1 国际象棋博弈 1
1.1 国际象棋博弈的简要描述 1
1.2 分析和结果 2
1.3 说明 6
练习题 6
2 效用理论 8
2.2 不确定结果下的偏好关系：模型 10
2.3 效用理论的公理 13
2.4 效用函数的特征定理 16
2.5 效用函数和仿射变换 19
2.6 无限结果集 20
2.7 风险态度 20
2.8 主观概率 23
2.9 讨论 23
2.10 说明 27
练习题 27
3 扩展式博弈 34
3.1 例子 34
3.2 图形和树状图 36
3.3 博弈树 37
3.4 大卫·盖尔博弈（Chomp） 40
3.5 包含随机行动的博弈 42
3.6 不完全信息博弈 45
练习题 49
4 策略式博弈 64
4.1 例子和策略式博弈的定义 65
4.2 扩展式和策略式博弈的关系 69
4.3 策略式博弈：解的概念 71
4.4 表示法 72
4.5 占优 72
4.6 二价拍卖 77
4.7 剔除劣策略的顺序 80
4.8 稳定性：纳什均衡 80
4.9 纳什均衡的特征 85
4.10 安全性：最大最小的概念 86
4.11 剔除劣策略的效果 89
4.12 二人零和博弈 92
4.13 完全信息博弈 99
4.14 单位正方形博弈 101
4.15 说明 106
练习题 107
5 混合策略 120
5.1 策略式博弈的混合扩展 122
5.2 计算混合策略均衡 128
5.3 纳什定理的证明 141
5.4 纳什定理的一般化 144
5.5 效用理论和混合策略 146
5.6 n人博弈的最大最小值和最小最大值 149
5.7 不完全信息：信息的价值 152
5.8 演化稳定策略 158
5.9 说明 165
练习题 165
6 行为策略和库恩定理 185
6.1 行为策略 186
6.2 库恩定理 191
6.3 行为策略均衡 199
6.4 无限博弈中的库恩定理 202
6.5 说明 206
练习题 206
7 均衡精炼 212
7.1 子博弈完美均衡 213
7.2 理性、逆向归纳和正向归纳 220
7.3 完美均衡 222
7.4 序贯均衡 228
7.5 说明 238
练习题 239
8 相关均衡 252
8.1 例子 253
8.2 相关均衡的定义和特征 257
8.3 说明 263
练习题 263
9 不完全信息博弈和共同先验知识 268
9.1 不完全信息的奥曼模型以及知识的概念 271
9.2 具有信念的不完全信息奥曼模型 281
9.3 无限的状态集 291
9.4 不完全信息博弈的海萨伊模型 293
9.5 不完全信息作为混合策略的可能解释 307
9.6 共同先验知识假定：不一致信念 310
9.7 说明 312
练习题 312
10 不完全信息博弈：一般模型 327
10.1 信念空间 327
10.2 信念和知识 332
10.3 信念空间的例子 334
10.4 信念子空间 341
10.5 不完全信息博弈 346
10.6 一致性的概念 354
10.7 说明 361
练习题 361
11 通用信念空间 375
11.1 信念层级 376
11.2 类型 384
11.3 通用信念空间的定义 386
11.4 说明 388
练习题 389
12 拍卖 395
12.1 符号 397
12.2 常见的拍卖方法 397
12.3 具有私人价值的密封拍卖的定义 398
12.4 均衡 401
12.5 具有独立私人价值的对称模型 403
12.6 包络定理 415
12.7 风险厌恶 419
12.8 机制设计 422
12.9 个体理性机制 429
12.10 找到最佳机制 430
12.11 说明 437
练习题 437
13 重复博弈 445
13.1 模型 446
13.2 例子 446
13.3 T阶段重复博弈 450
13.4 T阶段重复博弈的均衡收益集的刻画 455
13.5 无限重复博弈 461
13.6 贴现博弈 466
13.7 统一均衡 469
13.8 讨论 477
13.9 说明 477
练习题 477
14 具有向量收益的重复博弈 489
14.1 符号表示 490
14.2 模型 491
14.3 例子 492
14.4 可接近和排他集合的关联 493
14.5 集合可接近性的几何条件 494
14.6 凸可接近集的刻画 502
14.7 应用1：不完全信息重复博弈 506
14.8 应用2：挑战专家 514
14.9 讨论 519
14.10 说明 520
练习题 520
15 讨价还价博弈 532
15.1 符号表示 534
15.2 模型 535
15.3 纳什解的特征 535
15.4 纳什解的存在性和唯一性 538
15.5 纳什解的另一个刻画 542
15.6 纳什解的最小特征 546
15.7 对纳什解的特征的批评 547
15.8 单调性特征 548
15.9 超过两个参与人的讨价还价博弈 554
15.10 说明 556
练习题 556
16 具有可转移效用的联盟博弈 561
16.1 例子 563
16.2 策略等价 569
16.3 作为欧氏空间中的一个向量的博弈 570
16.4 一类特殊的博弈 571
16.5 解的概念 572
16.6 配置集的几何表示 575
16.7 说明 576
练习题 576
17 核 582
17.1 核的定义 583
17.2 平衡联盟的组合 586
17.3 Bondareva-Shapley定理 590
17.4 市场博弈 595
17.5 可加的博弈 603
17.6 核的一致性特征 605
17.7 凸博弈 607
17.8 生成树博弈 610
17.9 流动博弈 613
17.10 一般联盟结构的核 620
17.11 说明 622
练习题 623
18 沙普利值 633
18.1 沙普利特征 633
18.2 满足某些沙普利特征的解 636
18.3 沙普利值的定义和刻画 638
18.4 例子 642
18.5 沙普利值的另一个刻画 643
18.6 应用：Shapley-Shubik权力指数 647
18.7 凸博弈 650
18.8 沙普利值的一致性 650
18.9 说明 656
练习题 656
19 谈判集 663
19.1 谈判集的定义 665
19.2 二人博弈中的谈判集 668
19.3 三人博弈中的谈判集 668
19.4 凸博弈中的谈判集 674
19.5 讨论 676
19.6 说明 677
练习题 677
20 核仁 680
20.1 核仁的定义 681
20.2 核仁的非空性和唯一性 684
20.3 核仁的特征 687
20.4 计算核仁 692
20.5 刻画事前核仁 693
20.6 核仁的一致性 699
20.7 加权多数规则博弈 702
20.8 破产问题 707
20.9 讨论 716
20.10 说明 717
练习题 717
21 社会选择 725
21.1 社会福利函数 728
21.2 社会选择函数 735
21.3 不可操纵性 740
21.4 讨论 742
21.5 说明 742
练习题 743
22 稳定匹配 750
22.1 模型 751
22.2 稳定匹配的存在性：男人的求偶算法 753
22.3 女人的求偶算法 756
22.4 比较不同的匹配 757
22.5 扩展 762
22.6 说明 768
练习题 768
23 附录 777
23.1 不动点定理 777
23.2 分离超平面定理 799
23.3 线性规划 802
23.4 说明 805
练习题 806
参考文献 813