第一部分 初中代数 1
一 有理数 1
正数 1
负数 1
零 1
有理数 1
非负数 1
非正数 1
数轴 1
有理数大小的比较 2
相反数 2
绝对值 2
倒数 3
有理数加法法则 3
加法的运算律 4
有理数减法法则 4
代数和 4
有理数乘法法则 5
乘法的运算律 5
有理数除法法则 6
乘方 6
有理数乘方的符号法则 6
有理数混合运算 6
近似数 7
有效数字 7
平方表 8
立方表 8
二 整式的加减 9
代数式 9
代数式的值 10
整式 10
单项式 11
系数 11
单项式的次数 11
多项式 11
项 11
多项式的次数 11
降幂排列 11
升幂排列 12
同类项 12
合并同类项 12
合并同类项的法则 12
去括号法则 12
添括号法则 12
整式加减法法则 13
三 一元一次方程 14
等式 14
恒等式 14
等式的性质 14
方程 14
方程的解 14
解方程 15
同解方程 15
方程的同解原理 15
方程的元 15
方程的次 15
一元一次方程 15
解一元一次方程的一般步骤 16
移项 16
列方程解应用题 18
列方程解应用题的一般步骤 19
重点类题 19
四 二元一次方程组 27
二元一次方程 27
二元一次方程的一个解 28
方程组 28
方程组的解 28
二元一次方程组 28
解方程组 28
方程组的同解变形 28
二元一次方程组的基本解法 29
代入消元法 29
用代入消元法解二元一次方程组的步骤 29
解二元一次方程组的思路 30
加减消元法 33
用加减消元法解二元一次方程组的步骤 33
解二元一次方程组的思路 33
二元一次方程组的解的讨论 36
三元一次方程组的解题思路 37
列方程组解应用题 38
列方程组解应用题举例 38
五 一元一次不等式（组）不等式 43
不等式分类 43
不等式的基本性质 43
不等式的解集 44
解不等式 44
同解不等式 44
不等式的同解原理 44
不等式的元 44
不等式的次 44
一元一次不等式 44
不等式解集在数轴上的表示 45
解一元一次不等式的步骤 45
一元一次不等式解集的讨论 47
一元一次不等式的应用题 48
一元一次不等式组 48
一元一次不等式组的解集 48
解不等式组 49
一元一次不等式组的解法 49
六 整式的乘除 52
幂的运算法则 52
单项式的乘法法则 53
单项式与多项式相乘的法则 53
单项式与多项式相乘的解题思路 53
多项式的乘法法则 54
多项式的乘法的解题思路 54
单项式除以单项式的法则 54
多项式除以单项式的法则 55
整除 55
被除式、除式、商式、余式间的关系 55
多项式除以多项式竖式演算步骤 56
乘法公式 57
平方差公式 57
完全平方公式 58
立方和与立方差公式 59
完全立方公式 60
七 因式分解 60
因式分解 60
公因式 61
提公因式法 61
提公因式法分解因式一般步骤 61
运用公式法 62
用平方差公式分解因式 62
用完全平方公式分解因式 63
用立方和与立方差公式分解因式 64
用完全立方公式分解因式 64
十字相乘法分解因式 65
十字相乘法分解因式的符号规律 65
x2＋（a＋b）x＋ab型的因式分解 66
分组分解法分解因式 68
拆、添项法分解因式 69
待定系数法分解因式 70
求根公式法分解因式 70
换元法分解因式 72
因式分解的一般步骤 73
八 分式 74
分式 74
有理式 75
公式的基本性质 75
分式本身、分子和分母符号变换法则 75
约分 76
最简分式 76
约分法则 76
通分 77
最简公分母 77
通分法则 77
繁分式 78
公式变形 78
分式乘法法则 78
分式除法法则 79
分式乘方法则 79
分式加减法法则 79
分式混合运算 80
繁分式的化简 81
含有字母已知数的一元一次方程 82
分式方程 82
增根 82
增根的原因 83
解分式方程的一般步骤 83
解分式方程的思路 83
列分式方程解应用题 84
九 数的开方 87
平方根 87
有理数的平方根 87
平方根的表示方法 87
开平方 88
算术平方根 88
立方根 89
有理数的立方根 89
开立方 89
n次方根 89
n次算术根 89
开方 90
平方根表 90
立方根表 91
笔算开平方法 91
无理数 94
实数 94
实数的绝对值 94
实数与数轴 94
实数大小的比较 95
实数的运算 95
十 二次根式 97
二次根式 97
二次根式的性质 98
