前言 1
第一章 函数 1
1.1 函数的概念 1
1.2 函数的特性和反函数、复合函数 11
1.3 初等函数 22
本章基本要求 30
第一章复习题 31
第二章 极限和连续 33
2.1 数列的极限 33
2.2 函数的极限 43
2.3 极限的运算法则 56
2.4 无穷小与无穷大 60
2.5 极限存在的判别准则 两个重要的极限 67
2.6 无穷小的比较 77
2.7 函数的连续 81
2.8 初等函数的连续性 90
2.9 闭区间上连续函数的性质 96
本章基本要求 99
第二章复习题 101
3.1 导数的概念 104
第三章 导数与微分 104
3.2 导数的运算法则 114
3.3 初等函数的求导 126
3.5 隐函数的导数与对数求导法 130
3.6 微分 135
3.4 高阶导数 138
本章基本要求 142
第三章复习题 144
4.1 中值定理 147
第四章 中值定理及导数的应用 147
4.2 罗必塔法则 152
4.3 泰勒公式 160
4.4 利用导数研究函数 165
本章基本要求 186
第四章复习题 187
第五章 不定积分 192
5.1 不定积分的概念和性质 192
5.2 基本积分法 198
5.3 不定积分举例 214
本章基本要求 220
第五章复习题 222
第六章 定积分 227
6.1 定积分的概念和性质 227
6.2 定积分的计算 234
6.3 定积分的应用 245
6.4 广义积分 253
本章基本要求 258
第六章复习题 259
7.1 无穷级数的概念 264
第七章 无穷级数 264
7.2 常数项级数 272
7.3 幂级数 286
7.4 函数的幂级数展开 294
本章基本要求 302
第七章复习题 304
第八章 空间解析几何 310
8.1 空间直角坐标系 310
8.2 向量及其运算 311
8.3 空间的平面与直线 323
8.4 曲面 330
本章基本要求 335
第八章复习题 336
第九章 多元微积分 339
9.1 多元函数 339
9.2 偏导数 345
9.3 全微分 351
9.4 复合函数的求导法则 353
9.5 隐函数求导法则 360
9.6 极值与条件极值 364
9.7 二重积分 371
本章基本要求 385
第九章复习题 386
第十章 微分方程和差分方程 392
10.1 微分方程的基本概念 392
10.2 一阶常微分方程 397
10.3 差分方程 414
本章基本要求 420
第十章复习题 421
附录Ⅰ 微积分学在经济管理中的应用 425
附录Ⅱ 全国各类成人高等学校专升本复习考试大纲高等数学(二) 458