《3N+1猜想》PDF下载

  • 购买积分:9 如何计算积分?
  • 作  者:邬家邦著
  • 出 版 社:长沙:湖南大学出版社
  • 出版年份:2001
  • ISBN:7810533762
  • 页数:196 页
图书介绍:本书先介绍3N+1猜想的由来,然后以研究此猜想时所采用的三种迭代方式为主线重点讲述一些迷人的发现和研究成果,最后介绍3N+1猜想的推广。

1 3N+1猜想的由来 1

1.1 何谓3N+1猜想 1

1.2 3N+1猜想的由来 2

2 自然数与奇偶矢量的对应 11

2.1 数集与奇偶矢量集间的一一映射 11

3 同高连续数对 19

3.1 什么是同高连续数对 19

3.2 同高连续数对族 20

3.3 同高连续数对族的其它形式 30

4 L-tuple 35

4.1 什么是L-tuple 35

4.2 L-tuple的无限性 38

4.3 关于最长的L-tuple 39

4.4 关于非孤立密度 41

4.5 可聚结数对 42

5 项公式与停止次数 46

5.1 n的项公式 46

5.2 公布函数F(k)的计算 54

5.3 对tc和ta的进一步研究 60

6 足够密度 70

6.1 奇偶矢量元素的1、0比 70

6.2 密度σ(M) 73

6.3 密度σk(x) 76

7 伸长迭代 79

7.1 通常迭代与伸长迭代 79

7.2 项公式 82

7.3 ta(n)与tc(n)的相等性 85

7.4 圈 89

7.5 相邻数对的高差估计 90

8 压缩迭代 100

8.1 压缩迭代的意义 100

8.2 奇数及其次方序列 101

8.3 具有有限高的数 108

8.4 圈长 112

9 压缩迭代(续) 119

9.1 可无限缩小的考察范围 119

9.2 对#Aj(x)下界估计的改进 121

9.3 对Mk(x)和M(x)的进一步估计 124

10.1 两种随机模型的提出及主要结果 132

10 两种随机模型 132

10.2 随机移动模型 136

10.3 分支过程模型 145

11 两种随机模型(续) 161

11.1 两种随机模型间的关系 161

11.2 3N+1函数的某些经验结果 164

11.3 寻找大停止次数的贪心算法 169

12 3N+1猜想的推广 175

12.1 推广的C(n)函数的一般形式 175

12.2 推广的C(n)函数的第一种标准形式 183

12.3 推广的C(n)函数的第二种标准形式 188

尾声 192

参考文献 194