第一章 不等式的证明 3
1Janous不等式 3
2不等式与恒等式 5
3调整 7
4还是调整 9
5分而治之 12
6两种相等的情况 13
7柯西不等式 15
8用柯西不等式“通分” 19
9老老实实去分母 21
10还是上次的办法 23
11加强归纳假设 25
12估计上界、下界 27
13挤挤紧 30
14又逢等差数列 33
15一题多解 37
16和比积好 42
17最小的参数 45
18放宽些子又何妨 48
19三角不等式 51
20绝对值的不等式 54
21n维向量 58
22拉格朗日配方法 62
23截搭题 65
24自己想办法 68
25题目有误 71
26凸函数 75
27二次形式 78
第二章 几何 89
1四边形的中高线 89
2四圆共点 91
3四个内切圆 93
4三线共点 95
5外接三角形 98
6位似 102
7经过定点 106
8剪成锐角三角形 109
9方程帮忙 114
10征解问题 117
11外公切线围成菱形 120
12射影平分周长 123
13勾三股四弦五 125
14分断式命题 129
15解析几何 133
16两角相等 136
17做过三次的题 138
18富瑞基尔定理 140
19轴对称 142
20表示比值 145
21旁心 150
22结论强 解法简 152
23高与中线 154
24又一个几何不等式 158
25平面向量的有限集合 160
26向量的应用 162
27内心 165
28平分周长 167
29n个向量的和 169
30寺庙中的几何题 172
31四点共圆 176
32极点与极线 181
33帕斯卡定理 184
34三线共点 185
35正确地提出问题 186
第三章 数论 191
1正因数的个位数字的和 191
2最小公倍数的最小值 192
3平方是有理数 194
4和被2n整除 197
5形如|3b-2a|的数 199
6分数与小数 201
7走自己的路 203
8取整函数 205
9不断地变更问题 207
10同余方程组 209
11三个连续的正整数 211
12互不同余 214
13各行的乘积能否相等 216
14素数的幂次 218
15连中三元 221
16应当自己去想 222
17忘却了的显然 224
18解不会太多 227
19最小剩余 229
20惊鸿一瞥 232
21费马小定理 234
22因数排圈 236
23一半是9 238
24最小的A 240
25都是素数 242
26小数部分 244
27越来越多 247
28一个整除问题 249
29估计 251
30知识障 253
31数字和 258
32运用三进制 262
33不在其中 264
第四章 组合数学 269
1取棋子 269
2老虎与驴子 271
3抽屉原理 273
4似难实易 275
5三箱倒（dao）球 277
6直尺上标刻度 279
7圆周排数 281
8虽不中 亦不远矣 283
9意义何在 285
10元素的和 287
11|X|的最小值 289
12平面格点 293
13圆桌会议 296
14红圈加蓝圈 298
15 0，1数表 300
16正有理数集的分拆 302
17两部分图 306
18填±1 309
19三角形剖分 313
20好想法要贯彻到底 316
21映射的个数 320
22线段染色 322
23总和为0 327
24吴伟朝先生的名片 330
25车站个数 334
第五章 数列、函数及其他 347
1吴康先生的方程组 347
2猜答案 350
3还是猜 352
4概率问题 353
5表为平方和 355
6n是3的幂 357
7几项整数 359
8项项是平方 363
9推广 366
10整数之和 374
11三元函数 378
12一个函数方程 382
13映射 384
14寻找函数 387
15又一个函数方程 393
16整值多项式 396
17n个实根 399
18切比雪夫多项式 401
19只有一次多项式 404
20f合数 408
21带余除法 412
22存在两组数 414
23线性无关 417
24整基 419