第一部分 微积分 2
第一章 函数、极限、连续 2
函数 3
极限 6
连续 13
第二章 一元函数微分学 16
导数与微分 17
中值定理 20
导数的应用 22
第三章 一元函数积分学 30
不定积分 31
定积分 41
第四章 多元函数微分学 51
基本定理与公式 52
微分法则 54
多元函数的极值 57
第五章 多元函数积分学 62
二重积分 63
第六章 无穷级数 69
常数项级数 70
幂级数 76
第七章 常微分方程与差分方程 84
一阶微分方程 85
可降阶的高阶方程 87
高阶线性微分方程 88
第二部分 线性代数 92
第一章 行列式 92
第二章 矩阵 97
矩阵运算 98
矩阵的逆 100
第三章 向量 104
向量的线性相关与线性无关 105
正交基与正交矩阵 108
第四章 线性方程组 110
求解线性方程组 111
线性方程组解的结构 114
第五章 特征值和特征向量 120
特征值与特征向量 121
相似矩阵 125
第六章 二次型 129
二次型矩阵 130
化二次型为标准型和规范型 131
正定二次型 134
第三部分 概率统计 139
第一章 随机事件与概率 139
随机事件 140
概率 142
条件概率与独立性 145
第二章 随机变量及其分布函数 150
随机变量分布函数 151
常见分布 153
随机变量函数的分布 155
第三章 随机变量的联合概率分布 158
随机变量的联合分布函数 159
边缘分布与条件分布 163
独立性 167
多维随机变量函数的分布 169
第四章 数字特征 172
一维随机变量的数字特征 173
二维随机变量的数字特征 176
常见分布 179
第五章 大数定律和中心极限定理 182
第六章 数理统计的基本概念 188
第七章 参数估计 195
点估计 196
区间估计 200
第八章 假设检验 205