第一章 明清传入的圆锥曲线知识概述 1
第一节 圆锥曲线简史 1
第二节 圆锥曲线知识传入中国的三个阶段 9
第二章 椭圆模型：从历法问题到数学专门问题 34
第一节 《历象考成后编》中的椭圆模型 34
第二节 焦循“释椭”：历算的数学基础 50
第三节 椭圆“正术”与“新术”：历算研究的专门化 64
第三章 曲线求积：从“递加数”到“叠微分” 74
第一节 清代中期形成的幂级数展开法与晚清传入的微积分算法 75
第二节 椭圆求周：从割圆到割椭 85
第三节 二次曲线求积：夏鸾翔的“致曲术” 96
第四节 椭圆轨道问题的级数解答：李善兰的“微分术” 115
第五节 1900年前后的二次曲线求积：微积分法 128
第四章 “曲线几何”的综合研究 148
第一节 夏鸾翔的综合：“聚”“远”“散” 148
第二节 李善兰对椭圆的“拾遗” 159
第三节 容圆圆心轨迹：“三曲之妙用” 172
第五章 曲线致用：算学与自强 189
第一节 算学、制造与自强 190
第二节 抛射运动知识：从《重学》到《火器真诀》 198
第三节 “火器真诀”：从数学家到兵弁和学生 212
第四节 曲线教科书：数学知识体系的“构建”与示范 232
结语 250
参考文献 272
人名书名索引 284
后记 295