第一章 行列式 1
1 n阶行列式 1
2 n阶行列式的性质 7
3 行列式按行(列)展开 13
4 拉普拉斯定理 20
习题一 26
第二章 矩阵 29
1 矩阵的概念 29
2 矩阵的基本运算 31
3 方阵的行列式与方阵的逆矩阵 40
4 分块矩阵及其运算 45
5 矩阵的秩与初等变换 52
习题二 62
第三章 线性方程组 67
1 线性方程组的基本概念 67
2 消元法 69
3 线性方程组解的讨论 74
习题三 80
第四章 向量组的线性相关性 83
1 n维向量的概念及其运算 83
2 线性组合与线性表示 85
3 线性相关性 89
4 等价向量组与最大无关组 95
5 线性方程组解的结构 103
习题四 110
第五章 线性空间与欧氏空间 113
1 线性空间的概念 113
2 线性空间的基、维数与向量的坐标 119
3 欧氏空间 128
习题五 137
第六章 线性变换及其矩阵 140
1 线性变换及其性质 140
2 线性变换的矩阵 145
习题六 156
第七章 矩阵的特征值与特征向量 158
1 矩阵的特征值与特征向量 158
2 矩阵的相似对角形问题 162
3 实对称矩阵的相似对角矩阵 166
习题七 173
第八章 二次型 176
1 二次型的基本概念 176
2 化二次型为标准形的方法 179
3 正定二次型 185
习题八 189
习题答案 191