第一章 函数 1
§1.1集合 1
目 录 1
习题1.1 10
§1.2实数集 12
习题1.2 15
§1.3函数 16
习题1.3 26
§1.4函数的简单性质 28
习题1.4 32
§1.5初等函数 32
复习题一 38
习题1.5 38
第二章极限与连续 42
§2.1数列的极限 42
习题2.1 45
§2.2数列极限的四则运算 46
习题2.2 49
§2.3函数的极限 49
习题2.3 55
§2.4无穷小量与无穷大量 56
习题2.4 60
§2.5函数极限的运算法则 61
习题2.5 66
§2.6两个重要极限 67
习题2.6 71
§2.7函数的连续性 72
习题2.7 80
复习题二 81
第三章导数与微分 84
§3.1导数的概念 84
习题3.1 92
§3.2几个基本初等函数的导数 93
习题3.2 97
§3.3求导法则 97
习题3.3 101
§3.4复合函数和隐函数的求导法 102
习题3.4 109
§3.5高阶导数 110
习题3.5 112
§3.6微分的概念 113
习题3.6 115
§3.7微分法则、公式及应用 116
习题3.7 122
复习题三 122
第四章导数的应用 125
§4.1导数在经济分析中的应用 125
习题4.1 132
§4.2函数的增减性与极值 133
习题4.2 138
§4.3极值在经济管理中的应用 139
习题4.3 147
§4.4函数图形的作法 149
习题4.4 157
§4.5罗必达法则 158
习题4.5 164
复习题四 165
第五章多元函数的微分法 169
§5.1偏导数与全微分 169
习题5.1 176
§5.2二元函数的极值及应用 177
习题5.2 191
复习题五 193
第六章不定积分与微分方程初步 195
§6.1不定积分的概念、性质和基本积分公式 195
习题6.1 202
§6.2换元积分法 203
习题6.2 211
§6.3分部积分法 212
习题6.3 214
§6.4有理函数的积分举例 215
§6.5微分方程初步 218
习题6.4 218
习题6.5 228
复习题六 230
第七章定积分 232
§7.1定积分的概念和性质 232
习题7.1 243
§7.2定积分与不定积分的关系 244
习题7.2 247
§7.3定积分的换元法与分部积分法 248
习题.3 251
§7.4 广义积分 252
习题7.4 256
复习题七 257
第八章积分的应用 259
§8.1平面图形的面积 259
习题8.1 262
§8.2旋转体的体积 263
习题8.2 265
§8.3积分在经济管理及其他方面的应用 265
习题8.3 276
§8.4定积分的近似计算 278
习题8.4 284
复习题八 285
习题答案 287