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此算与彼算  圆锥曲线在清代
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此算与彼算 圆锥曲线在清代PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:11 积分如何计算积分?
  • 作 者:高红成著
  • 出 版 社:广州:广东人民出版社
  • 出版年份:2018
  • ISBN:9787218130620
  • 页数:298 页
图书介绍:本书关注清代中算家的圆锥曲线说,系统梳理圆锥曲线知识传入中国呈现递进的阶段历程,对中算家的圆锥曲线研究进行数理分析,考察他们的解题思路和思维方法,探讨西方数学与传统数学互动关系,特别关注圆锥曲线知识对中算家的知识结构的互动影响。
《此算与彼算 圆锥曲线在清代》目录

第一章 明清传入的圆锥曲线知识概述 1

第一节 圆锥曲线简史 1

第二节 圆锥曲线知识传入中国的三个阶段 9

第二章 椭圆模型:从历法问题到数学专门问题 34

第一节 《历象考成后编》中的椭圆模型 34

第二节 焦循“释椭”:历算的数学基础 50

第三节 椭圆“正术”与“新术”:历算研究的专门化 64

第三章 曲线求积:从“递加数”到“叠微分” 74

第一节 清代中期形成的幂级数展开法与晚清传入的微积分算法 75

第二节 椭圆求周:从割圆到割椭 85

第三节 二次曲线求积:夏鸾翔的“致曲术” 96

第四节 椭圆轨道问题的级数解答:李善兰的“微分术” 115

第五节 1900年前后的二次曲线求积:微积分法 128

第四章 “曲线几何”的综合研究 148

第一节 夏鸾翔的综合:“聚”“远”“散” 148

第二节 李善兰对椭圆的“拾遗” 159

第三节 容圆圆心轨迹:“三曲之妙用” 172

第五章 曲线致用:算学与自强 189

第一节 算学、制造与自强 190

第二节 抛射运动知识:从《重学》到《火器真诀》 198

第三节 “火器真诀”:从数学家到兵弁和学生 212

第四节 曲线教科书:数学知识体系的“构建”与示范 232

结语 250

参考文献 272

人名书名索引 284

后记 295

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