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第一章 函数、极限、连续 1

1变量与函数 1

习题1 7

2函数的几种特性 8

习题2 11

3初等函数 12

习题3 19

4极限概念 20

习题4 24

5极限运算 24

习题5 27

6极限存在准则 两个重要极限 28

习题6 33

7无穷小和无穷大 33

习题7 38

8函数的连续性 39

习题8 46

第二章 导数与微分 47

1导数概念 47

习题1 53

2导数的基本公式与运算法则 54

习题2 68

3高阶导数 70

习题3 73

4隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 73

习题4 79

5微分 80

习题5 88

第三章 中值定理与导数的应用 90

1中值定理 90

习题1 94

2罗必塔（L’Hospital）法则 94

习题2 100

3函数的增减性与极值 101

习题3 106

4最大值、最小值问题 107

习题4 111

5曲线的凹向与拐点 函数图象的描绘 112

习题5 117

6曲线的曲率 118

习题6 125

第四章 不定积分 127

1不定积分的概念与性质 127

习题1 131

2换元积分法 132

习题2 139

3分部积分法 141

习题3 145

4有理函数、三角函数的有理式及简单无理函数的积分举例 145

习题4 151

5积分表的用法 152

习题5 154

第五章 定积分及其应用 155

1定积分的概念及性质 155

习题1 161

2微积分基本公式 163

习题2 165

3定积分的换元法与分部积分法 166

习题3 171

4广义积分 172

习题4 176

5定积分的应用 176

习题5 189

第六章 向量代数与空间解析几何简介 192

1空间直角坐标系 192

习题1 195

2向量及其线性运算 195

习题2 200

3向量的坐标 200

习题3 204

4向量的数量积 205

习题4 208

5曲面 209

习题5 220

6空间曲线 221

习题6 226

第七章 多元函数微分法 227

1多元函数的基本概念 227

习题1 233

2偏导数 233

习题2 238

3全微分 239

习题3 242

4多元复合函数的求导法则 242

习题4 247

5多元函数的极值 最大值、最小值问题 248

习题5 255

第八章 二重积分 256

1二重积分的概念与性质 256

习题1 261

2利用直角坐标计算二重积分 262

习题2 273

3利用极坐标计算二重积分 274

习题3 279

第九章 曲线积分 281

1对弧长的曲线积分 281

习题1 284

2对坐标的曲线积分 285

习题2 293

3格林公式 293

习题3 300

第十章 级数 301

1常数项级数的基本概念 幂级数及其收敛性 301

习题1 307

2函数展开成幂级数 308

习题2 314

3傅立叶级数 314

习题3 324

第十一章 常微分方程 325

1微分方程的一般概念 325

习题1 328

2可分离变量的微分方程 齐次方程 328

习题2 333

3一阶线性微分方程及可降阶的高阶方程 334

习题3 339

4二阶常系数齐次线性微分方程 340

习题4 345

5二阶常系数非齐次线性微分方程 345

习题5 350

第十二章 行列式 351

1二、三阶行列式 351

2三阶行列式的性质 355

3n阶行列式 361

4克莱姆法则 369

习题 372

第十三章 矩阵及其运算 376

1线性变换与矩阵的概念 376

2矩阵的运算 379

3几个特殊形式的矩阵 390

4逆矩阵及其求法 394

习题 405

第十四章 矩阵的秩和线性方程组 411

1矩阵的秩 411

2用矩阵的初等行变换解非齐次线性方程组 415

3用矩阵的初等行变换解齐次线性方程组 419

习题 423

附录 426

习题答案 452