第Ⅵ篇 多元函数的微分学 1
第十六章 多元函数的极限与连续性 1
1 引言 1
2 多元函数 4
3 多元函数的极限 9
4 平面点集 21
5 多元连续函数的基本性质 29
第十七章 偏导数与全微分 39
1 偏导数 39
2 中值定理 连锁规则 45
3 全微分 56
4 空间曲线的切线 曲面的切平面与法线 65
5 方向导数 弱微分 70
6 梯度 75
第十八章 多元函数的极值和高阶偏导数 81
1 多元函数的极值 81
2 高阶偏导数 88
3 多元泰勒公式 97
第十九章 隐函数 107
1 问题的提出 107
2 由一个方程所确定的隐函数 109
3 由一组方程所确定的隐函数 118
4 雅可比行列式的一些性质 129
5 拉格朗日乘数法 132
第Ⅶ篇 多元函数的积分学 144
第二十章 重积分 144
1 二重积分的定义与基本性质 144
2 化二重积分为累次积分 156
3 二重积分的变量替换 169
4 曲面的面积 180
5 三重积分 185
6 n重积分 202
1 第一型曲线积分 208
第二十一章 第一型曲线积分与第一型曲面积分 208
2 第一型曲面积分 212
第二十二章 第二型曲线积分 224
1 第二型曲线积分的定义和计算 224
2 格林公式 235
3 保守场和力函数 245
第二十三章 第二型曲面积分 253
1 第二型曲面积分的定义和计算 253
2 奥高公式 散度 263
3 斯托克斯公式 旋度 276
4 关于场的进一步讨论 287
5 曲线坐标下梯度、散度和旋度的公式 290
第Ⅷ篇 广义积分与带参变量的积分 296
第二十四章 广义积分 296
1 广义积分的问题 296
2 无穷积分 300
3 概率积分 313
4 瑕积分 315
5 广义重积分 321
第二十五章 带参变量的积分 328
1 引言 328
2 有穷限的带参变量积分 329
3 无穷限的带参变量积分 335
4 欧拉积分 349
5 傅里叶变换 357
6 大参数积分的渐近估值 372
第Ⅸ篇 变分法 387
第二十六章 变分法 387
1 泛函？F(x,y,y＇)dx的变分问题 387
2 多重积分泛函的变分问题 396
3 条件极值 402
习题答案 408
人名译名对照表 425