第一章 函数、极限、连续 1
1变量与函数 1
习题1 7
2函数的几种特性 8
习题2 11
3初等函数 12
习题3 19
4极限概念 20
习题4 24
5极限运算 24
习题5 27
6极限存在准则 两个重要极限 28
习题6 33
7无穷小和无穷大 33
习题7 38
8函数的连续性 39
习题8 46
第二章 导数与微分 47
1导数概念 47
习题1 53
2导数的基本公式与运算法则 54
习题2 68
3高阶导数 70
习题3 73
4隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 73
习题4 79
5微分 80
习题5 88
第三章 中值定理与导数的应用 90
1中值定理 90
习题1 94
2罗必塔（L’Hospital）法则 94
习题2 100
3函数的增减性与极值 101
习题3 106
4最大值、最小值问题 107
习题4 111
5曲线的凹向与拐点 函数图象的描绘 112
习题5 117
6曲线的曲率 118
习题6 125
第四章 不定积分 127
1不定积分的概念与性质 127
习题1 131
2换元积分法 132
习题2 139
3分部积分法 141
习题3 145
4有理函数、三角函数的有理式及简单无理函数的积分举例 145
习题4 151
5积分表的用法 152
习题5 154
第五章 定积分及其应用 155
1定积分的概念及性质 155
习题1 161
2微积分基本公式 163
习题2 165
3定积分的换元法与分部积分法 166
习题3 171
4广义积分 172
习题4 176
5定积分的应用 176
习题5 189
第六章 向量代数与空间解析几何简介 192
1空间直角坐标系 192
习题1 195
2向量及其线性运算 195
习题2 200
3向量的坐标 200
习题3 204
4向量的数量积 205
习题4 208
5曲面 209
习题5 220
6空间曲线 221
习题6 226
第七章 多元函数微分法 227
1多元函数的基本概念 227
习题1 233
2偏导数 233
习题2 238
3全微分 239
习题3 242
4多元复合函数的求导法则 242
习题4 247
5多元函数的极值 最大值、最小值问题 248
习题5 255
第八章 二重积分 256
1二重积分的概念与性质 256
习题1 261
2利用直角坐标计算二重积分 262
习题2 273
3利用极坐标计算二重积分 274
习题3 279
第九章 曲线积分 281
1对弧长的曲线积分 281
习题1 284
2对坐标的曲线积分 285
习题2 293
3格林公式 293
习题3 300
第十章 级数 301
1常数项级数的基本概念 幂级数及其收敛性 301
习题1 307
2函数展开成幂级数 308
习题2 314
3傅立叶级数 314
习题3 324
第十一章 常微分方程 325
1微分方程的一般概念 325
习题1 328
2可分离变量的微分方程 齐次方程 328
习题2 333
3一阶线性微分方程及可降阶的高阶方程 334
习题3 339
4二阶常系数齐次线性微分方程 340
习题4 345
5二阶常系数非齐次线性微分方程 345
习题5 350
第十二章 行列式 351
1二、三阶行列式 351
2三阶行列式的性质 355
3n阶行列式 361
4克莱姆法则 369
习题 372
第十三章 矩阵及其运算 376
1线性变换与矩阵的概念 376
2矩阵的运算 379
3几个特殊形式的矩阵 390
4逆矩阵及其求法 394
习题 405
第十四章 矩阵的秩和线性方程组 411
1矩阵的秩 411
2用矩阵的初等行变换解非齐次线性方程组 415
3用矩阵的初等行变换解齐次线性方程组 419
习题 423
附录 426
习题答案 452