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目录 1

第一章　绪论 1

§1-1 高等材料力学的任务和内容 1

§1-2　基本假设 2

§1-3　应力和应变 3

第二章　直梁的弯曲变形和应力 9

§2-1　概述 9

§2-2　直梁的内力和平衡方程 10

§2-3　直梁的变形和正应力 13

§2-4　直梁的弯曲剪应力 19

§2-5　直梁纵向截面上的正应力 23

§2-6　弯曲中心 26

§2-7　挠曲线微分方程的积分　平面弯曲 30

§2-8　单位阶跃函数在弯曲变形计算中的应用 33

§2-9　轴向压力和横向载荷的联合作用 37

§2-10　轴向压力和横向载荷联合作用下的静不定梁 44

§2-11　轴向拉力和横向载荷的联合作用 47

§2-12　弯曲变形的大挠度问题 48

习题 55

第三章　曲梁的弯曲变形和应力 62

§3-1 曲梁的内力和平衡方程 62

§3-2　曲梁的变形和正应力 64

§3-3　曲梁纯弯曲时的径向应力 71

§3-4　曲梁的弯曲剪应力 74

§3-5　曲梁挠曲线的微分方程 77

习题 81

第四章　弹性基础梁 84

§4-1　概述 84

§4-2　无限长梁 87

§4-3　半无限长梁 95

§4-4　有限长梁——叠加法 98

§4-5　有限长梁——克雷洛夫函数法 104

习题 117

第五章　能量原理 121

§5-1　变形能 121

§5-2　虚功原理 123

§5-3　卡氏第一定理 132

§5-4　势能　势能驻值原理 138

§5-5　稳定平衡和不稳定平衡　最小势能原理 143

§5-6　瑞利-里兹法 147

§5-7　功的互等定理和位移互等定理 151

§5-8　结构分析的位移法 154

§5-9　余功和余能 157

§5-10　虚余功原理 160

§5-11　恩格塞定理 167

§5-12　总余能驻值原理　最小总余能原理 169

§5-13　最小余能原理和最小变形能原理 171

§5-14　结构分析的力法 175

§5-15　剪力对弯曲变形的影响 178

习题 180

第六章　杆件的稳定性 186

§6-1　概述 186

§6-2　载荷偏心和杆件初弯曲的影响 187

§6-3　剪力对临界压力的影响 191

§6-4　组合杆件的临界压力 194

§6-5　细长压杆稳定问题的精确解 199

§6-6　超过比例极限时压杆的稳定性问题 207

§6-7　确定临界载荷的能量方法 215

§6-8　简单杆系的稳定性 222

§6-9　变截面压杆的稳定性 226

§6-10　压杆稳定的差分解 236

§6-11 圆形曲杆在均布径向压力下的稳定性 240

§6-12　平面弯曲的稳定性 246

习题 251

§7-1　概述 258

第七章　应力状态和应变状态　弹性力学的基本方程式 258

§7-2　一点的应力状态 259

§7-3　主应力、主方向和应力不变量 262

§7-4　平衡方程　边界条件 269

§7-5　位移、应变和刚性转动 272

§7-6　一点的应变状态　主应变 279

§7-7　变形连续性方程 285

§7-8　应力与应变的关系 287

§7-9　弹性力学的基本方程式 289

习题 292

§8-1　平面应力和平面应变 296

第八章　平面问题 296

§8-2　平面问题的基本方程式 298

§8-3　由应力表示的连续性方程　应力函数 301

§8-4　平面问题的多项式解　逆解法 304

§8-5　圣维南原理 307

§8-6　悬臂梁的弯曲 311

§8-7　承受均布载荷的简支梁 315

§8-8　由极坐标表示的平面问题的基本方程 321

§8-9　圆形曲杆的纯弯曲 327

§8-10　平板拉伸时孔边的应力集中 330

§8-11　尖劈 335

§8-12　半无限平面体 340

§8-13　厚壁圆筒 343

习题 345

第九章　等截面杆的扭转 350

§9-1　等截面直杆的扭转　扭转函数 350

