态性检验 40

4.5 箱形图 40

4.6 数据变换 42

4.7 变换几何 44

4.8 变换核密度估计 46

4.9 文献注记 48

4.10 参考文献 48

4.11 R实验室 49

4.12 习题 51

第5章 单变量分布建模 52

5.1 引言 52

5.2 参数模型与简约性 52

5.3 位置参数、尺度参数和形状参数 52

5.4 偏度、峰度和矩 53

5.4.1 Jarque-Bera检验 57

5.4.2 矩 57

5.5 重尾分布 57

5.5.1 指数和多项式尾部 57

5.5.2 t分布 58

5.5.3 混合模型 59

5.6 广义误差分布 61

5.7 从对称分布创建偏度 63

5.8 基于分位数的位置、尺度和形状参数 63

5.9 最大似然估计 64

5.10 MLE的Fisher信息和中心极限定理 65

5.11 似然比检验 66

5.12 AIC与BIC 67

5.13 验证数据和交叉验证 68

5.14 由最大似然法拟合分布 69

5.15 剖面似然 76

5.16 稳健估计 76

5.17 带有参数变换的变换核密度估计 78

5.18 文献注记 79

5.19 参考文献 80

5.20 R实验室 80

5.20.1 收入数据 80

5.20.2 DAX收益 82

5.2 1习题 83

第6章 再抽样 86

6.1 引言 86

6.2 偏差、标准差和MSE的自助法估计 87

6.3 自助法置信区间 89

6.3.1 正态近似区间 89

6.3.2 自助法t区间 90

6.3.3 基本的自助法区间 92

6.3.4 百分位数置信区间 92

6.4 文献注记 95

6.5 参考文献 95

6.6 R实验室 96

6.7 习题 97

第7章 多元统计模型 99

7.1 引言 99

7.2 协方差和相关矩阵 99

7.3 随机变量的线性函数 100

7.3.1 两个或更多随机变量的线性组合 102

7.3.2 独立与和的方差 102

7.4 散点图矩阵 103

7.5 多元正态分布 104

7.6 多元t分布 105

7.7 用最大似然来拟合多元t分布 106

7.8 椭圆轮廓密度 108

7.9 多元有偏t分布 109

7.10 Fisher信息矩阵 111

7.11 多元数据自助法 111

7.12 文献注记 112

7.13 参考文献 112

7.14 R实验室 113

7.14.1 股票收益 113

7.14.2 拟合多元t分布 113

7.14.3 拟合一个二元t分布 115

7.15 习题 115

第8章 copula 117

8.1 引言 117

8.2 特殊copula 118

8.3 高斯copula和t-copula 119

8.4 阿基米德copula 119

8.4.1 弗兰克copula 120

8.4.2 Clayton copula 120

8.4.3 Gumbel copula 121

8.5 秩相关 122

8.5.1 肯德尔的tau相关系数 123

8.5.2 斯皮尔曼相关系数 123

8.6 尾部相关 124

8.7 计算copula 125

8.7.1 最大似然 125

8.7.2 拟最大似然估计 126

8.7.3 计算元高斯分布和元t分布 127

8.8 文献注记 129

8.9 参考文献 130

8.10 R实验室 130

8.10.1 模拟copula 130

8.10.2 对收益数据拟合copula 131

8.11 习题 134

第9章 时间序列模型：基础知识 135

9.1 时间序列数据 135

9.2 平稳过程 135

9.2.1 白噪声 137

9.2.2 预测白噪声 138

9.3 估计平稳过程的参数 138

9.4 AR（1）过程 139

9.4.1 弱平稳AR（1）过程的性质 140

9.4.2 收敛到平稳分布 141

9.4.3 非平稳AR（1）过程 142

9.5 AR（1）过程的估计 143

9.5.1 残差与模型检验 143

9.5.2 最大似然和条件最小二乘 145

9.6 AR（p）模型 146

9.7 滑动平均过程 149

9.7.1 MA（1）过程 149

9.7.2 一般的MA过程 150

9.8 ARMA过程 151

9.8.1 后向算子 151

9.8.2 ARMA模型 151

9.8.3 ARMA（1，1）过程 151

9.8.4 ARMA参数估计 152

9.8.5 差分算子 152

9.9 ARIMA过程 153

9.10 单位根检验 156

9.11 自动选择一个ARIMA模型 158

9.12 预测 158

9.12.1 预测误差和预测区间 160

9.12.2 通过模拟计算预测限 161

9.13 偏自相关系数 163

9.14 文献注记 165

9.15 参考文献 165

9.16 R实验室 165

9.16.1 T-bill比率 165

