目录 1
第一章 随机事件及其概率 1
§1·1 随机事件 1
一、随机事件与样本空间 1
二、事件之间的关系与运算 4
§1·2 事件的概率 9
一、概率的统计定义 9
二、概率的古典定义 11
三、概率的几何定义 13
四、概率的公理化定义 15
五、概率的性质 15
§1·3 条件概率与有关的基本公式 18
一、条件概率与乘法公式 18
二、全概率公式 20
三、贝叶斯（Bayes）公式 23
一、事件的相互独立性 24
§1·4 伯努利概型 24
二、伯努利概型 27
本章小结 29
习题 31
第二章 随机变量及其分布 36
§2·1 随机变量及其分布函数 36
§2·2 离散型随机变量的概率分布 40
一、分布律 40
二、常用分布 43
§2·3 连续型随机变量的密度函数 48
一、密度函数 48
二、常用分布 52
§2·4 随机变量函数的分布 60
一、设X是离散型随机变量 61
二、设X是连续型随机变量 63
本章小结 64
习题二 67
一、二维随机变量的分布函数 73
第三章 二维随机变量及其分布 73
§3·1 二维随机变量的分布 73
二、二维离散型随机变量的概率分布 75
三、二维连续型随机变量的联合分布密度 78
§3·2 边缘分布和随机变量的独立性 81
一、边缘分布 81
二、随机变量的相互独立性 87
§3·3 二维随机变量函数的分布 93
一、离散型 93
二、连续型 95
三、U＝max（X，Y）及V＝min（X，Y）的分布 98
本章小结 100
习题三 104
第四章 随机变量的数字特征 109
§4·1 一维随机变量的数字特征 109
一、数学期望及其性质 109
二、方差及其性质 117
三、数学期望和方差的近似计算 123
四、原点矩与中心矩 124
§4·2 二维随机变量的数字特征 127
一、二维随机变量函数的数学期望 127
二、数学期望和方差的性质 129
三、协方差与相关系数 131
四、协方差与相关系数的性质 137
本章小结 137
习题四 140
第五章 大数定律与中心极限定理 147
§5·1 大数定律 147
§5·2 中心极限定理 151
习题五 155
第六章 参数估计 157
§6·1 统计量 157
一、母体和样本 157
二、统计量 158
三、样本均值和方差的简化公式 160
§6·2 抽样分布 163
一、？的分布 163
二、X2分布 164
三、t分布 166
四、F分布 168
§6·3 分布密度的近似求法 171
§6·4 点估计 175
一、矩估计法 176
二、极大似然估计法 177
§6·5 估计量的优劣标准 182
一、无偏注 182
二、有效性 185
§6·6 区间估计 187
一、母体均值的区间估计 187
二、母体方差的区间估计 190
本章小结 192
习题六 195
第七章 假设检验 198
§7·1 假设检验的基本思想 198
一、问题的提出 198
二、假设检验的基本思想 199
三、两类错误 201
§7·2 单个正态母体的假设检验 201
一、已知σ2，检验H0；μ＝μ0 201
二、σ2未知，检验H0；μ＝μ0 202
三、检验H0：σ2＝σ？ 204
§7·3 两个正态母体的假设检验 205
一、已知σ？和σ？，检验H0：μ1＝μ2 205
二、σ？，σ？未知，但σ？＝σ？，检验假设H0：μ1＝μ2 207
三、检验H0：σ2＝σ？ 209
＊§7·4 总体分布函数的假设检验 213
本章小结 219
习题七 221
一、基本概念 224
§8·1 一元线性回归 224
第八章 回归分析 224
二、回归直线方程 225
三、回归方程的显著性检验 230
四、预测与控制 235
§8·2 一元非线性回归 238
一、指数曲线型 238
二、幂函数型 239
三、双曲线型 240
四、对数曲线型 240
五、S形曲线（成长曲线）型 240
§8.3 多元线性回归 242
一、数字模型 242
二、回归方程 243
三、相关性检验 244
四、偏回归平方和与因素主次的判别 245
本章小结 247
习题八 250
§9.1 单因素方差分析 252
第九章 方差分析 252
＊§9.2 双因素方差分析 264
一、无重复试验双因素方差分析 264
二、有重复试验双因素方差分析 269
本章小结 275
习题九 277
附录一 排列组合与二项式公式 281
附表1 标准正态分布表 284
附录二 常用数理统计表 284
附表2 泊松分布表 287
附表3 X2分布表 289
附表4 t分布表 291
附表5 F分布表 292
附表6 相关系数检验表 301
附录三 习题答案或提示 302
参考文献 316