第一章 绪论 3
1-1 弹性力学的任务 3
1-2 基本假设 4
1-3 外力、应力、应变、位移的记号和符号约定 6
第二章 应力分析 10
2-1 应力矢量和应力张量 10
2-2 斜截面上的应力--哥西公式 12
2-3 平衡(运动)微分方程 16
2-4 物体的应力边界条件 20
2-5 应力分量随坐标轴的变换 21
2-6 主应力 23
2-7 最大剪应力和八面体剪应力 28
2-8 球形应力张量和偏斜应力张量、偏斜应力张量不变量 34
第三章 应变分析 41
3-1 位移和变形、格林应变张量 41
3-2 有限变形和无限小应变张量 44
3-3 工程应变 45
3-4 无限小转动张量-刚体转动 48
3-5 应变协调方程 50
3-6 已知应变求位移 55
3-7 主应变、球形应变张量和偏斜应变张量 64
3-8 体积应变 67
4-1 各向同性弹性体的应力--应变关系 71
第四章 应力与应变关系--物理方程 71
4-2 各向同性弹性体的弹性常数间的关系 73
4-3 用应变能密度函数表示的应力和应变关系 77
4-4 均匀各向异性弹性体的应力和应变关系 80
第五章 弹性力学问题的基本解法和一般性原理 90
5-1 线性弹性力学的基本方程和综合 90
5-2 边界条件和初始条件 92
5-3 弹性力学问题的求解 92
5-4 按位移求解的方程组--位移法 94
5-5 按应力求解的方程组--应力法 95
5-6 线性弹性力学中的一般性定理 98
5-7 简易三维问题的实例 103
6-1 平衡微分方程 112
第六章 用圆柱坐标表示的空间问题的基本方程 112
6-2 应变张量、应变-位移关系 115
6-3 空间轴对称问题的基本方程 120
6-4 半空间体在边界上受法向集中力 121
第七章 平面问题(用直角坐标求解) 125
7-1 平面应变问题 125
7-2 平面应力问题 128
7-3 平面问题的解法 130
7-4 平面问题的直角坐标解答 135
第八章 平面问题(用极坐标求解) 148
8-1 极坐标中的基本方程 148
8-2 极坐标中的应力函数与双调和方程 153
8-3 轴对称问题 155
8-4 曲杆的纯弯曲问题 160
8-5 厚壁圆筒 165
8-6 旋转圆盘和旋转长圆筒 169
8-7 受拉板中具有圆孔的孔边应力集中问题 174
8-8 半无限楔形体及半无限平面问题 181
8-9 轴线平行的两圆柱体的接触问题 189
第九章 任意等截面直杆的扭转 198
9-1 用翘曲函数表示的扭转方程 198
9-2 用应力函数表示的扭转方程 203
9-3 椭圆截面杆的扭转 207
9-4 薄膜比拟方法 210
9-5 狭矩形截面杆的扭转 213
9-6 矩形截面杆的扭转 216
9-7 薄壁闭口杆的扭转 219
第十章 能量原理 225
10-1 变形可能的位移和静力可能的应力 225
10-2 变形体的虚功原理 227
10-3 最小势能原理 229
10-4 变形体的余虚功原理 235
10-5 最小余能原理 237
10-6 瑞利-里兹法 242
第十一章 薄板的弯曲 254
11-1 薄板的一般概念和基本假设 254
11-2 挠曲面微分方程 256
11-3 边界条件、扭矩等效剪力 259
11-4 矩形板的经典解法 262
11-5 圆形薄板的轴对称弯曲 269
11-6 用最小势能原理求解薄板的弯曲问题 271
附录Ⅰ 直角笛卡儿坐标系的矢量和张量 283
Ⅰ-1 概述 283
Ⅰ-2 指标记号法 283
Ⅰ-3 矢量的正交分解、直角笛卡儿基 290
Ⅰ-4 坐标的转动 292
Ⅰ-5 笛卡儿张量的解析定义 295
Ⅰ-6 二阶张量的对称张量和反对称张量 298
Ⅰ-7 笛卡儿张量的代数运算 300
Ⅰ-8 矢量与笛卡儿张量的微积分 304
附录Ⅱ 正交曲线坐标系 314
Ⅱ-1 曲线坐标 314
Ⅱ-2 局部基矢量和单位矢量 316
Ⅱ-3 度量系数 318
Ⅱ-4 ei和ei之间的转换关系 319
Ⅱ-5 正交曲线坐标中微分算子表示法 320
Ⅱ-6 圆柱坐标 322
附录Ⅲ 变分法简介 324
Ⅲ-1 基本概念和定义 324
Ⅲ-2 泛函的极值条件、欧拉方程 328
Ⅲ-3 自然边界条件(Natural boundary condifions) 331
Ⅲ-4 泛函变分的基本运算法则 332