第一章 线性规划的基本概念 1
第一节 线性规划的数学模型 1
第二节 图解法 6
第三节 标准形式 11
第四节 基础解、基础可行解和基础最优解 14
第五节 凸分析的基础知识 16
第六节 线性规划解的性质 18
习题一 19
第二章 单纯形法 25
第一节 基、可行基和最优基 25
第二节 基的单纯形表 32
第三节 迭代和判别 38
第四节 方法的理论证明 44
第五节 求出全部最优解 45
第六节 两阶段法 48
习题二 61
第三章 对偶理论 65
第一节 基本概念 65
第二节 对偶规划的性质 68
第三节 混合型的对偶规划 69
第四节 对偶单纯形法 74
第五节 对偶规划与影子价格 81
习题三 86
第四章 线性规划进一步讨论的问题 88
第一节 解的稳定性 88
第二节 参数线性规划 95
第三节 经济中的几类线性规划模型 113
习题四 119
第五章 运输问题 122
第一节 运输问题的数学模型 122
第二节 表上作业法 123
习题五 136
第六章 整数规划 138
第一节 基本概念 138
第二节 分枝定界法 141
第三节 割平面法 148
第四节 0-1规划 155
第五节 分派问题 158
习题六 163
第七章 多目标规划 165
第一节 基本概念 166
第二节 处理多目标规划的方法 171
习题七 181
第八章 目标规划 183
第一节 目标规划的数学模型 183
第二节 目标规划的图解法 187
第三节 目标规划的单纯形法 188
习题八 193
第九章 非线性规划的基本概念 195
第一节 非线性规划的标准形式 195
第二节 极值 196
第三节 凸函数 199
第四节 凸规划 202
第五节 广义凸性 202
习题九 203
第一节 一维搜索 204
第十章 解非线性规划的方法 204
第二节 无约束极值问题 213
第三节 有约束极值问题 217
习题十 220
第十一章 动态规划 221
第一节 多阶段决策的概念 221
第二节 动态规划的基本思想 222
第三节 动态规划模型及基本方程 226
第四节 解法举例 229
第五节 动态规划求解非线性规划问题 236
第六节 实例分析 251
习题十一 254
第十二章 图的基本概念 257
第一节 图的定义 262
第二节 图的同构 267
第三节 常用的特殊类型的图 269
第四节 关联矩阵和邻接矩阵 270
第五节 子图 271
第六节 顶点次数 272
第七节 路和连通 273
第八节 回路 274
第九节 赋权图 275
第十节 有向图 276
习题十二 278
第十三章 图的最优化问题 281
第一节 最短路 281
第二节 最小树 298
第三节 最大流 307
第四节 最大对集 318
习题十三 320
第十四章 网络计划技术 323
第一节 工序流线图的组成 323
第二节 工序流线图的画法 325
第三节 工序流线图的参数及其计算 332
第四节 网络计划技术在经济管理中的应用 342
习题十四 347
第十五章 排队论 350
第一节 排队论的基本概念 350
第二节 几种常见的排队模型 358
第三节 排队系统的优化 376
习题十五 381
第一节 基本概念 383
第十六章 存储论 383
第二节 确定性存储模型 385
第三节 随机性存储模型 396
习题十六 406
第十七章 决策论 408
第一节 确定型决策 409
第二节 风险型决策 410
第三节 非确定型决策 417
第四节 一个实例 422
习题十七 426
第十八章 博弈论 429
第一节 对策三要素 429
第二节 二人有限零和对策 431
第三节 混合策略对策 437
习题十八 452