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第7章 常微分方程 1

7.1 常微分方程的基本概念 1

7.2 一阶微分方程 7

7.3 二阶线性微分方程 23

7.4 微分方程应用举例 37

习题7 47

第8章 级数 53

8.1 数项级数的概念与性质 53

8.2 数项级数收敛性的判别 58

8.3 函数项级数 65

8.4 幂级数 66

8.5 函数展开成幂级数 72

8.6 傅立叶级数 82

习题8 82

第9章 行列式 101

9.1 行列式的概念 101

9.2 行列式的性质和计算 105

9.3 克莱姆法则 112

习题9 114

第10章 矩阵 116

10.1 矩阵的概念及运算 116

10.2 逆矩阵 123

10.3 矩阵的初等变换与初等矩阵 128

10.4 矩阵的秩 133

习题10 136

第11章 线性方程组 139

11.1 消元法 139

11.2 线性方程组相容性定理 142

11.3 向量及其线性相关性 147

11.4 线性方程组解的结构 150

习题11 157

第12章 随机事件及其概率 159

12.1 随机事件、频率及概率 159

12.2 事件的关系及运算 161

12.3 概率的古典定义 164

12.4 概率的加法公式 165

12.5 条件概率及概率的乘法公式 167

12.6 全概公式与逆概公式 169

12.7 随机事件的独立性 171

12.8 独立试验序列 174

习题12 176

第13章 随机变量及其分布 179

13.1 离散型随机变量 179

13.2 连续型随机变量 183

13.3 分布函数 188

13.4 随机变量函数的分布 192

习题13 195

第14章 随机变量的数字特征 198

14.1 数学期望 198

14.2 随机变量函数的数学期望及数学期望的性质 200

14.3 方差与标准差 203

14.4 某些常用分布的数学期望及方差 205

习题14 210

第15章 大数定律与中心极限定理 213

15.1 契贝谢夫不等式 213

15.2 大数定律 215

15.3 中心极限定理 217

习题15 218

第16章 参数估计 220

16.1 数理统计的基本概念 220

16.2 参数的点估计 225

16.3 参数的区间估计 232

习题16 238

第17章 假设检验 242

17.1 假设检验的基本思想 242

17.2 单个正态总体参数的假设检验 243

17.3 两个正态总体参数的假设检验 250

习题17 253

18.1 计算方法研究的主要问题 256

第18章 数值计算 256

18.2 计算方法中的流程图 259

18.3 常见的几个数值计算问题 260

18.4 Matlab软件 273

习题18 290

第19章 数学建模初步 292

19.1 数学建模的一般步骤和数模的分类 293

19.2 传染病模型 295

19.3 房屋隔热的决策模型 297

19.4 流水线问题 300

19.5 人口模型 304

19.6 弱肉强食模型 305

19.7 包装成本问题 307

19.8 椅子问题 308

19.9 投入产出模型 309

19.10 对策问题 312

习题19 315

习题答案 317

附表1 函数Φ(x)=？dt数值表 332

附表2 X2分布表 333

附表3 t分布表 335

附表4 F分布表 336