目录 1
第一章 绪论 1
§1-1 高等材料力学的任务和内容 1
§1-2 基本假设 2
§1-3 应力和应变 3
第二章 直梁的弯曲变形和应力 9
§2-1 概述 9
§2-2 直梁的内力和平衡方程 10
§2-3 直梁的变形和正应力 13
§2-4 直梁的弯曲剪应力 19
§2-5 直梁纵向截面上的正应力 23
§2-6 弯曲中心 26
§2-7 挠曲线微分方程的积分 平面弯曲 30
§2-8 单位阶跃函数在弯曲变形计算中的应用 33
§2-9 轴向压力和横向载荷的联合作用 37
§2-10 轴向压力和横向载荷联合作用下的静不定梁 44
§2-11 轴向拉力和横向载荷的联合作用 47
§2-12 弯曲变形的大挠度问题 48
习题 55
第三章 曲梁的弯曲变形和应力 62
§3-1 曲梁的内力和平衡方程 62
§3-2 曲梁的变形和正应力 64
§3-3 曲梁纯弯曲时的径向应力 71
§3-4 曲梁的弯曲剪应力 74
§3-5 曲梁挠曲线的微分方程 77
习题 81
第四章 弹性基础梁 84
§4-1 概述 84
§4-2 无限长梁 87
§4-3 半无限长梁 95
§4-4 有限长梁——叠加法 98
§4-5 有限长梁——克雷洛夫函数法 104
习题 117
第五章 能量原理 121
§5-1 变形能 121
§5-2 虚功原理 123
§5-3 卡氏第一定理 132
§5-4 势能 势能驻值原理 138
§5-5 稳定平衡和不稳定平衡 最小势能原理 143
§5-6 瑞利-里兹法 147
§5-7 功的互等定理和位移互等定理 151
§5-8 结构分析的位移法 154
§5-9 余功和余能 157
§5-10 虚余功原理 160
§5-11 恩格塞定理 167
§5-12 总余能驻值原理 最小总余能原理 169
§5-13 最小余能原理和最小变形能原理 171
§5-14 结构分析的力法 175
§5-15 剪力对弯曲变形的影响 178
习题 180
第六章 杆件的稳定性 186
§6-1 概述 186
§6-2 载荷偏心和杆件初弯曲的影响 187
§6-3 剪力对临界压力的影响 191
§6-4 组合杆件的临界压力 194
§6-5 细长压杆稳定问题的精确解 199
§6-6 超过比例极限时压杆的稳定性问题 207
§6-7 确定临界载荷的能量方法 215
§6-8 简单杆系的稳定性 222
§6-9 变截面压杆的稳定性 226
§6-10 压杆稳定的差分解 236
§6-11 圆形曲杆在均布径向压力下的稳定性 240
§6-12 平面弯曲的稳定性 246
习题 251
§7-1 概述 258
第七章 应力状态和应变状态 弹性力学的基本方程式 258
§7-2 一点的应力状态 259
§7-3 主应力、主方向和应力不变量 262
§7-4 平衡方程 边界条件 269
§7-5 位移、应变和刚性转动 272
§7-6 一点的应变状态 主应变 279
§7-7 变形连续性方程 285
§7-8 应力与应变的关系 287
§7-9 弹性力学的基本方程式 289
习题 292
§8-1 平面应力和平面应变 296
第八章 平面问题 296
§8-2 平面问题的基本方程式 298
§8-3 由应力表示的连续性方程 应力函数 301
§8-4 平面问题的多项式解 逆解法 304
§8-5 圣维南原理 307
§8-6 悬臂梁的弯曲 311
§8-7 承受均布载荷的简支梁 315
§8-8 由极坐标表示的平面问题的基本方程 321
§8-9 圆形曲杆的纯弯曲 327
§8-10 平板拉伸时孔边的应力集中 330
§8-11 尖劈 335
§8-12 半无限平面体 340
§8-13 厚壁圆筒 343
习题 345
第九章 等截面杆的扭转 350
§9-1 等截面直杆的扭转 扭转函数 350
§9-2 扭转应力函数 353
§9-3 矩形截面杆的扭转 360
