第一章 弹性体理论的基本方程 1
Ⅰ．应力状态 1
1 体积力 1
2 应力 2
3 应力分量．应力与微面分的定向间的关系 3
4 关联应力诸分量的方程 5
5 坐标变换．不变二次型．应力张量 9
6 应力曲面 12
7 求主应力与主轴 17
8 平面应力状态的情形 18
Ⅱ．形变 22
9 一般的说明 22
10 仿射变换 23
11 无穷小仿射变换 25
12 分解无穷小变换为纯形变与刚体位移 26
13 关于形变的不变二次型．形变曲面．主轴．坐标变换 31
14 一般形变 34
15 按形变分量确定位移．Saint-Venant的协调条件 36
Ⅲ．弹性理论的基本定律．基本方程 42
16 弹性理论的基本定律（广义Hooke定律） 42
17 各向同性物体的情形 45
18 各向同性弹性物体的静力学基本方程 49
19 弹性平衡的最简情形，基本弹性常数 50
20 弹性物体的静力学基本边界问题．解的唯一性 54
21 表以位移分量的基本方程 59
22 以应力分量表示的方程 60
23 关于基本问题有效解法的注意．Saint-Venant原理 62
24 动力学的方程．关于弹性物体动力学的基本问题 63
第二章 平面弹性理论的一般公式 69
Ⅰ．平面弹性理论的基本方程 69
25 平面应变 70
26 薄板受到作用于其平面内的力的形变 72
27 平面弹性理论的基本方程 75
28 化归无体积力的情形 80
Ⅱ．应力函数．平面弹性理论方程的基本解的复数表示 82
29 一些术语与命题 82
30 应力函数 85
31 双调和函数的复数表示 89
32 位移与应力的复数表示 91
33 函数f的力学的意义．主矢量与主力矩的表达式 94
34 已引入的诸函数确定的程度 96
35 对有限多连通区域的一般公式 99
36 无限区域的情形 103
37 从解的解析性所导出的某些性质．关于越过给定的围线的解析延拓 108
38 直角坐标变换 110
39 极坐标 113
40 基本边值问题．解的唯一性 114
41 化基本边值问题为复变函数论的问题 119
41a 补注 127
42 正则解的概念．正则解的唯一性 129
43 关于作用在边界上的集中力 132
44 应力状态与弹性常数的相依关系 134
Ⅲ．多值位移．热应力 135
45 位移多值性．位错 135
46 热应力 138
Ⅳ．在保角映射下基本公式的变换 142
47 保角映射 142
48 保角映射的最简单的例 145
49 与到圆形区域上的保角映射相关联的曲线坐标 156
50 平面弹性理论公式的变换 157
51 在变换后的域中的边界条件 159
第三章 平面弹性的某些问题借助幂级数的解法 161
Ⅰ．关于Fourier级数 161
52 关于复数形式的Fourier级数 161
53 关于Fourier级数的收敛性态 164
Ⅱ．对于由圆周所围成的区域的解 164
54 对于圆的第一基本问题的解 164
55 对于圆的第二基本问题的解 168
56 对于带有圆孔的无限平面的第一基本问题的解 169
56a 例 171
57 关于一般集中力 176
57a 对体积力存在情形下的应用 179
58 在无限平板上镶嵌有不同材料的圆垫圈时的某些平衡情形 179
Ⅲ．对于圆环的解 186
59 第一基本问题对于圆环的解 186
59a 例与推广 190
60 在圆环情形的多值位移 192
61 应用 196
62 在空心圆柱内的热应力 198
Ⅳ．保角映射的应用 201
63 单连通域的情形 201
64 到圆环上的映射的应用之例．对于完整的椭圆的基本问题的解 207
第四章 关于Cauchy型积分 213
Ⅰ．Cauchy型积分的基本性质 213
65 一些记号与术语 213
66 Cauchy积分 216
67 Cauchy型积分在积分曲线上的值．积分的Cauchy主值 217
68 Cauchy型积分的边界值．索霍茨基（Сохопкий）公式 220
69 关于Cauchy型积分的导数 222
70 一些便利计算Cauchy型积分的初等公式 224
71 关于在无限直线上的Cauchy型积分 228
72 续上 235
Ⅱ．关于全纯函数的边界值 237
73 某些一般命题 237
74 推广 239
75 Harnack定理 239
76 对于圆与半平面的一些特殊公式 241
77 最简单的应用 246
第五章 Cauchy型积分在解平面弹性理论边值问题上的应用 251
Ⅰ．对于一个闭围线所围成的区域的基本问题之解 251
78 把基本边值问题转化成函数方程 251
79 导向Fredholm积分方程．存在定理 256
79a 前述积分方程的某些应用 263
Ⅱ．基本问题对于可用有理函数映射到圆上的区域的解——在对一般性状的区域的近似解法的应用 264
80 对于圆形区域的情形第一基本问题的解 264
80a 计算实例 267
81 第二基本问题对于圆形区域的解 273
82 第一基本问题对于带有椭圆孔的无限平面的解 274
