第八章 不定积分的概念与计算 1
1 原函数与不定积分的概念 2
2 不定积分的计算 8
复习题 54
习题选解 56
小结 63
第九章 几类可积成初等函数的不定积分 65
1 有理函数的分解 66
2 有理函数的不定积分 73
3 三角函数有理式的不定积分 84
4 简单无理函数的不定积分 100
5 二项微分式的不定积分 110
复习题 114
习题选解 115
小结 124
第十章 定积分 127
1 定积分的概念 127
2 定积分的简单性质，中值定理 139
3 微积分基本定理 144
4 定积分的换元法与分部积分法 157
5 定积分的近似计算 167
6 广义积分 176
复习题 185
习题选解 186
小结 192
第十一章 定积分的应用 193
1 定积分的微元法 193
2 定积分在几何上的应用 194
3 定积分在物理、力学上的应用 217
复习题 239
习题选解 240
小结 247
自我检查试题(一元函数积分学)(3小时) 248
第十二章 常数项级数 250
1 无穷级数概念及其基本性质 250
2 正项级数 263
习题选解(一) 278
3 任意项级数 282
4 广义积分收敛判别法与Γ-函数 298
习题选解(二) 313
复习题 317
小结 318
第十三章 函数项级数及幂级数 320
1 函数项级数概念 320
2 一致收敛性 324
3 幂级数的概念及一般理论 337
习题选解(一) 355
4 函数的泰勒级数 362
5 函数的幂级数展开 366
6 幂级数应用 380
7 复数项级数及尤拉公式 387
习题选解(二) 391
复习题 397
小结 399
第十四章 富里哀级数 400
1 富里哀系数 402
2 富里哀级数 409
3 函数展开为正弦级数或余弦级数 418
4 任意区间上的富里哀级数 427
习题选解 433
复习题 439
小结 441
自我检查试题(级数)(3小时) 442
习题答案 444
自我检查试题答案 543
附录 简单积分表 550