第一章 Mathematica概述 1
1.1 Mathematica的工作环境 1
1.2 Mathematica的基本功能 2
1.3 Mathematica的系统结构 4
1.4 Mathematica的接口 6
1.4.1 Text based接口 7
1.4.2 Notebook接口 9
1.4.3 Mathematica中的多级细胞结构 9
1.4.4 Mathematica的软件包 9
1.5 从Mathematica中获得信息 10
1.5.1 获得帮助信息 10
1.5.2 提示信息 11
第二章 Mathematica的各种运算 12
2.1 Mathematica的算术运算 12
2.1.1 算术运算 12
2.1.2 运算的精确值和近似值 13
2.1.4 使用Mathematica的数学函数 14
2.1.3 任意精度的计算 14
2.1.5 使用复数 15
2.1.6 Mathematica中对用户每次计算的处理 16
2.2 使用Mathematica做进一步计算 16
2.2.1 使用Mathematica中的输入平台 16
2.2.2 使用前面的计算结果 19
2.2.3 定义变量 20
2.2.4 使用集合 21
2.2.6 Mathematica中的四种括号 22
2.2.5 对集合元素进行处理 22
2.2.7 不显示结果的计算 23
2.3 Mathematica的代数运算 23
2.3.1 符号运算 23
2.3.2 给符号赋值 24
2.3.3 消除变量的值 25
2.3.4 用不同的形式表示表达式 26
2.3.5 挑选表达式中符合要求的项 29
2.3.6 控制复杂表达式的显示 29
2.3.8 用符号做标记 30
2.3.7 Mathematica对符号运算的限制 30
2.4.1 微分运算 31
2.4 符号数学 31
2.4.2 积分运算 32
2.4.3 求和运算与求积运算 33
2.4.4 逻辑运算 34
2.4.5 用Mathematica解方程 36
2.4.6 微分方程 39
2.4.7 幂级数 39
2.4.9 使用符号数学的软件包 40
2.4.8 极限 40
2.5 数值数学 41
2.5.1 基本方法 41
2.5.2 和、积、积分运算 42
2.5.3 方程的解 42
2.5.4 极小值问题 43
2.5.5 Statistics软件包 44
3.1 File菜单 46
第三章 Mathematica的基本菜单操作 46
3.2 Edit菜单 50
3.3 Cell菜单 54
3.4 Format菜单 58
3.5 Input菜单 66
3.6 Kernel菜单 73
3.7 Find菜单 74
3.8 Window菜单和Help菜单 76
第四章 特殊格式和特殊字符的输入 78
4.1 输入特殊字母 78
4.1.1 利用输入平台 78
4.1.2 使用字母标准的名称 79
4.1.3 使用字母的别名 80
4.2 输入特殊格式的表达式 80
4.2.1 简单的运算格式 80
4.2.2 较复杂的运算格式 81
4.3 输入特殊符号 82
4.4 建立自己的输入平台 84
5.1 什么是表达式 86
5.1.1 任何东西都是表达式 86
第五章 表达式的结构、属性和高级计算 86
5.1.2 表达式的含义 87
5.2 表达式的输入方式 88
5.3 表达式的组成部分 89
5.4 表达式的运算 91
5.5 表达式的树形结构 91
6.1 数的类型 95
第六章 数的类型和精度 95
6.2 不同类型数之间的转换 97
6.3 数的精度 99
6.4 任意精度数的计算 101
6.5 机器精度数的运算 103
6.5 有关数的高级专题 105
6.5.1 算术区间 105
6.5.2 不定结果和无穷结果 106
6.5.3 利用属性控制数值精度 108
第七章 Mathematica的函数 109
7.1 Mathematica函数初步 109
7.1.1 定义函数 109
7.1.2 功能函数 110
7.1.3 重复操作函数 111
7.1.4 函数的变换规则 112
7.1.5 使用Mathematica编写程序 112
7.2.2 数值函数 113
7.2.1 命名原则 113
7.2 数学函数 113
7.2.3 随机函数 114
7.2.4. 整数函数和数论函数 116
7.2.5 组合函数 119
7.2.6 初等超越函数 121
7.2.7 多值函数 123
7.2.8 Mathematica中的数学常数 125
7.2.9 正交多项式 127
7.2.10 特殊函数 128
7.2.11 椭圆积分和椭圆函数 131
7.2.12 统计分布和相关函数 131
7.3 函数运算 134
7.3.1 用作表达式的函数名 134
7.3.2 重复运用函数 135
7.3.3 对集合和表达式进行函数运算 137
7.3.4 纯函数 141
7.3.5 建立函数集合 142
7.3.6 应用函数来获取表达式的项 143
7.3.7 对函数操作符的运算 144
7.3.8 结构运算函数 145
第八章 数学运算 149
8.1 代数运算 149
8.1.1 多项式运算 149
8.1.2 关于有理式的运算 154
8.1.3 三角函数表达式 155
8.1.4 含有复数变量的表达式 156
8.1.5 表达式化简 157
8.2 方程变换 159
8.2.1. 方程的解和表达式 159
8.2.2 一元方程 160
8.2.3 有关Roots的深入讨论 161
8.2.4 联立方程 162
8.2.5 包含函数的方程 163
8.2.6 求方程的全部解 165
8.2.7 有关方程解的存在性的深入讨论 166
8.2.8 消去方程组中的变量 167
8.2.9 解条件方程 168
8.2.10 解逻辑符合方程 169
8.2.11 解同余方程 170
8.2.12 建立代数转换法则 171
8.3 微积分 172
8.3.1 微分 172
8.3.2 全微分 173
