第1篇 引论 3
第1章 绪论 3
1.1 运筹学的产生与发展 3
1.2 运筹学的特点及相关学科 5
1.3 运筹学的工作步骤 7
1.4 运筹学的主要应用 8
1.5 运筹学的发展趋势 9
第2篇 规划技术 13
第2章 线性规划与单纯形法 13
2.1 线性规划的概念 13
2.1.1 线性规划问题的提出 13
2.1.2 线性规划的定义及其数学描述 15
2.1.3 线性规划的标准型 16
2.2 线性规划的图解法、解的概念及其性质 17
2.2.1 线性规划的图解法（解的几何性质） 17
2.2.2 线性规划的解的概念 19
2.2.3 线性规划的解的性质 21
2.3 单纯形法 24
2.3.1 单纯形法原理 24
2.3.2 单纯形法的一般法则及计算步骤 26
2.3.3 单纯形表 29
2.4 单纯形法的进一步讨论 33
2.4.1 大M法和两阶段法 33
2.4.2 线性规划解的几种情况讨论 36
本章小结 43
习题 44
第3章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 46
3.1 线性规划的对偶问题 46
3.1.1 对偶问题的提出 46
3.1.2 对偶问题的数学模型 47
3.1.3 对偶问题的基本性质 52
3.2 影子价格 56
3.3 对偶单纯形法 57
3.4 灵敏度分析 60
3.4.1 目标函数中系数C的分析 61
3.4.2 资源系数bi的分析 62
3.4.3 系数矩阵A的分析 63
3.5 参数线性规划 67
本章小结 70
习题 71
第4章 运输问题 74
4.1 运输问题的数学模型及其特点 74
4.1.1 运输问题的数学模型 74
4.1.2 运输问题数学模型的特点 77
4.2 运输问题的表上作业法 78
4.2.1 确定初始基本可行解 78
4.2.2 基可行解的最优性检验 83
4.2.3 方案的优化 85
4.3 运输问题的推广 87
4.3.1 产销不平衡的运输问题 87
4.3.2 转运问题 91
本章小结 95
习题 95
第5章 目标规划 98
5.1 目标规划的数学模型 98
5.1.1 问题的提出 98
5.1.2 目标规划的基本概念 100
5.1.3 目标规划的数学模型及建模步骤 102
5.2 目标规划的图解法 105
5.3 目标规划的单纯形法 110
5.4 目标规划对偶问题单纯形法 114
5.4.1 目标规划对偶单纯形法的计算步骤 114
5.4.2 算法举例 114
5.5 目标规划的灵敏度分析 117
5.5.1 目标规划的灵敏度分析内容 117
5.5.2 分析举例 118
本章小结 124
习题 124
第6章 整数规划 127
6.1 整数规划概述 127
6.1.1 整数规划的基本概念 127
6.1.2 整数规划的数学模型 128
6.2 整数规划的解法 132
6.2.1 分支定界法 132
6.2.2 割平面法 135
6.3 0-1整数规划 139
6.3.1 0-1型整数规划 139
6.3.2 0-1型整数规划的求解方法 145
6.4 指派问题 147
6.4.1 指派问题的引入 147
6.4.2 指派问题的数学模型 148
6.4.3 非标准指派问题 151
本章小结 155
习题 155
第7章 非线性规划 158
7.1 非线性规划的数学模型 158
7.1.1 问题的提出 158
7.1.2 非线性规划问题的数学模型 159
7.1.3 非线性规划问题的图解法 160
7.1.4 非线性规划极值问题 161
7.2 凸函数与凸规划 163
7.2.1 凸函数及其性质 163
7.2.2 凸规划及其性质 167
7.3 一维搜索方法 169
7.3.1 斐波那契法（Fibonacci） 169
7.3.2 0.618法（黄金分割法） 171
7.4 无约束极值的求解方法 172
7.4.1 梯度法 172
7.4.2 共轭梯度法 173
7.5 约束极值的求解方法 174
7.6 分式规划与二次规划 177
7.6.1 分式规划 177
7.6.2 二次规划 178
本章小结 181
习题 181
第8章 动态规划 183
8.1 动态规划的基本概念与方法 183
