绪论 1
目录 2
第一章 总体特征描述及数据预处理 6
1.1 采样方法和变量类型 6
图表目录 7
1.1.1 总体、样本和变量 7
1.1.2 采样方法 10
表1-1 几种主要的采样方式 14
1.1.3 变量类型 15
表1-2 变量的三种分类方式 19
1.2 总体特征及其表述 20
1.2.1 总体特征的制表与作图表述 22
表1-3 总体特征及其描述方法举例 22
图表目录 24
图1-1 数据特征的图形表述举例 24
1.2.2 总体分布特征的统计表述 26
图1-2 分布的偏斜度和峰态 27
1.2.3 几种理论频率分布 30
1.2.4 总体大小特征的统计表述 36
表1-4 描述大小特征的统计量 39
1.2.5 总体离散特征的统计表述 39
1.2.6 描述统计量的置信区间 42
表1-5 描述离散特征的统计量 42
1.3.1 观测值独立性检验 47
1.3 数据预处理 47
1.3.2 观测异常值检验 51
表1-6 常用异常值检验方法 54
1.3.3 数据变换 56
表1-7 常用数据变换方法 57
表1-8 常用正态化方法 59
第二章 比较总体大小特征的假设检验 62
2.1.1 假设检验与统计假设 64
2.1 假设检验与假设检验方法 64
2.1.2 显著性水平及假设检验的一般步骤 69
表2-1 假设检验两类错误率 70
表2-2 t-分布和x2-分布临界值的查取 73
2.1.3 假设检验的功效及其影响因素 74
2.1.4 参数与非参数假设检验方法 76
表2-3 假设检验方法的假定及有关检验方法 78
2.1.5 假设检验方法选择 79
表2-4 参数与非参数假设检验方法一览表 81
2.2.1 关于总体大小特征比较的假设检验 84
2.2 比较一个或两个总体均值的参数检验 84
表2-5 用于总体大小特征比较的假设检验方法 87
2.2.3 比较一个总体均值与某一特定值的t-检验 88
2.2.2 比较一个总体均值与某一特定值的正态检验 88
2.2.4 比较两个独立总体均值的t-检验 92
2.2.5 比较两个相关总体均值的成对数据t-检验 95
2.3 比较两个独立总体大小的非参数检验 100
2.3.1 Mann-Whitney U-检验 102
表2-6 用于两个独立总体大小比较的非参数方法 102
2.3.2 Wilcoxon秩和检验 105
2.3.3 Kolmogorov单侧检验 105
2.3.4 随机化检验 109
表2-7 随机化检验的否定域 111
2.3.5 中位数检验 114
表2-8 中位数法的显著性检验方法选择 116
2.4 比较两个相关总体大小的非参数检验 118
2.4.1 Wilcoxon成对数据加符秩检验 120
表2-9 用于两个相关总体大小比较的非参数方法 120
2.4.2 Walsh检验 124
2.4.3 成对数据随机化检验 128
表2-10 成对数据随机化检验的否定域 130
2.4.4 符号检验 132
2.5 比较多个总体大小非参数检验 136
2.5.1 Kruskal-Wallis检验 139
表2-11 用于多总体大小比较的非参数方法 139
2.5.2 推广的中位数检验 144
2.5.3 Friedman秩方差分析 149
第三章 比较总体离散、分布和综合特征的假设检验 154
表3-1 比较总体离散程度的假设检验方法 154
表3-2 比较总体分布形式的假设检验方法 155
3.1 比较一个或两个总体离散程度的检验 156
表3-3 比较一个或两个总体分散程度的检验方法 157
4.2.4 模型Ⅱ单因子方差分析的补充分析 157
3.1.1 比较一个总体方差与特定值的卡方检验 157
3.1.2 比较两个总体方差的F-检验 160
3.1.3 比较两个总体变异系数的t-检验 163
3.1.4 比较两个总体离散程度的Siegel-Tukey检验 165
3.2 比较多总体方差的检验 170
3.2.1 对数方差分析 171
表3-4 比较多总体方差的假设检验方法 171
3.2.2 Bartlett检验 175
3.2.3 Fmax检验 178
3.2.4 Cochran检验 180
3.3 正态分布检验 182
表3-5 正态分布检验方法 183
3.3.1 正态分布的偏度-峰度检验 183
3.3.2 正态分布的Shapiro-Wilk检验 187
3.3.3 正态分布的Lillifors检验 189
3.3.4 其它正态分布检验 192
3.4 总体分布形式的拟合度检验 196
3.4.1 Kolmogorov拟合度检验 198
表3-6 拟合度检验方法 198
3.4.2 拟合度卡方检验 201
3.4.3 拟合度G-检验 206
3.4.4 二项检验 208
3.5 比较总体综合特征的非参数检验 213
表3-7 比较总体综合特征的非参数检验方法 214
3.5.1 Kolmogorov双侧检验 215
3.5.2 Wald-Wolfowitz检验 218
3.5.3 比较两总体的卡方检验 221
3.5.4 Fisher精确概率检验 223
3.5.5 比较多总体的卡方检验 226
第四章 方差分析 229