8.3.3 关于未定义函数的微分 174
8.3.4 有关微分表示法的讨论 175
8.3.5 定义微分 177
8.3.6 不定积分 178
8.3.7 不可求的积分 179
8.3.8 定积分 180
8.3.9 微分方程 183
8.4 幂级数、极限和余式 185
8.4.1 幂级数展开 185
8.4.2 有关幂级数的生成 186
8.4.3 幂级数的运算 187
8.4.4 幂级数的合成与反演 188
8.4.5 解幂级数方程 189
8.4.6 求和函数 190
8.4.7 极限 190
8.4.8 留数 192
8.5 线性代数 192
8.5.1 构造矩阵 192
8.5.3 标量、矢量和矩阵 194
8.5.2 获取矩阵元 194
8.5.4 矢量和矩阵的乘法 196
8.5.5 求逆矩阵 197
8.5.6 矩阵的基本运算 198
8.5.7 求解线性系统 200
8.5.8 特征值和特征向量 203
8.5.9 矩阵的分解 204
8.5.10 张量 205
8.6.1 集合及制表 207
8.6 Mathematica的集合操作 207
8.6.2 向量和矩阵 210
8.6.3 集合运算的函数 215
第九章 数值处理 224
9.1 曲线拟合和函数插值 224
9.2 傅里叶变换 231
9.3 有关函数的数值处理概述 234
9.4 数值积分 236
9.5 积、和的数值计算 238
9.6 方程根的数值解 239
9.7 微分方程的数值解 240
9.8 函数极值 246
第十章 利用Mathematica输出图形和声音 249
10.1 基本的一元函数作图 249
10.1.1 基本图形 249
10.1.2 图形的输出 251
10.1.3 作图参数的选择 252
10.1.4 函数图形的重画 257
10.1.5 默认参数的重新设置和查看 261
10.2 二元函数作图 263
10.2.1 等值线图、密度图 263
10.2.2 三维作图 265
10.2.3 二元函数不同类型图形间的转换 269
10.3 利用多个数据点作用 270
10.3.1 ListPlot函数作图 270
10.4 画参数图 272
10.4.1 二维参数方程图形 272
10.3.2 其它函数作图 272
10.4.2 三维参数方程图形 274
10.5 一些特殊图形 277
10.6 动态图形 279
10.7 利用MatheMatica构造声响 280
10.7.1 产生声音 280
10.7.2 声音构造 282
11.1 Mathematica文件的读定 284
第十一章 文件的输入和输出 284
11.2 查找和操作文件 285
11.3 读入数据文件 287
11.4 产生C、Fortran语言的表达式 287
11.5 输出图形 288
11.6 在程序中结合Mathematica输出 290
11.7 与外部程序通信 291
第十二章 Mathematica中的“模型” 293
12.1 引言 293
12.2 查找出与模型相匹配的表达式 295
12.3 模型的命名 296
12.4 在模型中规定表达式类型 297
12.5 限制模型 298
12.6 具有交换性和结合性函数 302
12.7 具有不定变量的函数 305
12.8 可选择变量和默认变量 306
12.9 模型重复 308
12.10 一般类型表达式模型 309
12.11 例子：定义自己的积分函数 311
13.1 运用变换法则 313
第十三章 变换法则和定义 313
13.2 使用一组变换法则 315
13.3 函数定义 316
13.4 立即定义和延迟定义 317
13.5 能保存函数值的函数 319
13.6 定义的不同方式 321
13.7 修改内部函数 323
13.8 变换法则表 324
14.1 输入、输出形式 326
第十四章 输入、输出 326
14.2 简化输出 328
14.3 文本输出格式 330
14.4 数值的输出格式 332
14.5 表和矩阵 336
14.6 定义自己的输出格式 340
14.7 打印输出 342
第十五章 字符串、字符 343
15.1 字符串属性和运算 343
15.1.1 字符串属性 343
15.1.2 字符串运算 343
15.2 字符串模型 346
15.3 字符串中的字符集合 347
15.4 字符串中的一些特殊符号 349
第十六章 图形结构 352
16.1 Mathematica中图形的结构 352
16.2 二维图形元素 355
16.3 图形参数设置 359
16.3.1 图形元素的颜色参数 360
16.3.2 点大小的参数 361
16.3.3 线的宽度和类型参数 361
16.3.4 图中作图 363
16.3.5 三维图形元素 364
16.3.6 三维图形参数 367
16.3.7 初级图形的生成 370
16.3.8 图形中的文本格式 371
16.3.9 文本图形基元 373
16.3.10 色彩输出 375
第十七章 对话全局观 378
17.1 对话主循环 378
17.2 对话 380
17.3 日期和时间函数 382
17.3 内存管理 384
17.4 系统信息 385
18.1 全局量和局部量 387
第十八章 使用Mathematica编程 387
18.2 程序的流程及其控制 391
18.2.1 顺序结构 391
18.2.2 循环结构 391
18.2.3 条件和分支结构 394
18.2.4 程序流程的控制 395
18.3.1 程序中的注释 397
18.3.2 程序执行的中断和退出 397
18.3 程序设计中的几个问题 397
18.3.3 程序的跟踪和调试 399
18.4 建立自己的程序包 403
18.5 程序执行过程中的输入和输出 406
18.5.1 输出 406
18.5.2 输入 406
18.6 错误处理 407
18.7 程序实例 408
18.7.1 验证哥德巴赫猜想 409
18.7.2 布朗运动 410