第一章 函数、极限与连续 1
1-1 初等函数 1
1-2 极限 6
1-3 极限的运算 12
1-4 无穷大和无穷小 14
1-5 两个重要极限 19
1-6 无穷小的比较 22
1-7 函数的连续性 25
1-8 数项级数 32
总结·拓展 38
第二章 导数和微分 52
2-1 导数 52
2-2 导数的运算 59
2-3 复合函数的导数 62
2-4 隐函数和参数式函数的导数 66
2-5 高阶导数 71
2-6 函数的微分 76
总结·拓展 83
第三章 微分中值定理与导数的应用 92
3-1 微分中值定理 92
3-2 罗必塔法则 95
3-3 函数的单调性、极值与最值 100
3-4 函数图象的凹凸与拐点 107
3-5 曲线的曲率 112
3-6 导数在经济中的应用 117
总结·拓展 120
第四章 不定积分 127
4-1 不定积分的概念与性质 127
4-2 换元积分法 133
4-3 分部积分法 141
4-4 积分表的使用 144
总结·拓展 145
第五章 定积分 154
5-1 定积分的概念和性质 154
5-2 微积分基本公式 161
5-3 定积分的换元积分法和分部积分法 166
5-4 广义积分 171
总结·拓展 176
第六章 定积分的应用 184
6-1 定积分的微元法 184
6-2 定积分在几何中的应用 185
6-3 定积分在物理中的应用 193
6-4 定积分在经济中的应用 199
总结·拓展 201
第七章 MathCAD软件应用简介 206
7-1 MathCAD简介及使用入门 206
7-2 在MathCAD中绘制数学平面图形 215
7-3 在MathCAD环境中作微积分运算 222
附录一 MathCAD 7.0的菜单命令及菜单功能 234
附录二 MathCAD 7.0的快捷键命令与运算功能 238
附录三 简易积分表 240
习题答案 247