第1章 引言 1
第2章 C？类函数 4
1 运算？的新定义 4
2 C？类函数的一般积分表达式 6
3 奥斯特罗格拉德斯基公式 10
4 C？类函数连续性的特征 11
5 以解析函数来逼近C？类的函数 12
6 C？类函数的乘积 13
7 C？类函数的比 14
8 关于C？类中的某些复合函数 15
第3章 方程组（1.1 ）的正则解和完全正则解及其一些性质 17
1 定义 17
2 关于正则解的零点 19
3 关于正则解的一种表达式 19
4 辐角原理 20
5 基本引理 21
第4章 与二阶微分方程的联系．积分恒等式 22
1 方程组（1.1 ）的标准形式 22
2 区域的保角变换 23
3 拉普拉斯算子概念的一种推广 24
4 化成二阶微分方程 26
5 一些积分恒等式 28
6 化成二阶实微分方程 29
7 关于一个积分的计算 32
第5章 正则解的一般表达式 34
1 化成积分方程 34
2 核和豫解式的性质 36
3 相联方程和共轭方程的核与豫解式 39
4 核的拓展 40
5 核对区域的依赖性 40
6 化成具有实未知函数的积分方程 42
第6章 广义柯西积分公式 45
1 广义柯西公式的导出 45
2 关于正则解的边界值 46
3 相联方程和共轭方程的广义柯西公式 47
4 广义柯西型积分 47
5 关于正则解的连续拓展 48
第7章 正则解的一致逼近和级数展开 49
1 完备特解系 49
2 关于一个特解 50
3 泰勒级数 51
4 罗朗级数 51
5 关于方程（7.2 ）的正则解序列的一致收敛定理 52
6 致密性原理 52
7 解对系数的稳定性 54
第8章 边值问题 57
1 问题的提出 57
2 化问题A为积分方程 59
3 问题A的指数 62
4 积分方程的指数 63
5 负指数的情形（n＜0） 63
6 共轭边值问题A 65
7 计算齐次问题A′解的个数及非齐次问题A的可解条件的个数 71
8 关于二阶椭圆型微分方程的“斜微商”问题 72
9 直接化问题A为积分方程 74
10 对于问题A解的实部的积分方程（在单连通域（m＝0）和非负指数（n≥0）的情形） 79
11 关于解某些其他边界问题的附注 80
第9章 在弹性薄壳理论上的应用 82
1 曲面理论的一些知识 82
2 弹性薄壳无矩应力状态的基本方程 83
3 旋转薄壳 86
4 薄壳无矩应力状态的边值问题 90
5 单连通域的情形 92
6 双连通域的情形（m＝1） 93
7 多连通域的情形（m＞1） 95
第10章 解析系数的方程组 96
1 一般说明 96
2 共轭函数 97
3 方程组（10.1 ）的复数形式及化成标准型 98
4 在单连通区域上解的一般表达式 99
5 豫解式的基本性质 103
6 在多连通区域上解的一般表达式 105
7 基本解 108
8 广义柯西积分公式及其推论 114
9 关于正则解的零点 115
附录1 奇异积分方程 117
1 柯西型积分及其性质 117
2 希尔伯特边值问题 130
3 黎曼-希尔伯特问题 135
4 奇异积分方程 143
附录2 卡勒曼定理 157
附录3 广义柯西-黎曼方程组的解的一个性质 162
附录4 弹性薄壳理论的基本方程 167
1 张量 167
2 薄壳的基本概念 172
3 内力和内矩 174
4 薄壳平衡方程组的推导 176
5 无矩应力状态下薄壳的平衡方程组 181
参考文献 182
补充文献 185