第一篇 弹性力学部分 1
第一章 应力分析 1
理论概述 1
1-1 一点的应力状态 4
1-2 边界条件 13
1-3 平衡方程 16
第二章 应变分析 25
理论概述 25
2-1 一点的应变状态 28
2-2 变形协调条件 34
2-3 应变与位移的关系 37
第三章 应力与应变关系 47
理论概述 47
3-1 一般情况下的虎克定律 49
3-2 各向同性体的虎克定律 52
第四章 弹性力学的基本方法 62
理论概述 62
4-1 按位移求解问题 66
4-2 按应力求解问题 69
4-3 应力函数 72
第五章 用直角坐标解平面问题 78
理论概述 78
5-1 用多项式解平面问题 80
5-2 用富立叶级数解平面问题 96
第六章 用极坐标解平面问题 103
理论概述 103
6-1 轴对称问题 104
6-2 曲杆与带圆孔的板 117
6-3 楔体和半平面问题 131
第七章 杆的扭转与弯曲 156
理论概述 156
7-1 等截面直杆的扭转 161
7-2 薄壁杆件的扭转 171
7-3 等截面直杆的弯曲 174
第八章 薄板的弯曲 180
理论概述 180
8-1 圆板和环板的弯曲 186
8-2 矩形板的弯曲 199
8-3 其他形状板的弯曲 221
第九章 弹性半空间轴对称问题及接触问题 226
理论概述 226
9-1 弹性半空间轴对称问题 233
9-2 弹性接触问题 237
第十章 热应力 248
理论概述 248
10-1 简单的热应力问题 253
10-2 厚壁筒和厚壁球的热应力 256
10-3 板的热应力 260
第十一章 复变函数方法在弹性力学中的一些应用 269
理论概述 269
11-1 简单问题 273
11-2 用复变函数解平面问题 276
11-3 用复变函数解扭转问题 296
第十二章 线弹性断裂力学基础 300
理论概述 300
12-1 简单问题 306
12-2 平面裂纹问题的复变函数解法 316
第十三章 能量原理及其应用 329
理论概述 329
13-1 弹性体的应变能、应变余能、体积变形应变能、形状变形应变能 336
13-2 虚位移原理 339
13-3 最小势能原理 344
13-4 李滋(Ritz)方法 350
13-5 伽辽金(Γалёркин)方法 355
13-6 功的互等定理 357
13-7 最小余能原理 359
13-8 卡氏定理 366
13-9 综合性题及拉氏乘子法 369
13-10 能量法在弹性扭转问题中的应用 374
13-11 能量法在弹性力学平面问题中的应用 379
13-12 能量法在弹性薄板中的应用 391
13-13 广义变分原理 403
第十四章 有限差分法 409
理论概述 409
14-1 用有限差分法求压杆的临界载荷及外推法 412
14-2 用有限差分法解扭转问题 420
14-3 用有限差分法解平面问题 427
14-4 用有限差分法解弹性薄板问题 433
第十五章 有限单元法 451
理论概述 451
15-1 有限单元法的基础知识 459
15-2 平面应力问题的有限单元法 469
15-3 平面应变问题的有限单元法 485
15-4 平面热应力问题的有限单元法 489
15-5 轴对称问题的有限单元法 497
15-6 弹性薄板问题的有限单元法 503
第二篇 塑性力学部分 513
第十六章 拉伸和压缩 513
理论概述 513
16-1 真应力和名义应力 516
16-2 对数应变和颈缩问题 517
16-3 残余应力 521
第十七章 屈服条件和塑性应力应变关系 526
理论概述 526
17-1 屈服条件 532
17-2 塑性应力应变关系 536
第十八章 杆件的弹塑性弯曲和扭转 547
理论概述 547
18-1 杆件的弹塑性弯曲 551
18-2 杆件的弹塑性扭转 559
第十九章 旋转圆盘、厚壁圆筒和厚壁球壳的弹塑性应力 564
理论概述 564
19-1 旋转圆盘和环盘的应力 567
19-2 厚壁圆筒 573
19-3 厚壁球壳 577
第二十章 塑性平面应变和平面应力问题 581
理论概述 581
20-1 用滑移线场理论求平面应变问题的极限载荷 589
20-2 极限载荷的界限 601
20-3 平面应力问题 604
第二十一章 梁、刚架和板的极限分析 610
理论概述 610
21-1 梁和刚架的极限分析 613
21-2 板的极限分析 622
参考资料 630