普通高等工科教育机电类规划教材 工程计算方法基础PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 什么是计算方法 1

1.2 二进制和十进制的转换 4

1.3 浮点数 6

1.4 误差 7

1.5 在设计算法时应注意的问题 8

1.6 MATLAB简介 9

1.7 MATLAB简单应用 14

应用实例 15

习题 20

第2章 解方程 22

2.1 对分法 22

2.2 不动点迭代 25

2.3 收敛定理 31

2.4 Newton法 33

2.5 不用导数求根 36

2.6 迭代过程的加速 38

应用实例 39

习题 44

第3章 方程组 46

一、解线性方程组直接法 46

3.1 高斯消去法 46

3.2 LU分解 48

3.3 PA=LU分解 51

3.4 追赶法 56

3.5 向量和矩阵的范数 58

二、解线性方程组迭代方法 61

3.6 雅可比迭代 61

3.7 向量序列的极限 63

3.8 高斯-赛德尔迭代法 64

3.9 一般迭代法的收敛条件 66

应用实例 70

习题 76

第4章 插值 78

4.1 插值函数 79

4.2 插值误差 83

4.3 切比雪夫插值 85

4.4 三次样条插值 87

4.5 Bezier曲线 91

应用实例 93

习题 97

第5章 最小二乘法 99

5.1 最小二乘和正规方程 100

5.2 QR分解 108

5.3 非线性最小二乘（高斯-牛顿法） 114

应用实例 116

习题 121

第6章 数值微分和数值积分 123

6.1 数值微分 125

6.2 数值积分 126

6.3 Romberg积分 134

应用实例 136

习题 143

第7章 常微分方程 144

7.1 初值问题 145

7.2 初值问题的Euler方法、局部截断误差 145

7.3 常微分方程组 153

7.4 龙格-库塔方法 155

7.5 边值问题的数值解 158

7.6 收敛性和稳定性 161

应用实例 163

习题 168

参考文献 170