Mathematica应用指南PDF电子书下载

第一章 Mathematica概述 1

1.1 Mathematica的工作环境 1

1.2 Mathematica的基本功能 2

1.3 Mathematica的系统结构 4

1.4 Mathematica的接口 6

1.4.1 Text based接口 7

1.4.2 Notebook接口 9

1.4.3 Mathematica中的多级细胞结构 9

1.4.4 Mathematica的软件包 9

1.5 从Mathematica中获得信息 10

1.5.1 获得帮助信息 10

1.5.2 提示信息 11

第二章 Mathematica的各种运算 12

2.1 Mathematica的算术运算 12

2.1.1 算术运算 12

2.1.2 运算的精确值和近似值 13

2.1.4 使用Mathematica的数学函数 14

2.1.3 任意精度的计算 14

2.1.5 使用复数 15

2.1.6 Mathematica中对用户每次计算的处理 16

2.2 使用Mathematica做进一步计算 16

2.2.1 使用Mathematica中的输入平台 16

2.2.2 使用前面的计算结果 19

2.2.3 定义变量 20

2.2.4 使用集合 21

2.2.6 Mathematica中的四种括号 22

2.2.5 对集合元素进行处理 22

2.2.7 不显示结果的计算 23

2.3 Mathematica的代数运算 23

2.3.1 符号运算 23

2.3.2 给符号赋值 24

2.3.3 消除变量的值 25

2.3.4 用不同的形式表示表达式 26

2.3.5 挑选表达式中符合要求的项 29

2.3.6 控制复杂表达式的显示 29

2.3.8 用符号做标记 30

2.3.7 Mathematica对符号运算的限制 30

2.4.1 微分运算 31

2.4 符号数学 31

2.4.2 积分运算 32

2.4.3 求和运算与求积运算 33

2.4.4 逻辑运算 34

2.4.5 用Mathematica解方程 36

2.4.6 微分方程 39

2.4.7 幂级数 39

2.4.9 使用符号数学的软件包 40

2.4.8 极限 40

2.5 数值数学 41

2.5.1 基本方法 41

2.5.2 和、积、积分运算 42

2.5.3 方程的解 42

2.5.4 极小值问题 43

2.5.5 Statistics软件包 44

3.1 File菜单 46

第三章 Mathematica的基本菜单操作 46

3.2 Edit菜单 50

3.3 Cell菜单 54

3.4 Format菜单 58

3.5 Input菜单 66

3.6 Kernel菜单 73

3.7 Find菜单 74

3.8 Window菜单和Help菜单 76

第四章 特殊格式和特殊字符的输入 78

4.1 输入特殊字母 78

4.1.1 利用输入平台 78

4.1.2 使用字母标准的名称 79

4.1.3 使用字母的别名 80

4.2 输入特殊格式的表达式 80

4.2.1 简单的运算格式 80

4.2.2 较复杂的运算格式 81

4.3 输入特殊符号 82

4.4 建立自己的输入平台 84

5.1 什么是表达式 86

5.1.1 任何东西都是表达式 86

第五章 表达式的结构、属性和高级计算 86

5.1.2 表达式的含义 87

5.2 表达式的输入方式 88

5.3 表达式的组成部分 89

5.4 表达式的运算 91

5.5 表达式的树形结构 91

6.1 数的类型 95

第六章 数的类型和精度 95

6.2 不同类型数之间的转换 97

6.3 数的精度 99

6.4 任意精度数的计算 101

6.5 机器精度数的运算 103

6.5 有关数的高级专题 105

6.5.1 算术区间 105

6.5.2 不定结果和无穷结果 106

6.5.3 利用属性控制数值精度 108

第七章 Mathematica的函数 109

7.1 Mathematica函数初步 109

7.1.1 定义函数 109

7.1.2 功能函数 110

7.1.3 重复操作函数 111

7.1.4 函数的变换规则 112

7.1.5 使用Mathematica编写程序 112

7.2.2 数值函数 113

7.2.1 命名原则 113

7.2 数学函数 113

7.2.3 随机函数 114

7.2.4. 整数函数和数论函数 116

7.2.5 组合函数 119

7.2.6 初等超越函数 121

7.2.7 多值函数 123

7.2.8 Mathematica中的数学常数 125

7.2.9 正交多项式 127

7.2.10 特殊函数 128

7.2.11 椭圆积分和椭圆函数 131

7.2.12 统计分布和相关函数 131

7.3 函数运算 134

7.3.1 用作表达式的函数名 134

7.3.2 重复运用函数 135

7.3.3 对集合和表达式进行函数运算 137

7.3.4 纯函数 141

7.3.5 建立函数集合 142

7.3.6 应用函数来获取表达式的项 143

7.3.7 对函数操作符的运算 144

7.3.8 结构运算函数 145

第八章 数学运算 149

8.1 代数运算 149

8.1.1 多项式运算 149

8.1.2 关于有理式的运算 154

8.1.3 三角函数表达式 155

8.1.4 含有复数变量的表达式 156

8.1.5 表达式化简 157

8.2 方程变换 159

8.2.1. 方程的解和表达式 159

8.2.2 一元方程 160

8.2.3 有关Roots的深入讨论 161

8.2.4 联立方程 162

8.2.5 包含函数的方程 163

8.2.6 求方程的全部解 165

8.2.7 有关方程解的存在性的深入讨论 166

8.2.8 消去方程组中的变量 167

8.2.9 解条件方程 168

8.2.10 解逻辑符合方程 169

8.2.11 解同余方程 170

8.2.12 建立代数转换法则 171

8.3 微积分 172

8.3.1 微分 172