8.1.1 动态规划的基本概念 184
8.1.2 最优性原理及动态规划的基本方法 186
8.2 动态规划的模型建立与求解步骤 188
8.2.1 动态规划的模型建立的基本要求 188
8.2.2 动态规划的求解步骤 189
8.2.3 动态规划的模型分类 189
8.3 逆序求解递推过程 189
8.4 动态规划的应用 193
8.4.1 资源分配问题 193
8.4.2 生产计划问题 195
8.4.3 随机采购问题 198
8.4.4 设备负荷问题 200
8.4.5 背包问题 201
8.4.6 系统可靠性问题 203
本章小结 206
习题 206
第3篇 图与网络技术 211
第9章 图与网络分析 211
9.1 图与网络的基本概念 212
9.1.1 图及其分类 212
9.1.2 顶点的次 214
9.1.3 链与圈 215
9.1.4 基础图、道路与回路 215
9.1.5 连通图 216
9.1.6 图的矩阵表示 216
9.2 最小树问题 217
9.2.1 树的概念及其性质 217
9.2.2 最小支撑树 218
9.2.3 根树及其应用 219
9.3 最短路问题 221
9.3.1 问题的提出 221
9.3.2 Dijkstra标号法 221
9.3.3 逐次逼近法 223
9.3.4 Floyed算法 225
9.4 最大流问题 228
9.4.1 最大流的基本概念 228
9.4.2 最大流最小割定理 229
9.4.3 求最大流的标号算法 230
9.4.4 网络最大流的线性规划算法 232
9.5 最大基数匹配问题 234
9.5.1 基本概念 234
9.5.2 求二分图最大基数匹配的算法 235
9.6 最小费用最大流问题 238
9.6.1 基本概念与原理 238
9.6.2 最小费用最大流的解法 239
9.7 中国邮递员问题 243
9.7.1 一笔画问题 243
9.7.2 邮路问题 243
9.7.3 奇偶点图上作业法 243
9.7.4 Edmonds算法 245
本章小结 245
习题 246
第10章 网络计划技术 248
10.1 网络计划图的基本概念及绘图规则 248
10.1.1 网络计划图及其分类 249
10.1.2 基本术语及绘图规则 249
10.2 网络计划的时间参数计算 253
10.2.1 活动时间的确定 253
10.2.2 时间参数的定义与计算 254
10.2.3 概率型网络时间参数的计算 259
10.3 网络计划的优化 260
10.3.1 网络计划的资源优化 261
10.3.2 最低成本日程 263
本章小结 269
习题 269
第4篇 决策技术 275
第11章 决策分析 275
11.1 决策的基本概念 275
11.1.1 决策问题的三要素 275
11.1.2 决策的分类 276
11.1.3 决策的原则 277
11.1.4 决策的过程 278
11.1.5 决策的模型 279
11.1.6 决策问题条件 279
11.2 确定型决策问题 279
11.3 不确定型决策问题 280
11.3.1 悲观主义决策准则 281
11.3.2 乐观主义决策准则 281
11.3.3 折中主义决策准则 282
11.3.4 等可能性决策准则 282
11.3.5 最小机会损失决策准则 283
11.4 风险型决策 284
11.4.1 最大可能法则 284
11.4.2 期望值方法 285
11.4.3 完全情报及其价值 289
11.4.4 后验概率方法（贝叶斯决策） 289
11.5 效用理论 291
11.5.1 效用的概念 291
11.5.2 效用的测定和效用函数 292
11.5.3 期望效用决策方法 294
本章小结 296
习题 296
第12章 库存决策 299
12.1 库存问题的基本概述 299
12.1.1 问题的提出 300
12.1.2 与库存有关的基本费用项目 300
12.1.3 库存策略 301
12.2 确定型库存模型 301
12.2.1 经济订货批量（EOQ）库存模型 301
12.2.2 在制品批量的库存模型 304
12.2.3 允许缺货、补充时间极短的库存模型 306
