第一章 函数与极限 1
1.1 函数的概念与性质 1
习题1-1 7
1.2 函数的极限 9
习题1-2 12
1.3 无穷小与无穷大 13
习题1-3 15
1.4 函数极限的运算 15
习题1-4 20
1.5 函数的连续性 21
习题1-5 25
1.6 Mathematica软件应用一 26
练习1 32
第一章自测题 32
第二章 一元函数导数与微分 32
2.1 导数的概念 33
习题2-1 38
2.2 导数的运算 39
习题2-2 44
2.3 微分的概念 45
习题2-3 48
2.4 微分的运算 48
习题2-4 52
2.5 高阶导数 53
习题2-5 55
2.6 Mathematica软件应用二 55
练习2 57
第二章自测题 58
第三章 导数的应用 60
3.1 函数的图形 60
习题3-1 69
3.2 函数的最值 70
习题3-2 72
3.3 未定式与罗必塔法则 72
习题3-3 76
3.4 曲线的曲率 76
习题3-4 79
3.5 Mathematica软件应用三 80
练习3 84
第三章自测题 85
第四章 不定积分 87
4.1 不定积分的概念 87
习题4-1 91
4.2 不定积分的求法 92
习题4-2 100
4.3 Mathematica软件应用四 102
练习4 103
第四章自测题 104
第五章 定积分及其应用 104
5.1 定积分的概念与性质 106
习题5-1 111
5.2 微积分基本公式 112
习题5-2 116
5.3 定积分的积分方法与无穷区间上的广义积分 117
习题5-3 122
5.4 定积分的应用 124
习题5-4 137
5.5 Mathematica软件应用五 138
练习5 142
第五章自测题 143
第六章 常微分方程 145
6.1 微分方程的基本概念 145
习题6-1 147
6.2 一阶微分方程 148
习题6-2 152
6.3 二阶常系数线性微分方程 153
习题6-3 159
6.4 微分方程的应用举例 159
习题6-4 162
6.5 Mathematica软件应用六 162
练习6 164
第六章自测题 164
第七章 向量代数与空间解析几何 164
7.1 空间向量及其坐标表示法 166
习题7-1 173
7.2 向量的数量积与向量积 174
习题7-2 179
7.3 平面与空间直线 179
习题7-3 186
7.4 曲面与空间曲线 187
习题7-4 194
7.5 Mathematica软件应用七 195
练习7 198
第七章自测题 198
第八章 多元函数微积分学 198
8.1 二元函数的极限与偏导数 200
习题8-1 209
8.2 全微分及其应用 210
习题8-2 212
8.3 偏导数的应用 212
习题8-3 217
8.4 二重积分的概念及性质 217
习题8-4 220
8.5 二重积分的计算 220
习题8-5 226
8.6 Mathematica软件应用八 227
练习8 234
第八章自测题 234
第九章 无穷级数 236
9.1 数项级数 236
习题9-1 239
9.2 数项级数的审敛法 240
习题9-2 243
9.3 幂级数 244
习题9-3 248
9.4 函数的幂级数展开式 248
习题9-4 252
9.5 Mathematica软件应用九 253
练习9 254
第九章自测题 254
习题参考答案 257
主要参考书目 267