9.16.2 预测 167

9.17 习题 168

第10章 时间序列模型：更多主题 171

10.1 季节性ARIMA模型 171

10.1.1 季节性和非季节性差分 171

10.1.2 乘法ARIMA模型 172

10.2 时间序列的Box-Cox变换 174

10.3 多变量时间序列 175

10.3.1 互相关函数 175

10.3.2 多变量白噪声 176

10.3.3 多变量ARMA过程 176

10.3.4 使用多变量AR模型预测 179

10.4 长记忆过程 180

10.4.1 长记忆平稳模型的需要 180

10.4.2 分数阶差分 180

10.4.3 FARIMA过程 181

10.5 自助法时间序列 183

10.6 文献注记 183

10.7 参考文献 183

10.8 R实验室 184

10.8.1 季节性ARIMA模型 184

10.8.2 VAR模型 184

10.8.3 长记忆过程 185

10.8.4 一个ARIMA过程的基于模型的自助法 185

10.9 习题 187

第11章 投资组合理论 189

11.1 权衡预期收益和风险 189

11.2 一种风险资产和一种无风险资产 189

11.3 两种风险资产 190

11.4 结合两种风险资产与一种无风险资产 192

11.4.1 两种风险资产的切线资产组合 192

11.4.2 结合切线资产组合和无风险资产 193

11.4.3 ρ12的效果 194

11.5 卖空 194

11.6 N个风险资产投资组合的风险有效 195

11.7 再抽样和有效投资组合 198

11.8 文献注记 202

11.9 参考文献 202

11.10 R实验室 203

11.11 习题 203

第12章 回归：基础知识 205

12.1 引言 205

12.2 直线回归 206

12.2.1 最小二乘估计 206

12.2.2 β1的方差 208

12.3 多元线性回归 209

12.4 方差分析、平方和以及R2 211

12.4.1 AOV表 211

12.4.2 自由度 213

12.4.3 均值平方和和F检验 213

12.4.4 调整R2 214

12.5 模型选择 215

12.6 共线性和方差膨胀 216

12.7 偏残差图 221

12.8 中心化预测变量 222

12.9 正交多项式 223

12.10 文献注记 223

12.11 参考文献 223

12.12 R实验室 223

12.13 习题 225

第13章 回归诊断 227

13.1 回归诊断简介 227

13.1.1 杠杆值 228

13.1.2 残差 229

13.1.3 库克距离 230

13.2 检验模型假设 232

13.2.1 非正态分布 232

13.2.2 非常数方差 233

13.2.3 非线性 234

13.2.4 残差相关性和伪回归 236

13.3 文献注记 240

13.4 参考文献 240

13.5 R实验室 240

13.6 习题 242

第14章 回归：高级主题 244

14.1 带有ARMA误差的线性回归 244

14.2 线性回归的理论 246

14.2.1 相关噪声的影响和异方差性 247

14.2.2 回归的最大似然估计 248

14.3 非线性回归 249

14.4 从零息债券价格估计远期利率 252

14.5 双边变换回归 255

14.6 只变换因变量 257

14.7 二元回归 258

14.8 线性化一个非线性模型 262

14.9 稳健回归 263

14.10 回归和最佳线性预测 265

14.10.1 最佳线性预测 265

14.10.2 最佳线性预测的预测误差 266

14.10.3 回归是经验最佳线性预测 266

14.10.4 多元线性预测 266

14.11 回归对冲 267

14.12 文献注记 267

14.13 参考文献 268

14.14 R实验室 268

14.14.1 带ARMA噪声的回归 268

14.14.2 非线性回归 269

14.14.3 因变量变换 270

14.14.4 二元回归：谁得到了空调 271

14.15 习题 271

第15章 协整 273

15.1 引言 273

15.2 向量误差校正模型 274

15.3 交易策略 277

15.4 文献注记 277

15.5 参考文献 277

15.6 R实验室 278

15.6.1 中等规模公司股票价格协整分析 278

15.6.2 收益的协整分析 278

15.6.3 模拟 279

15.7 习题 279

第16章 资本资产定价模型 280

16.1 CAPM简介 280

16.2 资本市场线 281

16.3 β值和证券市场线 282

16.3.1 有关β值的例子 284

16.3.2 CML和SML的比较 285

16.4 证券特征线 285

16.4.1 通过多元化降低特有风险 286

16.4.2 假设合理吗 286

