第一章 概率论的基本概念 1
学习导引 1
本章知识图解 1
本章考试重难点 1
第一节 随机试验 2
第二节 样本空间和随机事件 2
第三节 频率与概率 5
第四节 等可能概型（古典概型） 8
第五节 条件概率 13
第六节 独立性 16
课后习题全解 19
第二章 随机变量及其分布 29
学习导引 29
本章知识图解 29
本章考试重难点 29
第一节 随机变量 30
第二节 离散型随机变量及其分布 30
第三节 随机变量的分布函数 35
第四节 连续型随机变量及其概率分布 37
第五节 随机变量的函数分布 42
课后习题全解 46
第三章 多维随机变量及其分布 60
学习导引 60
本章知识图解 60
本章考试重难点 60
第一节 二维随机变量 61
第二节 边缘分布 66
第三节 条件分布 69
第四节 相互独立的随机变量 72
第五节 两个随机变量的函数分布 76
课后习题全解 79
第四章 随机变量的数学特征 103
学习导引 103
本章知识图解 103
本章考试重难点 103
第一节 数学期望 104
第二节 方差 107
第三节 协方差与相关系数 112
第四节 矩、协方差矩阵 116
课后习题全解 119
第五章 大数定律及中心极限定理 137
学习导引 137
本章知识图解 137
本章考试重难点 137
第一节 大数定律 138
第二节 中心极限定理 140
课后习题全解 144
第六章 样本及抽样分布 150
学习导引 150
本章知识图解 150
本章考试重难点 150
第一节 随机样本 151
第二节 直方图和箱线图 151
第三节 抽样分布 152
课后习题全解 159
第七章 参数估计 164
学习导引 164
本章知识图解 164
本章考试重难点 164
第一节 点估计 165
第二节 估计量的评选标准 167
第三节 区间估计 170
第四节 正态总体均值与方差的区间估计 170
第五节 0—1分布参数的区间估计 173
第六节 单侧置信区间 173
第七节 矩估计、最大似然估计与无偏估计的关系 174
课后习题全解 175
第八章 假设检验 187
学习导引 187
本章知识图解 187
本章考试重难点 187
第一节 假设检验 188
第二节 正态总体均值的假设检验 188
第三节 正态总体方差的假设检验 191
第四节 置信区间和假设检验之间的关系 194
第五节 样本容量的选择 195
第六节 分布的拟合检验 195
第七节 秩和检验 196
第八节 假设检验问题的p值检验法 197
课后习题全解 197
第九章 方差分析及回归分析 209
学习导引 209
教材内容全解 209
典型例题解析 212
课后习题全解 214
第十章 bootstrap方法 226
学习导引 226
教材内容全解 226
第十一章 在数理统计中应用Excel软件 228
学习导引 228
教材内容全解 228
第十二章 随机过程及其统计描述 230
学习导引 230
教材内容全解 230
课后习题全解 232
第十三章 马尔可夫链 236
学习导引 236
教材内容全解 236
课后习题全解 237
第十四章 平稳随机过程 243
学习导引 243
教材内容全解 243
课后习题全解 244
附录 250
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一 250
参考答案及解析 252
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一 258
参考答案及解析 260