4.1 方差分析方法 230
4.1.1 方差分析及方差分析模型 231
表4-1 方差分析的模型 233
4.1.2 方差分析方法 235
表4-2 一般双因子方差分析的数据排列 237
表4-3 二级分组方差分析的数据排列 238
表4-4 不同类型的方差分析方法 239
4.1.3 方差分析的假定 240
4.2 单因子方差分析及其补充分析 242
4.2.1 单因子方差分析的模型 242
4.2.2 单因子方差分析计算与显著性检验 244
表4-5 单因子方差分析表 246
4.2.3 模型Ⅰ单因子方差分析的补充分析 248
表4-6 常用多重比较方法 250
表4-7 几种多重比较的检验值和临界值 253
4.3.1 双因子方差分析 260
4.3 双因子和多因子方差分析 260
表4-8 双因子方差分析的检验假设 262
表4-9 双因子方差分析表 264
4.3.2 双因子方差分析的补充分析 265
4.3.3 随机化区组设计双因子方差分析 271
表4-10 随机化区组设计双因子方差分析表 274
4.3.4 多因子方差分析 277
4.4.1 二级与多级因子方差分析 279
4.4 二级与多级因子方差分析 279
4.4.2 二级因子方差分析 281
表4-11 二级因子方差分析表 283
表4-12 多级因子方差分析假设 287
4.4.3 多级因子方差分析 287
表4-13 三级因子方差分析表 289
第五章 相关分析与回归分析 292
表5-1 相关分析与回归分析的主要差别 294
5.1 二元相关分析 295
5.1.1 相关分析方法选择及一般步骤 295
表5-2 相关分析方法选择 296
5.1.2 Pearson相关系数及其显著性检验 298
图5-1 两例特殊的非二元正态分布总体的相关关系 299
5.1.3 Pearson相关系数的比较及公共相关系数 303
5.1.4 Spearman秩相关系数 308
5.1.5 Kendall秩相关系数 311
5.1.6 列联表分析 313
表5-3 k列r行双向表 314
表5-4 列联表模型及检验方法 315
5.2 多元相关分析 318
表5-5 不同相关分析的用途 319
5.2.2 复相关系数 319
5.2.1 偏相关系数 319
5.2.3 Kendall偏秩相关系数 325
5.2.4 Kendall和谐系数 327
5.3 模型Ⅰ一元线性回归 330
表5-7 无重复一元线性回归统计量的置信区间 331
表5-6 模型Ⅰ和模型Ⅱ回归分析方法 331
5.3.1 模型Ⅰ无重复一元线性回归 331
5.3.2 过原点一元线性回归 337
表5-8 过原点一元线性回归统计量的置信区间 339
5.3.3 模型Ⅰ有重复一元线性回归 340
表5-9 有重复一元线性回归显著性检验方差分析表 344
表5-10 有重复一元线性回归统计量的置信区间 345
5.3.4 一元线性回归直线比较 348
5.4 模型Ⅱ回归、非线性回归与非参数回归 354
5.4.1模型Ⅱ一元线性回归 354
图5-2 不同回归方法的几何意义 355
5.4.2 非线性回归 361
表5-11 常用曲线方程 362
图5-3 常用曲线方程形式 363
表5-12 简单曲线方程的线性变换 364
5.4.3 非参数回归 365
符号一览表 368
参考书目 374
附录 统计用表 376
表A1 随机数表 376
表A2 标准正态分布曲线下的面积 377
表A3 t-分布临界值表 378
表A4 卡方分布临界值表 379
表A5 F-分布临界值表 381
表A6 波动游程检验临界值表 389
表A7 异常值Grubbs检验临界值表 390
表A9 异常值Dixon检验系数及临界值表 391
表A8 异常值t-检验临界值表 391
表A10 Mann-Whitney U-检验临界值表 392
表A11 Kolmogorov双样本单侧检验临界值表 396
表A12 Wilcoxon加符秩检验临界值表 397
表A13 Walsh检验显著性判据表 398
表A14 符号检验临界值表 400
表A15 Kruskal-Wallis检验临界值表 401
表A16 Friedman检验临界值表 403
表A18 Fmax检验临界值表 405
表A19 Cochran检验临界值表 406
表A20 Shapiro-Wilk正态检验系数表 408
表A21 Shapiro-Wilk正态检验临界值表 409
表A22 Lillifors正态检验临界值表 410
表A23 David正态检验临界值表 411
表A24 Kolmogorov拟合度检验临界值表 412
表A25 Kolmogorov双样本双侧检验临界值表 414
表A26 Wald-Wolfowitz游程检验临界值表 421
表A27 t-分布公范围临界值表 422
表A28 t-分布化变量范围临界值表 424
表A29 t-分布化最大模数临界值表 425
表A30 相关系数临界值表 428
表A31 相关系数转换表 430
表A32 Kendall秩相关系数临界值表 433
表A17 变异系数t-检验临界值表 440