16.5 一些投资组合理论 287

16.5.1 对市场投资组合风险的贡献 287

16.5.2 SML的推导 287

16.6 β值的估计和CAPM的检验 289

16.6.1 用回归估计β值 289

16.6.2 检验CAPM 290

16.6.3 a值的解释 290

16.7 CAPM在投资组合分析中的应用 291

16.8 文献注记 291

16.9 参考文献 291

16.10 R实验室 292

16.11 习题 293

第17章 因子模型和主成分 295

17.1 降维 295

17.2 主成分分析 295

17.3 因子模型 301

17.4 用时间序列回归拟合因子模型 302

17.4.1 Fama和French三因子模型 303

17.4.2 资产回报率的期望和协方差的估计 307

17.5 截面因子模型 309

17.6 统计因子模型 311

17.7 文献注记 314

17.8 参考文献 314

17.9 R实验室 314

17.9.1 主成分分析 314

17.9.2 时间序列回归拟合因子模型 316

17.9.3 统计因子模型 317

17.10 习题 318

第18章 GARCH模型 319

18.1 引言 319

18.2 估计条件均值和方差 320

18.3 ARCH（1）过程 320

18.4 AR（1）/ARCH（1）模型 321

18.5 ARCH（p）模型 322

18.6 ARIMA（pA，d，qA）/GARCH（pG，qG）模型 323

18.7 具有厚尾的GARCH过程 324

18.8 拟合ARMA/GARCH模型 324

18.9 作为ARMA模型的GARCH模型 327

18.10 GARCH（1，1）过程 327

18.11 APARCH模型 328

18.12 具有ARMA/GARCH误差的回归 330

18.13 ARMA/GARCH过程的预测 332

18.14 文献注记 333

18.15 参考文献 334

18.16 R实验室 335

18.17 习题 336

第19章 风险管理 339

19.1 风险管理的必要性 339

19.2 一个资产的VaR和ES的估计 340

19.2.1 VaR与ES的非参数估计 340

19.2.2 VaR与ES的参数估计 341

19.3 用自助法计算VaR与ES的置信区间 343

19.4 用ARMA/GARCH模型估计VaR与ES 344

19.5 一个投资组合的VaR与ES的估计 344

19.6 多项式尾部的VaR估计 346

19.7 帕雷托分布 350

19.8 持有期与置信系数的选择 350

19.9 VaR与多样化 351

19.10 文献注记 352

19.11 参考文献 353

19.12 R实验室 353

19.13 习题 354

第20章 贝叶斯数据分析和MCMC 355

20.1 引言 355

20.2 贝叶斯定理 356

20.3 先验分布和后验分布 357

20.4 共轭先验 358

20.5 后验中心极限定理 363

20.6 后验区间 363

20.7 马尔可夫链蒙特卡罗方法 364

20.7.1 Gibbs抽样 365

20.7.2 其他蒙特卡罗抽样方法 365

20.7.3 MCMC输出的分析 366

20.7.4 WinBUGS 367

20.7.5 MCMC收敛性和混合的检验 368

20.7.6 模型DIC和pD的比较 372

20.8 多层先验 373

20.9 协方差矩阵的贝叶斯估计 375

20.9.1 多元正态分布的协方差阵估计 375

20.9.2 多元t分布的尺度矩阵的估计 377

20.9.3 协方差矩阵的非共轭先验 378

20.10 一个平稳过程的采样 378

20.11 文献注记 379

20.12 参考文献 380

20.13 R实验室 381

20.13.1 MCMC拟合t分布 381

20.13.2 AR模型 384

20.13.3 MA模型 385

20.13.4 ARMA模型 386

20.14 习题 387

第21章 非参数回归和样条函数 388

21.1 引言 388

21.2 局部多项式回归 389

21.3 线性光滑器 391

21.3.1 平滑矩阵和有效自由度 392

21.3.2 AIC和GCV 392

21.4 多项式样条函数 392

21.4.1 具有一个结的线性样条函数 393

21.4.2 具有多个结的线性样条函数 394

21.4.3 二次样条函数 394

21.4.4 p阶样条函数 395

21.4.5 其他的样条基 395

21.5 惩罚样条函数 395

21.6 文献注记 398

21.7 参考文献 398

21.8 R实验室 398

21.8.1 工资、教育和经验的加法模型 398

21.8.2 短期利率的一个扩展CKLS模型 399

21.9 习题 400

附录A来自于概率、统计和代数的事实 401