基础部分 1
1．怎样化去绝对值 1
2．什么是百分点 5
3．用方程法解一元一次不等式 8
4．高次多项式系数和的求法 10
5．用赋值法分解因式 12
6．用设零法分解因式 15
7．用广义叉乘法分解因式 17
8．二次三项式的因式分解 19
9．妙用因式分解求值 22
10．利用因式分解巧算 24
11．无理数概念辨析 26
12．平方根的近似笔算法 28
13．巧用？（a≥0）解题 30
14．实数的整数、小数部分及应用 34
15．一元二次方程的解法 37
16．一元二次方程的公共根问题 42
17．巧解大系数一元二次方程 44
18．系数为0的一元二次方程的性质及应用 46
19．一元二次方程的整数根 48
20．用反客为主法解方程 52
21．轮换对称方程组的解法及应用 55
22．倒数方程的解法 61
23．双二次方程的解法 63
24．无理方程的解法 65
25．增根问题的解法 71
26．利润问题的解法 74
27．团体购票问题的解法 76
28．增长率问题的解法 79
29．逻辑推理趣题的解法 83
30．材料配套应用题的解法 85
31．钟表应用题的解法 87
32．利用同类根式的意义解题 89
33．用列表法解应用题 91
34．解应用题重在联系实际 93
35．一次函数应用题的解法 96
36．二次函数应用题的解法 104
综合部分 109
37．用倒写相加法求值 109
38．用择项组合法求值 114
39．用裂项相消法求值 116
40．用错项相减法求值 123
41．用金蝉脱壳法解带“…”号的问题 128
42．运用a±b同奇偶性解题 132
43．探索规律，寻求通解 134
44．简单指数方程的解法 137
45．最简方程的讨论及应用 140
46．分数指数及大指数时如何比较大小 143
47．定义运算问题的解法 146
48．新定义趣数（组）问题的解法 151
49．利用偶质数解题 155
50．利用质数意义解题 158
51．妙用“余数”解一类竞赛题 162
52．环形跑道竞赛题的解法 164
53．一类“动态”竞赛题的解法 169
54．水电、煤气费的算法 172
55．方格问题的填法 175
56．用数形结合法解题 179
57．创建目标函数求最值 190
58．“看错数”问题的解法 194
59．构造一元二次方程求值 198
60．用倒推法解应用题 200
61．粗略估计法 203
62．列不等式（组）解应用题 209
63．航海应用题的解法 212
64．行程问题应用题的多解 215
65．参赛人数的求法 218
66．怎样分工最合理 220
67．有趣的编题练习 222
68．巧用负数的意义解应用题 227
69．用整数分离法解题 229
70．探索性问题的解法 232
71．谈谈阅读问题的解法 243
72．用余数分类法解题 251
73．用条件改造法解题 254
74．用待定系数法解题 258
75．一元二次方程根的分布问题的解法 265
76．一个典型方程组的应用 270
77．利用不等式的性质解方程（组） 274
78．用抽丝剥茧法解方程 276
79．工程问题应用题的多解 279
80．函数综合题的一题多解 282
81．用常值换元法解题 285
82．运用抽屈原则解题 291
致初中生朋友 298
配套练习参考答案 310