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前言 1

第一章 函数 1

1.1 函数的概念 1

1.2 函数的特性和反函数、复合函数 11

1.3 初等函数 22

本章基本要求 30

第一章复习题 31

第二章 极限和连续 33

2.1 数列的极限 33

2.2 函数的极限 43

2.3 极限的运算法则 56

2.4 无穷小与无穷大 60

2.5 极限存在的判别准则 两个重要的极限 67

2.6 无穷小的比较 77

2.7 函数的连续 81

2.8 初等函数的连续性 90

2.9 闭区间上连续函数的性质 96

本章基本要求 99

第二章复习题 101

3.1 导数的概念 104

第三章 导数与微分 104

3.2 导数的运算法则 114

3.3 初等函数的求导 126

3.5 隐函数的导数与对数求导法 130

3.6 微分 135

3.4 高阶导数 138

本章基本要求 142

第三章复习题 144

4.1 中值定理 147

第四章 中值定理及导数的应用 147

4.2 罗必塔法则 152

4.3 泰勒公式 160

4.4 利用导数研究函数 165

本章基本要求 186

第四章复习题 187

第五章 不定积分 192

5.1 不定积分的概念和性质 192

5.2 基本积分法 198

5.3 不定积分举例 214

本章基本要求 220

第五章复习题 222

第六章 定积分 227

6.1 定积分的概念和性质 227

6.2 定积分的计算 234

6.3 定积分的应用 245

6.4 广义积分 253

本章基本要求 258

第六章复习题 259

7.1 无穷级数的概念 264

第七章 无穷级数 264

7.2 常数项级数 272

7.3 幂级数 286

7.4 函数的幂级数展开 294

本章基本要求 302

第七章复习题 304

第八章 空间解析几何 310

8.1 空间直角坐标系 310

8.2 向量及其运算 311

8.3 空间的平面与直线 323

8.4 曲面 330

本章基本要求 335

第八章复习题 336

第九章 多元微积分 339

9.1 多元函数 339

9.2 偏导数 345

9.3 全微分 351

9.4 复合函数的求导法则 353

9.5 隐函数求导法则 360

9.6 极值与条件极值 364

9.7 二重积分 371

本章基本要求 385

第九章复习题 386

第十章 微分方程和差分方程 392

10.1 微分方程的基本概念 392

10.2 一阶常微分方程 397

10.3 差分方程 414

本章基本要求 420

第十章复习题 421

附录Ⅰ 微积分学在经济管理中的应用 425

附录Ⅱ 全国各类成人高等学校专升本复习考试大纲高等数学(二) 458