8.3.2 全微分 173

8.3.3 关于未定义函数的微分 174

8.3.4 有关微分表示法的讨论 175

8.3.5 定义微分 177

8.3.6 不定积分 178

8.3.7 不可求的积分 179

8.3.8 定积分 180

8.3.9 微分方程 183

8.4 幂级数、极限和余式 185

8.4.1 幂级数展开 185

8.4.2 有关幂级数的生成 186

8.4.3 幂级数的运算 187

8.4.4 幂级数的合成与反演 188

8.4.5 解幂级数方程 189

8.4.6 求和函数 190

8.4.7 极限 190

8.4.8 留数 192

8.5 线性代数 192

8.5.1 构造矩阵 192

8.5.3 标量、矢量和矩阵 194

8.5.2 获取矩阵元 194

8.5.4 矢量和矩阵的乘法 196

8.5.5 求逆矩阵 197

8.5.6 矩阵的基本运算 198

8.5.7 求解线性系统 200

8.5.8 特征值和特征向量 203

8.5.9 矩阵的分解 204

8.5.10 张量 205

8.6.1 集合及制表 207

8.6 Mathematica的集合操作 207

8.6.2 向量和矩阵 210

8.6.3 集合运算的函数 215

第九章 数值处理 224

9.1 曲线拟合和函数插值 224

9.2 傅里叶变换 231

9.3 有关函数的数值处理概述 234

9.4 数值积分 236

9.5 积、和的数值计算 238

9.6 方程根的数值解 239

9.7 微分方程的数值解 240

9.8 函数极值 246

第十章 利用Mathematica输出图形和声音 249

10.1 基本的一元函数作图 249

10.1.1 基本图形 249

10.1.2 图形的输出 251

10.1.3 作图参数的选择 252

10.1.4 函数图形的重画 257

10.1.5 默认参数的重新设置和查看 261

10.2 二元函数作图 263

10.2.1 等值线图、密度图 263

10.2.2 三维作图 265

10.2.3 二元函数不同类型图形间的转换 269

10.3 利用多个数据点作用 270

10.3.1 ListPlot函数作图 270

10.4 画参数图 272

10.4.1 二维参数方程图形 272

10.3.2 其它函数作图 272

10.4.2 三维参数方程图形 274

10.5 一些特殊图形 277

10.6 动态图形 279

10.7 利用MatheMatica构造声响 280

10.7.1 产生声音 280

10.7.2 声音构造 282

11.1 Mathematica文件的读定 284

第十一章 文件的输入和输出 284

11.2 查找和操作文件 285

11.3 读入数据文件 287

11.4 产生C、Fortran语言的表达式 287

11.5 输出图形 288

11.6 在程序中结合Mathematica输出 290

11.7 与外部程序通信 291

第十二章 Mathematica中的“模型” 293

12.1 引言 293

12.2 查找出与模型相匹配的表达式 295

12.3 模型的命名 296

12.4 在模型中规定表达式类型 297

12.5 限制模型 298

12.6 具有交换性和结合性函数 302

12.7 具有不定变量的函数 305

12.8 可选择变量和默认变量 306

12.9 模型重复 308

12.10 一般类型表达式模型 309

12.11 例子：定义自己的积分函数 311

13.1 运用变换法则 313

第十三章 变换法则和定义 313

13.2 使用一组变换法则 315

13.3 函数定义 316

13.4 立即定义和延迟定义 317

13.5 能保存函数值的函数 319

13.6 定义的不同方式 321

13.7 修改内部函数 323

13.8 变换法则表 324

14.1 输入、输出形式 326

第十四章 输入、输出 326

14.2 简化输出 328

14.3 文本输出格式 330

14.4 数值的输出格式 332

14.5 表和矩阵 336

14.6 定义自己的输出格式 340

14.7 打印输出 342

第十五章 字符串、字符 343

15.1 字符串属性和运算 343

15.1.1 字符串属性 343

15.1.2 字符串运算 343

15.2 字符串模型 346

15.3 字符串中的字符集合 347

15.4 字符串中的一些特殊符号 349

第十六章 图形结构 352

16.1 Mathematica中图形的结构 352

16.2 二维图形元素 355

16.3 图形参数设置 359

16.3.1 图形元素的颜色参数 360

16.3.2 点大小的参数 361

16.3.3 线的宽度和类型参数 361

16.3.4 图中作图 363

16.3.5 三维图形元素 364

16.3.6 三维图形参数 367

16.3.7 初级图形的生成 370

16.3.8 图形中的文本格式 371

16.3.9 文本图形基元 373

16.3.10 色彩输出 375

第十七章 对话全局观 378

17.1 对话主循环 378

17.2 对话 380

17.3 日期和时间函数 382

17.3 内存管理 384

17.4 系统信息 385

18.1 全局量和局部量 387

第十八章 使用Mathematica编程 387

18.2 程序的流程及其控制 391

18.2.1 顺序结构 391

18.2.2 循环结构 391

18.2.3 条件和分支结构 394

18.2.4 程序流程的控制 395

18.3.1 程序中的注释 397

18.3.2 程序执行的中断和退出 397

18.3 程序设计中的几个问题 397

18.3.3 程序的跟踪和调试 399

18.4 建立自己的程序包 403

18.5 程序执行过程中的输入和输出 406

18.5.1 输出 406

18.5.2 输入 406

18.6 错误处理 407

18.7 程序实例 408

18.7.1 验证哥德巴赫猜想 409

18.7.2 布朗运动 410