第一章 函数的极限与连续 1
第一节 函数及其图形 1
第二节 数列的极限 13
第三节 函数的极限 19
第四节 无穷小与无穷大 24
第五节 函数极限的运算 27
第六节 函数的连续性 35
第七节 数学实验：MATLAB软件简介及极限运算实验 42
第二章 一元函数微分学 49
第一节 导数的概念 49
第二节 导数的运算 60
第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 68
第四节 高阶导数 72
第五节 函数的微分 74
第三章 导数的应用 79
第一节 利用导数求极限 79
第二节 函数的单调性 83
第三节 函数的极值与最值 87
第四节 曲线的凹凸性与作图 92
第五节 曲率 95
第六节 数学实验：微分运算实验 98
第四章 一元函数积分学 104
第一节 定积分的概念与性质 104
第二节 原函数与不定积分 112
第三节 微积分基本公式 118
第四节 换元积分法 121
第五节 分部积分法 132
第六节 广义积分 137
第五章 定积分的应用 142
第一节 微元法 142
第二节 定积分的几何应用 145
第三节 定积分的物理应用 154
第四节 数学实验：积分运算实验 157
第六章 常微分方程 161
第一节 微分方程的基本概念 161
第二节 一阶微分方程 164
第三节 二阶常系数线性微分方程 171
第四节 微分方程的应用 179
第五节 数学实验：微分方程实验 184
第七章 无穷级数 188
第一节 数项级数 188
第二节 正项级数 193
第三节 交错级数与绝对收敛 197
第四节 幂级数 199
第五节 函数展开成幂级数 204
第六节 傅里叶级数 209
第七节 数学实验：级数运算实验 219
参考文献 227
附录一 习题答案 228
附录二 初等函数常用公式 245
附录三 常用积分表 247
附录四 MATLAB编辑键与系统函数 249