82a 计算实例 277
83 第二基本问题在带有椭圆孔的曲线平面情形的解 285
83a 计算实例 287
84 第一基本问题对于借助于多项式可映射到圆上的区域的解 290
85 在借助有理函数来作映射的情形上的推广 295
86 第二基本问题的解——关于基本混合问题的解 299
87 基本问题的其他解法 299
87a 计算实例 300
88 其他的例——在某些其他边值问题上的应用 303
89 在对一般情形的近似解法上应用 303
Ⅲ．对半平面与半无限域的基本问题的解 307
90 在半平面情形的一般公式与命题 307
91 对于半无限域的一般公式 311
92 与映射到半平面上的保角映射有关的基本公式 313
93 第一基本问题对于半平面的解 316
93a 例 318
94 第二基本问题的解 320
95 基本问题对于可借助有理函数映射到半平面上的域的解——抛物线围线的情形 322
Ⅳ．边值问题的某些一般解法——推广 324
96 米赫林积分方程 325
97 问题对多连通域的一个一般解法 326
98 著者所提出的积分方程 326
99 在有角点的围线上的应用 333
100 关于平面弹性理论积分方程的数值解法 334
101 谢尔曼-Lauricella的积分方程 334
102 按谢尔曼的方法解第一与第二基本问题 336
103 关于基本混合问题域某些其他边界问题按谢尔曼的方法的解 344
104 在各向异性物体的情形上的推广 345
105 关于解的一般表示的其他应用 345
第六章 平面弹性理论边值问题借助化归Riemann-Hilbert问题的解法 347
Ⅰ．Riemann-Hilbert问题 347
106 分区全纯函数 347
107 Riemann-Hilbert问题 348
108 按给定的跳跃确定分区全纯函数 349
109 一个应用 351
109a 例 354
110 问题F+=gF-+f的解 354
111 不连续的系数的情形 364
Ⅱ．对于半平面和有直线裂纹的平面之边界问题的解 366
112 对于半平面一般公式的变换 367
113 对于半平面的第一与第二基本问题的解 371
114 基本混合问题的解 373
114a 例 379
115 钢印在无摩擦力时的压力问题 384
116 续 387
116a 例 390
117 考虑摩擦存在时钢印在弹性半平面边界上的平衡 393
117a 例 396
118 对于半平面的边界问题的另一解法 397
119 两个弹性物体的接触问题（Hertz的广义平面问题） 397
120 对于有直的裂纹的平面的边界问题 401
Ⅲ．对于一个圆周所围成的区域，与对于沿着圆弧而割开的无限平面之边值问题的解 408
121 对于圆周所围成的区域一般公式的变换 409
122 对于圆周所围成的区域第一与第二基本问题的解 412
123 基本混合问题对于圆周所围成的区域的情形 414
123a 例 418
124 对于沿着圆弧而割开的平面的边值问题 419
124a 例 422
Ⅳ．对于借助有理函数可映射到圆上的区域的边界问题的解 425
125 基本公式的变换 425
126 第一与第二基本问题的解 430
127 基本混合问题的解 432
127a 例 434
128 与刚性侧面的接触问题 436
128a 例 442
第七章 均匀梁与组合梁的拉伸、扭转与弯曲 451
Ⅰ．均匀梁的扭转与弯曲（Saint-Venant问题） 451
129 问题的提法 451
130 某些公式 454
131 扭转问题的基本解 455
132 复扭曲函数 应力函数 460
133 关于扭转问题对于各种特殊情形的解 463
134 保角映射的应用 464
134a 例 467
135 由于纵向力产生的拉伸 472
136 由于作用在两端的力偶所产生的弯曲 472
137 由于横向力产生的弯曲 475
138 关于对各种截面的弯曲问题的解 480
138a 例 480
Ⅱ．不同材料所组成的梁的扭转 482
139 一般公式 482
140 借助积分方程的解法 487
140a 例 490
Ⅲ．Poisson系数相同的各种材料所组成的梁的拉伸与弯曲 498
141 记法 498
142 拉伸 499
143 由于力偶所产生的弯曲 499
144 由于横向力所产生的弯曲 500
144a 例 503
Ⅳ．在Poisson系数不同的情形的拉伸与弯曲 505
145 关于平面形变的一个辅助问题 505
146 拉伸与由力偶所产生的弯曲问题 506
147 特殊情形 515
148 拉伸主轴与弯曲主平面 517
149 复数表示的应用．例 522
150 关于由横向力所产生的弯曲问题 526
参考文献 532
附录 566
Ⅰ．张量概念 566
Ⅱ．关于在多连通域按函数的全微分确定函数的问题 578
Ⅲ．已知复变量解析函数的实部求此函数，全纯函数的不定积分 587
Ⅳ．复表示的总结性公式 590
Ⅴ．（俄文）第五版第八章近期若干工作简介（节译） 598
译者后记 624