绪论 1
目录 7
序言 7
第一章 向量和坐标 14
§1．向量概念 14
1．向量概念的物理来源（14）2．向量（15）3．向量的相等（16）4．向量的共线和共面 18
§2．向量的两种基本的运算 20
1．向量的加法（20） 2．数乘向量的乘法（25） 3．向量的线性组合和向量的分解 31
§3．向量和点的坐标 37
1．直线上的向量和点的坐标（37） 2．平面上的向量和点的坐标 39
3．空间中的向量和点的坐标 42
§4．用坐标进行向量的运算 44
1．用坐标作向量的加法和数乘向量的乘法（44） 2．向量共线的条件．三点共线的条件（46） 3．线段的分点的坐标 47
§5．一些补充概念 50
1．向量的长度和向量之间的角（50） 2．直角坐标系（51）3．定向 53
4．左右坐标系（56） 5．有向平面上的有向角 56
第二章 向量的数量乘积和向量乘积 58
§1．投影的理论 58
1．平行投影（58） 2．向量在轴上的投影（61） 3．关于向量的投影的定理 62
§2．数量乘积 63
1．数量乘积的定义（63） 2．数量乘积的性质（64） 3．数量乘积的计算（65） 4．长度和角．两点之间的距离（68） 5．方向余弦 69
§3．有向面积 72
1．有向面积的定义（72） 2．有向面积的性质（73） 3．有向面积的计算（75） 4．平行四边形和三角形的面积 77
§4．向量乘积和混合乘积 78
1．向量乘积的定义和性质（78） 2．混合乘积和有向体积（80） 3．向量乘积的计算（85） 4．混合乘积的计算（86） 5．平行六面体和四面体的体积 88
第三章 平面上的直线 92
§1．平面上的直线的方程 92
1．直线作为点的轨迹（92） 2．平面上的直线的各种方程（93） 3．关于平面上的直线的基本定理（96） 4．直线方程的各种情形（98） 5．直线的作图 100
§2．平面上的直线的仿射性质 101
1．两条直线相交、平行和重合的条件（101） 2．直线束（103） 3．三条直线共点的条件（107） 4．二元一次不等式的几何意义 109
§3．平面上的直线的度量性质 113
1．两条直线之间的角（114） 2．从一条直线到另一条直线的角 114
3．直线的法向量（116） 4．直线的法方程（117） 5．点到直线的距离 119
第四章 空间中的直线和平面 123
§1．空间中的直线的方程 123
§2．空间中的平面的方程 126
1．平面作为点的轨迹（126） 2．平面的各种方程（127） 3．关于空间中的平面的基本定理（129 ） 4．平面方程的各种情形（130） 5．平面在坐标平面上的截痕．平面的作图 131
§3．空间中的直线和平面的仿射性质 135