§9-4 薄膜比拟 364
§9-5 狭长矩形截面杆的扭转 368
§9-6 闭口薄壁杆件的扭转 371
§9-7 薄壁杆件扭转时的应力集中 375
§9-8 圆柱密圈螺旋弹簧应力计算公式的修正 378
§9-9 沿轴线作用均布力偶矩的圆环 383
习题 388
第十章 开口薄壁杆件 391
§10-1 概述 391
§10-2 开口薄壁杆件的自由扭转和约束扭转 392
§10-3 开口薄壁杆件约束扭转的正应力 395
§10-4 开口薄壁截面的扭转中心 400
§10-5 主扇性面积和扇性几何性质 406
§10-6 约束扭转双力矩 410
§10-7 约束扭转剪应力 412
§10-8 约束扭转的微分方程及其解 415
§10-9 开口簿壁杆件的组合变形 421
§10-10 开口薄壁杆件约束扭转的几个问题 431
习题 433
第十一章 薄板弯曲理论 439
§11-1 概述 439
§11-2 薄板弯曲的基本假设和几何方程 440
§11-3 薄板弯曲的物理方程 443
§11-4 薄板弯曲的平衡方程和弹性曲面的微分方程 446
§11-5 边界条件 447
§11-6 四边简支矩形板的双三角级数解 451
§11-7 两对边简支矩形板的单三角级数解 454
§11-8 圆板弯曲的基本方程式 463
§11-9 圆板的轴对称弯曲 466
§11-10 圆板在力偶作用下的弯曲 476
§11-11 薄板的稳定问题 480
§11-12 四边简支矩形板单向受压时的稳定性 483
§11-13 两对边简支矩形板的稳定性 488
习题 493
第十二章 薄壳 497
§12-1 概述 497
§12-2 薄壳的基本假设和内力 498
§12-3 薄壳的无矩理论 501
§12-4 旋转薄壳轴对称问题的无矩理论 503
§12-5 旋转薄壳无矩理论轴对称问题的实例 506
§12-6 柱形壳的无矩理论 513
§12-7 圆柱形壳的轴对称弯曲 518
§12-8 长圆柱形壳的轴对称弯曲 523
§12-9 长圆柱形壳轴对称弯曲的实例 525
§12-10 短圆柱形壳的轴对称弯曲 533
习题 539
第十三章 数值方法 541
§13-1 概述 541
§13-2 差分公式 541
§13-3 差分方程 杆件扭转的差分解 544
§13-4 松弛计算 547
§13-5 邻近曲线边界的差分公式和差分方程 550
§13-6 平面问题的差分解 555
§13-7 薄板弯曲的差分解 560
§13-8 薄板弯曲的分步差分法 565
§13-9 有限单元法和结构的离散化 568
§13-10 位移模式和应力矩阵 570
§13-11 单元刚度矩阵 575
§13-12 载荷向节点的移置 579
§13-13 平面问题的整体分析 583
§13-14 整体刚度矩阵的组成 594
§13-15 平面问题有限单元法小结 596
习题 597
第十四章 局部应力 603
§14-1 概述 603
§14-2 集中力作用点附近区域内的应力 603
§14-3 两个柱体的接触 610
§14-4 接触问题的一般情况 616
§14-5 有孔平板受拉时的应力集中 621
§14-6 理论应力集中系数 627
§14-7 有效应力集中系数和敏感系数 635
习题 637
§15-1 概述 640
第十五章 线弹性断裂力学简介 640
§15-2 应力强度因子 642
§15-3 断裂韧性 线弹性断裂力学的断裂判据 645
§15-4 关于应力强度因子的一些资料 647
§15-5 葛里菲斯理论 655
§15-6 裂纹尖端的塑性区 应力强度因子的塑性区修正 659
§15-7 脆断与板件厚度的关系 666
§15-8 亚临界扩展速率和疲劳寿命估算 669
习题 673
附录Ⅰ 函数φ（u）、ψ（u）、X（u）的数值表 677
附录Ⅱ 克雷洛夫函数表 685