引言 1
本书所用符号 3
第一章 基本概念 5
1 集合 5
2 映射与变换 9
3 代数运算 14
4 运算律 17
5 同态与同构 21
6 等价关系与集合的分类 25
第二章 群论 29
1 群的定义和性质 31
2 群中元素的阶 38
3 子群 42
4 循环群 47
5 变换群 52
6 置换群 56
7 陪集、指数和Lagrange定理 64
第三章 正规子群和群的同态与同构 71
1 群同态与同构的简单性质 71
2 正规子群和商群 76
3 群同态基本定理 83
4 群的同构定理 87
5 群的自同构群 91
6 共轭关系与正规化子 96
7 群的直积 103
8 西罗（Sylow）定理 109
9 有限交换群 117
第四章 环与域 125
1 环的定义 126
2 环的零因子和特征 134
3 除环和域 141
4 环的同态与同构 146
5 模n剩余类环 150
6 理想 155
7 商环与环同态基本定理 163
8 素理想和极大理想 167
9 环与域上的多项式环 172
10 分式域 176
11 环的直和 179
12 非交换环 187
第五章 唯一分解整环 191
1 相伴元和不可约元 191
2 唯一分解整环定义和性质 195
3 主理想整环 199
4 欧氏环 202
5 唯一分解整环的多项式扩张 206
第六章 域的扩张 211
1 扩域和素域 211
2 单扩域 215
3 代数扩域 219
4 多项式的分裂域 225
5 有限域 229
6 可离扩域 234
附录 近世代数发展简史 244
参考文献 250