第7章 常微分方程 1
7.1 常微分方程的基本概念 1
7.2 一阶微分方程 7
7.3 二阶线性微分方程 23
7.4 微分方程应用举例 37
习题7 47
第8章 级数 53
8.1 数项级数的概念与性质 53
8.2 数项级数收敛性的判别 58
8.3 函数项级数 65
8.4 幂级数 66
8.5 函数展开成幂级数 72
8.6 傅立叶级数 82
习题8 82
第9章 行列式 101
9.1 行列式的概念 101
9.2 行列式的性质和计算 105
9.3 克莱姆法则 112
习题9 114
第10章 矩阵 116
10.1 矩阵的概念及运算 116
10.2 逆矩阵 123
10.3 矩阵的初等变换与初等矩阵 128
10.4 矩阵的秩 133
习题10 136
第11章 线性方程组 139
11.1 消元法 139
11.2 线性方程组相容性定理 142
11.3 向量及其线性相关性 147
11.4 线性方程组解的结构 150
习题11 157
第12章 随机事件及其概率 159
12.1 随机事件、频率及概率 159
12.2 事件的关系及运算 161
12.3 概率的古典定义 164
12.4 概率的加法公式 165
12.5 条件概率及概率的乘法公式 167
12.6 全概公式与逆概公式 169
12.7 随机事件的独立性 171
12.8 独立试验序列 174
习题12 176
第13章 随机变量及其分布 179
13.1 离散型随机变量 179
13.2 连续型随机变量 183
13.3 分布函数 188
13.4 随机变量函数的分布 192
习题13 195
第14章 随机变量的数字特征 198
14.1 数学期望 198
14.2 随机变量函数的数学期望及数学期望的性质 200
14.3 方差与标准差 203
14.4 某些常用分布的数学期望及方差 205
习题14 210
第15章 大数定律与中心极限定理 213
15.1 契贝谢夫不等式 213
15.2 大数定律 215
15.3 中心极限定理 217
习题15 218
第16章 参数估计 220
16.1 数理统计的基本概念 220
16.2 参数的点估计 225
16.3 参数的区间估计 232
习题16 238
第17章 假设检验 242
17.1 假设检验的基本思想 242
17.2 单个正态总体参数的假设检验 243
17.3 两个正态总体参数的假设检验 250
习题17 253
18.1 计算方法研究的主要问题 256
第18章 数值计算 256
18.2 计算方法中的流程图 259
18.3 常见的几个数值计算问题 260
18.4 Matlab软件 273
习题18 290
第19章 数学建模初步 292
19.1 数学建模的一般步骤和数模的分类 293
19.2 传染病模型 295
19.3 房屋隔热的决策模型 297
19.4 流水线问题 300
19.5 人口模型 304
19.6 弱肉强食模型 305
19.7 包装成本问题 307
19.8 椅子问题 308
19.9 投入产出模型 309
19.10 对策问题 312
习题19 315
习题答案 317
附表1 函数Φ(x)=？dt数值表 332
附表2 X2分布表 333
附表3 t分布表 335
附表4 F分布表 336