第一章 线性代数基本知识 1
1 向量 1
1.1 向量的概念及其运算 1
1.2 向量组的性质 2
1.3 向量空间 2
2 矩阵 3
2.1 矩阵的概念及其运算 4
2.2 方阵的行列式与逆矩阵 5
2.3 矩阵的秩、迹与正交矩阵 6
2.4 二次型与正定阵 6
2.5 方阵的特征值与特征向量 7
2.6 矩阵的微分运算 10
3 线性方程组 11
3.1 解的存在条件 11
3.2 m=n时，相容方程组（1.9）的解法 11
3.3 m≠n时，相容方程组（1.9）的解法 16
习题一 17
第二章 概率统计基本知识 18
1 随机变量 18
1.1 随机变量及其分布函数 18
1.2 随机变量的数字特征 19
1.3 一元分布 20
2 随机向量 21
2.1 随机向量及其分布函数 21
2.2 随机向量的数字特征 22
2.3 多元正态分布 24
3 统计基础 25
3.1 总体与样本 25
3.2 统计量与最大似然估计 26
3.3 假设检验 28
4 多元正态分布的参数估计与检验 29
4.1 均向量和协方差阵的最大似然估计 29
4.2 一个正态总体均值的检验 30
4.3 两个正态总体均值的检验 32
4.4 q个正态总体均值的检验 33
习题二 35
第三章 聚类分析 36
1 聚类统计量 36
1.1 数据变换 36
1.2 Q型聚类统计量 37
1.3 R型聚类统计量 38
2 系统聚类法 39
2.1 最短距离法 40
2.2 最长距离法 44
2.3 中间距离法 46
2.4 重心法 49
2.5 类平均法 50
2.6 离差平方和法 50
3 一次形成分类法 53
4 有序样品的聚类——最优分割 53
4.1 一个变量（指标）的最优分割 54
4.2 多个变量（指标）的最优分割 57
习题三 58
第四章 四归分析 59
1 多元线性回归分析 59
1.1 多元线性回归模型 59
1.2 回归系数β0、β2、……βm的最小二乘估计 60
1.3 回归方程和回归系数的显著性检验 63
1.4 线性预测和控制 65
1.5 应用实例 66
2 可化为线性问题的回归方程 71
2.1 可化为线性回归的形式 71
2.2 应用实例 72
3 趋势面简介 74
3.1 趋势面方程的数学模型 75
3.2 趋势面方程的建立 75
3.3 拟合程度的标准 76
3.4 剩余分析 78
4 逐步回归分析 79
4.1 逐步回归的基本思想 79
4.2 逐步回归的计算方法 80
4.3 应用实例 82
习题四 86
第五章 判别分析 87
1 距离判别 87
1.1 两个总体的距离判别 87
1.2 多个总体的距离判别 92
2 费歇判别 93
2.1 两个总体的费歇判别 93
2.2 多个总体的费歇判别 98
3 贝叶斯判别 100
3.1 贝叶斯判别法则 100
3.2 两个正态总体的贝叶斯判别 102
3.3 多个正态总体的贝叶斯判别 102
4 逐步判别 107
习题五 114
第六章 因子分析 115
1 因子分析的数学模型 115
1.1 主因子的定义及性质 115
1.2 因子模型 118
2 主因子解的求法 119
2.1 基本定理 120
2.2 主因子解的求法 122
3 方差最大的正交变换 126
4 应用实例 129
5 对应分析 134
5.1 对应分析的数据变换 135
5.2 R型与Q型之间的对应关系 137
5.3 应用实例 138
习题六 146
第七章 典型相关分析 147
1 总体的典型相关分析 147
1.1 总体中的典型相关系数和变量 147
1.2 典型相关系数的确定 148
2 样品的典型相关分析 151
3 典型相关系数的显著性检验 153
4 实例 154
习题七 157
第八章 多变量样本的图分析 158
1 多维图示法 158
1.1 雷达图 158
1.2 塑像图 159
1.3 轮廓图 159
1.4 树形图 159
1.5 星座图 160
2 降维做图法 162
2.1 主因子法 162
2.2 非线性映象法 162
习题八 164
附录 165
x2分布的临界值表 165
F分布的临界值表 167
参考书目 170