积的算术平方根 98
商的算术平方根 98
最简根式 99
最简二次根式 99
同类二次根式 99
同次根式 100
异次根式 100
二次根式加减法法则 100
二次根式乘法法则 101
二次根式除法法则 102
分母有理化 104
有理化因式 104
分母有理化的两种基本类型 104
根式？的算术平方根 106
十一 一元二次方程 108
整式方程 108
一元二次方程 108
直接开平方法解一元二次方程 108
因式分解法解一元二次方程 109
配方法解一元二次方程 111
公式法解一元二次方程 113
不完全的一元二次方程的解法 115
一元高次方程 116
一元高次方程的解题思路 117
换元法 117
“选元”与“造元” 117
双二次方程 119
双二次方程的解法 119
代数方程 121
代数方程系统表 121
有理方程 121
可化为一元二次方程的分式方程 121
列分式方程解应用题 125
无理方程 129
无理方程的解法 129
无理方程根的情况 129
无理方程的解题思路 129
二元二次方程 133
简单的二元二次方程组 133
二元二次方程组的类型 133
第一类型二元二次方程组的解法 134
第二类型二元二次方程组的解法 135
一元二次方程的根的判别式 140
一元二次方程根与系数的关系 142
韦达定理的应用 142
一元二次方程的判别式与韦达定量的综合运用 145
代数方程的同解原理 147
代数方程两则 148
代数式与代数方程 148
代数方程的解题思路与方法 149
解字母系数、常数的代数方程 159
方程思想的优越性 161
十二 指数 168
零指数 168
负整数指数 168
根式的性质 168
分数指数 168
根式的运算性质 168
幂的运算法则 169
科学记数法 172
十三 函数 173
平面直角坐标系 173
坐标平面 173
在坐标平面内描点 173
平面内两点的距离 174
变量 176
常量 176
函数 176
函数的定义域 176
函数值 177
函数的值域 177
函数的表示方法 178
描点法画图象的步骤 179
正比例函数 179
正比例函数的图象 179
正比例函数的性质 179
反比例函数 180
反比例函数的图象 180
反比例函数的性质 180
一次函数 181
一次函数的图象 181
一次函数的性质 182
正比例函数、以比例函数、一次函数解析式的求法 185
二元一次方程组的图象解法 189
二次函数 190
二次函数y＝ax2的图象 190
二次函数y＝ax2（a≠0）的性质 190
二次函数y＝ax2＋c的图象 192
函数y＝ax2＋c（a≠0）的性质 192
函数y＝ax2＋bx＋c的图象 193
函数y＝ax2＋bx＋c的性质 193
二次函数解折式的求法 195
利用二次函数的图象解一元二次方程 198
利用二次函数的图象解一元二次不等式 198
一元二次不等式的解集的讨论 202
二次函数极值的应用 204
怎样根据函数图象的性质解选择题 206
关于直线有关判断 206
直线与双曲线的有关判断 207
抛物线的有关判断 208
直线与抛物线的有关判断 208
双曲线和抛物线有关判断 209
｜x｜＞a，｜x｜＜的不等式 210
酌情方法 213
配方法在函数方面的应用 213
十四 统计初步 215
统计学 215
总体 215
个体 215
样本 215
样本的容量 215
平均数 216
总体平均数 216
样本平均数 216
公式x＝x′＋a 216
加权平均数 217
众数 218
中位数 218
方差 219
样本方差 219
总体方差 219
标准差 220
方差的简化计算公式 220
频数 222
频率 223
频率分布 223
第二部分 高中代数 227
一 幂函数、指数函数与对数函数 227
集合 227
子集 227
真子集 227
集合的相等 227
交集 227
并集 227
补集 227
集合的运算定律 228
结合律 228
分配律 228
反演律 228
映射 228
象原象 228
满射 228
一一映射 228
逆映射 228
函数 233
函数的定义域 234
函数的值域 234
函数定义域的求法 234
区间 234
函数的图象 234
增函数 249
减函数 249
函数图象的上升与下降 249
单调性 249
单调区间 249
奇函数 250
偶函数 250
奇函数的图象 250
偶函数的图象 250
