第1章 绪论 1
1.1 什么是计算方法 1
1.2 二进制和十进制的转换 4
1.3 浮点数 6
1.4 误差 7
1.5 在设计算法时应注意的问题 8
1.6 MATLAB简介 9
1.7 MATLAB简单应用 14
应用实例 15
习题 20
第2章 解方程 22
2.1 对分法 22
2.2 不动点迭代 25
2.3 收敛定理 31
2.4 Newton法 33
2.5 不用导数求根 36
2.6 迭代过程的加速 38
应用实例 39
习题 44
第3章 方程组 46
一、解线性方程组直接法 46
3.1 高斯消去法 46
3.2 LU分解 48
3.3 PA=LU分解 51
3.4 追赶法 56
3.5 向量和矩阵的范数 58
二、解线性方程组迭代方法 61
3.6 雅可比迭代 61
3.7 向量序列的极限 63
3.8 高斯-赛德尔迭代法 64
3.9 一般迭代法的收敛条件 66
应用实例 70
习题 76
第4章 插值 78
4.1 插值函数 79
4.2 插值误差 83
4.3 切比雪夫插值 85
4.4 三次样条插值 87
4.5 Bezier曲线 91
应用实例 93
习题 97
第5章 最小二乘法 99
5.1 最小二乘和正规方程 100
5.2 QR分解 108
5.3 非线性最小二乘（高斯-牛顿法） 114
应用实例 116
习题 121
第6章 数值微分和数值积分 123
6.1 数值微分 125
6.2 数值积分 126
6.3 Romberg积分 134
应用实例 136
习题 143
第7章 常微分方程 144
7.1 初值问题 145
7.2 初值问题的Euler方法、局部截断误差 145
7.3 常微分方程组 153
7.4 龙格-库塔方法 155
7.5 边值问题的数值解 158
7.6 收敛性和稳定性 161
应用实例 163
习题 168
参考文献 170