第8章 有限差分法 2
8.1有限差分公式 2
8.2一维问题分析 3
8.2.1扩散方程的求解 3
8.2.2波动方程的求解 4
8.2.3稳定性分析 5
8.2.4数值色散分析 7
8.3二维分析 8
8.3.1时域分析 8
8.3.2频域分析 9
8.4 Yee网格 10
8.4.1二维分析 10
8.4.2三维分析 12
8.5吸收边界条件 14
8.5.1一维吸收边界条件 15
8.5.2二维吸收边界条件 15
8.5.3理想匹配层 18
8.6色散媒质的模拟 26
8.6.1递归卷积法 26
8.6.2辅助微分方程法 28
8.7波激励及远场计算 29
8.7.1波激励的模拟 30
8.7.2近远场变换 32
8.8小结 33
参考文献 34
习题 35
第9章 有限元法 37
9.1有限元法概述 37
9.1.1一般原理 37
9.1.2一维算例 38
9.2标量场的有限元分析 41
9.2.1边值问题 41
9.2.2有限元公式的建立 41
9.2.3应用算例 46
9.3矢量场的有限元分析 49
9.3.1边值问题 49
9.3.2有限元公式的建立 50
9.3.3应用算例 53
9.4时域有限元分析 59
9.4.1边值问题 59
9.4.2有限元公式的建立 60
9.4.3应用算例 63
9.5时域间断伽辽金法 64
9.5.1时域间断伽辽金法的基本思想 65
9.5.2中心通量时域间断伽辽金法 67
9.5.3迎风通量时域间断伽辽金法 69
9.5.4应用算例 71
9.6吸收边界条件 73
9.6.1二维吸收边界条件 73
9.6.2三维吸收边界条件 75
9.6.3理想匹配层 77
9.7数值计算中的几个实际问题 81
9.7.1网格生成 81
9.7.2矩阵求解方法 81
9.7.3高阶单元 81
9.7.4曲边单元 82
9.7.5自适应有限元分析 82
9.8小结 83
参考文献 83
习题 85
第10章 矩量法 89
10.1矩量法概述 89
10.2二维分析 93
10.2.1积分方程的建立 93
10.2.2导电柱体的散射 95
10.2.3导体条带的散射 99
10.2.4均匀介质柱体的散射 101
10.3三维分析 102
10.3.1积分方程的建立 102
10.3.2导体线的散射和辐射 105
10.3.3导电物体的散射 109
10.3.4均匀介质体的散射 112
10.3.5非均匀介质体的散射 115
10.4周期结构的矩量法分析 116
10.4.1平面周期贴片阵的散射 116
10.4.2离散旋转体的散射 120
10.5微带天线和微带电路的矩量法分析 122
10.5.1积分方程的建立 122
10.5.2矩量法求解 124
10.5.3格林函数的计算 125
10.5.4远场计算及应用实例 128
10.6时域矩量法 130
10.6.1时域积分方程 130
10.6.2时间步进求解 130
10.7小结 133
参考文献 133
习题 136
第11章 快速算法和混合技术 139
11.1快速算法介绍 139
11.2共轭梯度-快速傅里叶变换法 141
11.2.1导电带与导电线的散射 141
11.2.2导电平板的散射 142
11.2.3介质体的散射 146
11.3自适应积分法 151
11.3.1平面结构的分析 151
11.3.2三维物体的分析 155
11.4快速多极子法 158
11.4.1二维分析 158
11.4.2三维分析 161
11.4.3多层快速多极子算法 164
11.5自适应交叉近似算法 167
11.5.1低秩矩阵 167
11.5.2自适应交叉近似 168
11.5.3矩量法求解中的应用 170
11.6混合技术简介 173
11.7有限差分与有限元混合方法 174
11.7.1时域有限元与时域有限差分之间的关系 175
11.7.2时域有限元与时域有限差分混合方法 176
11.7.3应用算例 178
11.8有限元-边界积分混合方法 179
11.8.1常规公式的建立 180
11.8.2对称公式的建立 182
11.8.3算例 184
11.9小结 187
参考文献 188
习题 193
第12章 计算电磁学结束语 194
12.1计算电磁学概述 194
12.1.1频域和时域分析的对比 194
12.1.2高频近似技术 195
12.1.3第一性原理数值方法 196
12.1.4时域仿真方法 197
12.1.5混合技术 199
12.2计算电磁学的应用 199
12.3计算电磁学的挑战 207
参考文献 207