第1章 概论 3
1.1误差与不确定度的意义与发展 3
1.1.1误差与不确定度的意义 3
1.1.2误差与不确定度的发展 4
1.2误差的概念和分类 7
1.2.1误差的概念 7
1.2.2误差的分类 8
1.3不确定度的概念与术语 16
1.3.1不确定度的概念 16
1.3.2不确定度的术语 17
1.4误差与精度及不确定度的关系 18
1.4.1精度 18
1.4.2误差与精度的关系 18
1.4.3误差与不确定度的关系 19
1.5数字与修约 19
1.5.1有效数字 19
1.5.2数据修约 20
1.5.3数据运算 22
1.6本章小结 24
参考文献 24
第2章 随机变量及其分布 27
2.1随机变量 27
2.1.1概率 27
2.1.2随机变量的概念 30
2.1.3随机变量的特征 34
2.2误差分布 39
2.2.1正态分布系 39
2.2.2其他分布 42
2.3本章小结 48
参考文献 48
第3章 数据处理基础 49
3.1平均值原理与误差评定 49
3.1.1平均值原理 49
3.1.2确定性误差的评定与削弱 50
3.1.3不确定性误差的评定与削弱 52
3.2权与不等精度测量 54
3.2.1权的概念 54
3.2.2不等精度测量 55
3.3最小二乘法 58
3.3.1最小二乘法原理 58
3.3.2最小二乘法基础 61
3.4本章小结 72
参考文献 73
第4章 规律误差 77
4.1规律误差的特点与分类 77
4.1.1规律误差的特点 77
4.1.2规律误差的分类 77
4.2规律误差的发现 78
4.2.1发现规律误差的简单方法 79
4.2.2两组数据间规律误差的检验方法 84
4.3规律误差的减小和消除 87
4.3.1固定规律误差的消除 88
4.3.2线性规律误差的消除 89
4.3.3周期误差的消除 89
4.4规律误差的分离与修正 90
4.4.1规律误差的分离 90
4.4.2规律误差的修正 94
4.5本章小结 96
参考文献 97
第5章 粗大误差 98
5.1粗大误差的概念 98
5.1.1粗大误差概述 98
5.1.2粗大误差的特点 99
5.2粗大误差的判别方法 100
5.2.1判别方法的基本考虑 100
5.2.2判别粗大误差的条件 101
5.3粗大误差的判别准则 102
5.3.1奈尔准则 102
5.3.2格拉布斯准则 105
5.3.3狄克逊准则 111
5.3.4精细准则 115
5.4粗大误差判别与剔除的一些问题 118
5.4.1基本问题 118
5.4.2现有方法中的问题 119
5.5本章小结 120
参考文献 120
第6章 不确定度的两类评定 121
6.1不确定度概述 121
6.1.1不确定度评定的意义与过程 121
6.1.2不确定度评定过程建模 122
6.2不确定度的A类评定法 125
6.2.1 A类评定法简介 125
6.2.2贝塞尔法 126
6.2.3最大残差法 130
6.2.4极差法 135
6.2.5最大方差法 137
6.2.6彼得斯法 139
6.2.7联合方差法与闭合差法 140
6.2.8最小二乘评定法 142
6.3不确定度的B类评定法 147
6.3.1 B类评定法简介 147
6.3.2倍数法 147
6.3. 3正态分布法 148
6.3. 4均匀分布法 148
6.3.5其他分布法 150
6.3.6 B类评定的一些情况 151
6.3.7 B类评定的自由度 154
6.4本章小结 155
参考文献 155
第7章 合成标准不确定度与扩展不确定度的评定 157
7.1合成标准不确定度 157
7.1.1不确定度来源无关的情况 157
7.1.2不确定度来源相关的情况 160
7.2扩展不确定度 166
7.2.1扩展不确定度简介 166
7.2.2扩展法 167
7.2.3 t分布扩展的实施 171
7.3不确定度的报告与评定总结 176
7.3.1不确定度的报告 176
7.3.2测量不确定度的评定总结 178
7.4本章小结 182
参考文献 182
第8章 误差和不确定度的联合及其分配 184
8.1确定性误差与不确定度的联合 184
8.1.1确定性误差的联合 184
8.1.2确定性误差与不确定度两者联合 185
8.2误差与不确定度的分配 188
8.2.1误差分配 188
8.2.2确定性误差分配 189
8.2.3.不确定度分配 191
8.3微小误差与微小不确定度 193
8.3.1微小确定性误差 193
8.3.2微小不确定度 195
8.3.3微小误差 198
8.4本章小结 199
参考文献 199
第9章 误差与扩展不确定度的模糊评定 203
9.1概述 203
9.2基本概念 203
9.2.1隶属函数和隶属度 203
9.2.2分解定理 204
9.2.3范数 205
9.2.4区间数 207