非奇非偶函数 250
反函数 250
互为反函数的图象间的关系 250
复合函数 250
幂函数 266
正有理数指数的幂函数的性质 266
负有理数指数的幂函数的性质 267
指数函数 267
指数函数的性质 268
对数函数 268
对数函数的性质 268
对数方程 268
对数的计算公式 268
二 三角函数 287
角 287
正角 287
负角 287
零角 287
角所属的象限 287
终边相同的角的表示角度制 288
弧度制 288
角度制与弧度制的换算 288
三角函数 288
三角函数的符号 288
同角在三角函数关系 289
三角函数线 290
诱导公式 290
周期函数 291
最小正周期 322
三角函数的周期 322
三角函数的有界性 322
三角函数单调性 322
三角函数奇偶性 322
三角函数振幅 323
函数y＝Asin（wx＋？）的图象 323
三 两角和与两角差的三角函数 323
两角和与两角差的三角函数公式 323
二倍角的三角函数公式 335
半角的三角函数公式 335
万能代换公式 336
积化和差公式 336
和差化积公式 381
正弦定理 381
余弦定理 381
正切定理 381
四 反三角函数与简单三角方程 382
反三角函数 382
反正弦函数的主值 399
反正弦函数的性质 399
反余弦函数的主值 399
反余弦函数的性值 399
反正切函数的主值 400
反正切函数的性质 400
反余切函数的主值 400
反余切函数的性质 400
三角方程 400
最简三角方程的解集 400
五 不等式 417
不等式 417
同向不等式 418
异向不等式 418
绝对不等式 418
条件不等式 418
矛盾不等式 418
两个实数差的符号与大小顺序之间的关系 418
不等式的性质 418
比较法 424
应用公式法 425
分析法 426
综合法 426
反证法 426
数学归纳法 426
拆补放缩法 426
均值定理 427
不等式的解集 427
同解不等式 441
不等式的同解变形 441
有理不等式 442
一元二次不等式的解法 442
不等式组的解集 442
数轴标根法 443
无理不等式的解集 443
指数不等式 443
对数不等式 444
指数不等式与对数不等式的解法 444
含有绝对值的不等式 444
含有绝对值的不等式的同解定理 444
含有绝对值的不等式的解法 445
六 数列与极限 456
数列 456
数列的表示方法 456
数列通项公式求法 457
数列的前n项的和 457
数列的分类 457
等差数列 464
等差中项 464
等差数列的通项公式 464
等差数列的前n项和公式 465
等差数列性质 465
等比数列 465
等比中项 465
等比数列的通项公式 466
等比数列的前n项和公式 466
等比数列性质 466
数列求和 480
数列求和的方法 480
数学归纳法 481
数列的递推公式 481
由数列的递推公式求通项公式的方法 481
数列的极限 481
数列极限的运算法则 482
无穷等比数列各项的和 482
七 复数 495
虚数单位 495
复数 496
复数的有关概念 496
复数的相等 496
复平面 496
共轭复数 496
两个数比大小 497
复数的向量表示 497
复数的模 497
复数的加法 508
复数加法的几何意义 508
复数的减法 508
复数减法的几何意义 508
复平面内两点间的距离公式 508
复数的乘法 509
复数的除法 510
共轭复数运算性质 510
复数的模的运算性质 510
复数的辐角 520
复数相等的充要条件 520
复数的三角形式 521
复数的三角形式的乘法 521
复数乘法的几何意义 521
棣莫佛定理 521
复数的三角形式的除法 521
复数的三角形式的开方 522
负实数的平方根 522
实数系数一元二次方程虚根成对定理 522
二项方程 522
八 排列、组和与二项式定理 538
加法原理 538
乘法原理 538
排列 538
排列数 538
排列数公式 538
全排列 538
阶乘 538
排列数公式2 539
组合 539
组合数 539
组合数公式 539
组合数的两个性质 539
排列组合应用题解法 539
解排列组合应用题要注意的问题 540
二项式定理 554
二项展开式的通项 554
展开式的性质 554
通项公式的应用 554
二项式系数的性质 554
二项式定理的应用 555