§9-2　扭转应力函数 353

§9-3　矩形截面杆的扭转 360

§9-4　薄膜比拟 364

§9-5　狭长矩形截面杆的扭转 368

§9-6　闭口薄壁杆件的扭转 371

§9-7　薄壁杆件扭转时的应力集中 375

§9-8　圆柱密圈螺旋弹簧应力计算公式的修正 378

§9-9　沿轴线作用均布力偶矩的圆环 383

习题 388

第十章　开口薄壁杆件 391

§10-1　概述 391

§10-2　开口薄壁杆件的自由扭转和约束扭转 392

§10-3　开口薄壁杆件约束扭转的正应力 395

§10-4　开口薄壁截面的扭转中心 400

§10-5　主扇性面积和扇性几何性质 406

§10-6　约束扭转双力矩 410

§10-7　约束扭转剪应力 412

§10-8　约束扭转的微分方程及其解 415

§10-9　开口簿壁杆件的组合变形 421

§10-10　开口薄壁杆件约束扭转的几个问题 431

习题 433

第十一章　薄板弯曲理论 439

§11-1　概述 439

§11-2　薄板弯曲的基本假设和几何方程 440

§11-3　薄板弯曲的物理方程 443

§11-4　薄板弯曲的平衡方程和弹性曲面的微分方程 446

§11-5　边界条件 447

§11-6　四边简支矩形板的双三角级数解 451

§11-7　两对边简支矩形板的单三角级数解 454

§11-8　圆板弯曲的基本方程式 463

§11-9　圆板的轴对称弯曲 466

§11-10　圆板在力偶作用下的弯曲 476

§11-11　薄板的稳定问题 480

§11-12　四边简支矩形板单向受压时的稳定性 483

§11-13　两对边简支矩形板的稳定性 488

习题 493

第十二章　薄壳 497

§12-1　概述 497

§12-2　薄壳的基本假设和内力 498

§12-3　薄壳的无矩理论 501

§12-4　旋转薄壳轴对称问题的无矩理论 503

§12-5　旋转薄壳无矩理论轴对称问题的实例 506

§12-6　柱形壳的无矩理论 513

§12-7　圆柱形壳的轴对称弯曲 518

§12-8　长圆柱形壳的轴对称弯曲 523

§12-9　长圆柱形壳轴对称弯曲的实例 525

§12-10　短圆柱形壳的轴对称弯曲 533

习题 539

第十三章　数值方法 541

§13-1　概述 541

§13-2　差分公式 541

§13-3　差分方程　杆件扭转的差分解 544

§13-4　松弛计算 547

§13-5　邻近曲线边界的差分公式和差分方程 550

§13-6　平面问题的差分解 555

§13-7　薄板弯曲的差分解 560

§13-8　薄板弯曲的分步差分法 565

§13-9　有限单元法和结构的离散化 568

§13-10　位移模式和应力矩阵 570

§13-11　单元刚度矩阵 575

§13-12　载荷向节点的移置 579

§13-13　平面问题的整体分析 583

§13-14　整体刚度矩阵的组成 594

§13-15　平面问题有限单元法小结 596

习题 597

第十四章　局部应力 603

§14-1　概述 603

§14-2　集中力作用点附近区域内的应力 603

§14-3　两个柱体的接触 610

§14-4　接触问题的一般情况 616

§14-5　有孔平板受拉时的应力集中 621

§14-6　理论应力集中系数 627

§14-7　有效应力集中系数和敏感系数 635

习题 637

§15-1　概述 640

第十五章　线弹性断裂力学简介 640

§15-2　应力强度因子 642

§15-3　断裂韧性　线弹性断裂力学的断裂判据 645

§15-4　关于应力强度因子的一些资料 647

§15-5　葛里菲斯理论 655

§15-6　裂纹尖端的塑性区 应力强度因子的塑性区修正 659

§15-7　脆断与板件厚度的关系 666

§15-8　亚临界扩展速率和疲劳寿命估算 669

习题 673

附录Ⅰ 函数φ（u）、ψ（u）、X（u）的数值表 677

附录Ⅱ　克雷洛夫函数表 685