9.3参数估计方法 207
9.3.1经验分布函数 207
9.3.2最优水平和参数估计 209
9.4剔除粗大误差的模糊方法 210
9.4.1模糊判别准则 210
9.4.2应用实例 210
9.5扩展不确定度的计算 210
9.5.1差值序列和均值序列 210
9.5.2扩展不确定度的评定 211
9.6试验研究 211
9.6.1仿真试验 212
9.6.2工程试验 215
9.7本章小结 217
参考文献 218
第10章 误差与不确定度的灰评定 219
10.1灰色系统理论简介 219
10.2基本概念 219
10.2.1灰数 219
10.2.2累加生成与累减生成 220
10.3剔除粗大误差的灰色方法 220
10.3.1灰色判别准则 220
10.3.2应用实例 222
10.4标准不确定度的灰评定 222
10.4.1评定原理 222
10.4.2参数分析 224
10.4.3评定方法 226
10.5多维不确定度的灰评定 227
10.5.1多维不确定度简介 227
10.5.2多维测量系统的灰分析 227
10.5.3多维测量不确定度的灰评定 229
10.5.4讨论 234
10.6试验研究 235
10.6.1标准不确定度的仿真试验 235
10.6.2标准不确定度的工程试验 236
10.6.3多维不确定度的仿真试验 240
10.6.4多维不确定度的工程试验 242
10.7本章小结 242
参考文献 243
第11章 误差与不确定度的灰自助动态评定 245
11.1自助法概述 245
11.2误差与不确定度的自助评定方法 246
11.2.1经验分布函数 246
11.2.2自助样本及其特征参数 247
11.2.3自助分布 247
11.2.4参数的自助估计 248
11.3灰色预测模型 249
11.3.1灰色预测模型的定义 249
11.3.2灰色预测模型的白化形式 249
11.4动态误差和动态不确定度的灰自助评定方法 250
11.4.1滚动灰自助分布 250
11.4.2灰自助动态评估与预报的参数指标 251
11.5试验研究 254
11.6本章小结 255
参考文献 256
第12章 误差与不确定度的蒙特卡洛评定 258
12.1蒙特卡洛法简介 258
12.1.1蒙特卡洛法的基本原理 258
12.1.2蒙特卡洛法的特点 259
12.1.3随机数的产生方法 259
12.2最大残差系数的计算 260
12.2.1最大残差法简介 260
12.2.2最大残差的分布函数及其数字特征 261
12.2.3最大残差的蒙特卡洛模拟法 263
12.3异常值的剔除 266
12.3.1学生化残差的性质及分布函数 266
12.3.2学生化残差的蒙特卡洛模拟法 270
12.3.3异常值剔除的步骤及其应用 272
12.4误差与不确定度的验证 273
12.4.1问题的提出 273
12.4.2测量数据分布的正态表示 274
12.4.3标准差理想值的蒙特卡洛模拟 276
12.4.4应用实例 277
12.5本章小结 278
参考文献 278
第13章 常规方法的应用实例 283
13.1输出电平的测量 283
13.1.1工作原理 283
13.1.2不确定度的评定 285
13.2.游泳道的测量 288
13.2.1基本原理 288
13.2.2不确定度的评定 289
13.3微生物测量 291
13.3.1基本原理 291
13.3.2不确定度的评定 291
13.4密度测量 293
13.4.1工作原理 293
13.4.2不确定度的评定 295
13.5氯化钠纯度的测量 296
13.5.1工作原理 296
13.5.2不确定度的评定 297
13.6本章小结 298
参考文献 298
第14章 新方法的应用实例 299
14.1辣椒红色素的峰面积评定 299
14.1.1模糊范数评估法 299
14.1.2灰自助评估法 301
14.1.3自助评估法 301
14.1.4各种方法的对比分析 302
14.2海洛因质量的分数值评定 303
14.2.1模糊范数评估法 303
14.2.2灰自助评估法 304
14.2.3统计方法 304
14.2.4各种方法的对比分析 305
14.3电能表的基本误差评定 306
14.3.1基于区间数据的模糊范数法 306
14.3.2统计法 307
14.3.3两种方法的结果对比 307
14.4轧辊的滚形误差评定 307
14.4.1模糊范数法 307
14.4.2滚动灰自助法 307
14.5装甲车的静磁场分布估计 308
14.5.1相同高度不同方向的磁场分布 309
14.5.2相同方向不同高度的磁场分布 310
14.6滚动轴承制造误差的动态预报 312
14.6.1试验数据的获取 312
14.6.2对比分析 314
14.7本章小结 316
参考文献 316
附录 317