12.2.4 允许缺货、补充时间较长的库存模型 309
12.2.5 经济订货批量折扣模型 311
12.3 随机型库存模型 314
12.3.1 需求为离散型随机变量的库存模型 314
12.3.2 需求为连续型随机变量的库存模型 317
12.3.3 （s，S）型连续库存模型 318
12.3.4 （s，S）型离散库存模型 319
12.4 ABC分类法 322
12.5 其他类型库存问题 325
12.5.1 库容有限制的库存问题 325
12.5.2 含不合格品经济订货批量 327
12.6 时鲜类产品的库存管理 330
12.6.1 具有保质期的产品 330
12.6.2 连续腐烂的产品 330
本章小结 332
习题 332
第5篇 对策分析技术 337
第13章 对策论 337
13.1 对策论概述 337
13.1.1 对策论发展简史 337
13.1.2 对策论的基本术语 338
13.1.3 对策三要素 339
13.1.4 对策问题举例及对策的分类 340
13.2 矩阵对策的基本理论 342
13.2.1 矩阵对策的数学描述 342
13.2.2 纯策略矩阵对策 342
13.2.3 具有混合策略的对策 344
13.2.4 矩阵策略的性质 346
13.3 矩阵对策的解法 348
13.3.1 公式法 348
13.3.2 图解法 349
13.3.3 优超原则法 350
13.3.4 方程组法 352
13.3.5 线性规划方法 352
13.4 二人有限非零和对策 356
13.4.1 非零和对策的模型 356
13.4.2 求平衡解的图解法 358
13.5 二人有限合作对策 359
13.6 二人无限零和对策 361
13.6.1 无限对策的纯策略与混合策略 361
13.6.2 凸对策 363
13.7 多人非合作对策 363
13.8 多人合作对策 367
13.9 动态对策 368
本章小结 368
习题 369
第6篇 随机运筹技术 375
第14章 排队论 375
14.1 排队论的基本概念 375
14.1.1 排队系统 376
14.1.2 排队系统的分类 377
14.1.3 排队系统的衡量指标 377
14.1.4 稳态下的重要参数及基本关系式 378
14.1.5 Little公式 379
14.1.6 排队问题的求解步骤 379
14.1.7 输入和输出 379
14.1.8 排队论研究的基本问题 382
14.2 生灭过程 383
14.3 单服务台排队系统 385
14.3.1 M/M/1/∞/∞/FCFS排队模型 385
14.3.2 M/M/1/1/∞/FCFS排队模型 386
14.3.3 M/M/1/N/∞/FCFS排队模型 388
14.3.4 M/M/1/N/N/FCFS排队模型 389
14.3.5 M/M/1/∞/∞/NPRP排队模型 391
14.4 多服务台排队系统 393
14.4.1 M/M/C/∞/∞/FCFS排队模型 393
14.4.2 M/M/C/C/∞/FCFS排队模型 395
14.4.3 M/M/C/N/∞/FCFS排队模型 396
14.4.4 M/M/C/N/N/FCFS排队模型 398
14.5 非生灭过程排队系统 399
14.5.1 M/G/1排队模型 399
14.5.2 M/D/1排队模型 400
14.5.3 M/Ek/1排队模型 400
14.6 排队系统的优化 401
14.6.1 M/M/1/∞/∞/FCFS模型中最优服务率μ 402
14.6.2 M/M/1/N/∞/FCFS模型中最优服务率μ 403
14.6.3 M/M/1/N/N/FCFS模型中最优服务率μ 404
14.6.4 M/M/C/∞/∞/FCFS模型中最优的服务台C 405
本章小结 406
习题 406
第15章 马尔可夫分析 409
15.1 引言 409
15.2 马尔可夫链 410
15.2.1 一般随机过程 410
15.2.2 马尔可夫链的概念 410
15.2.3 状态转移矩阵 411
15.2.4 稳态概率矩阵 413
15.3 吸收马尔可夫链 418
15.4 马尔可夫分析法的应用 422
本章小结 430
习题 431
参考文献 433