前言 1
Ⅰ 数与式子 1
第1节 实数 2
1 数轴与实数 2
凡例 3
2 实数的运算与大小 6
3 平方根式的计算 10
第2节 整式 14
1 整式 14
2 整式的加法、减法、乘法 17
3 展开公式 20
4 因式分解 22
第3节 整式除法与分式 27
1 整式的除法 27
2 整式的最大公约、最小公倍 30
3 公式及其计算 31
4 整数与整式、有理数与有理式的相似点 35
问题 36
习题A，B 37
Ⅱ 方程与不等式 40
第1节 二次方程 41
1 因式分解法 41
2 复数 43
3 根的公式 48
4 根与系数的关系 51
问题 54
第2节 方程组与三次以上方程 55
1 方程组 55
2 三次以上方程 56
3 因式定理 58
问题 63
第3节 不等式 64
1 基本性质 64
2 二次不等式 66
1 映射的意义 69
3 不等式的证明 71
问题 76
习题A，B 77
Ⅲ 平面图形和方程 80
第1节 点的座标 81
1 直线上点的座标 81
2 平面上点的座标 83
问题 89
第2节 直线 89
1 直线方程 89
2 二直线的平行条件与垂直条件 92
3 轨迹方程 96
问题 99
第3节 圆 100
1 圆的方程 100
2 圆与直线 103
3 简单的二次曲线 108
问题 112
第4节 不等式的区域 113
1 不等式的区域 113
2 联立不等式的区域 117
3 不等式区域的应用 120
问题 123
习题A，B 124
Ⅳ 向量 126
第1节 向量及其运算 127
1 向量的意义 127
2 向量的加法、减法 129
3 向量的实数倍 132
4 向量的分量 135
问题 142
第2节 向量的应用 143
1 位置向量 143
2 直线和向量 147
3 力、速度和向量 150
问题 152
习题A，B 153
Ⅴ 函数 156
第1节 简单的函数 157
1 二次函数和图象 157
2 二次函数的图象与二次方程、二次不等式 164
3 函数y=ax+b/cx+d的图象 168
3 复合函数 171
问题 174
第2节 反函数，指数函数，对数函数 175
1 反函数 175
2 乘方和方根 179
3 指数法则与指数函数 183
4 对数函数 188
问题 196
习题A，B 196
Ⅵ 三角函数 199
第1节 三角北 200
1 正切 200
2 正弦、余弦 202
3 三角比的相互关系 203
问题 204
第2节 三角函数 205
1 一般角 205
2 弧度法 207
3 三角函数 209
4 三角函数的图象 213
5 三角函数的性质 217
问题 224
第3节 三角函数的应用 225
1 在三角形上的应用 225
3 三角函数与正投影 230
问题 232
习题A，B 233
Ⅶ 概率 236
1 加法法则 237
第1节 排列和组合 237
2 乘法法则与直积 239
3 排列 242
4 组合 246
问题 248
第2节 概率 249
1 概率的意义 249
2 事件和集合 252
3 概率的基本性质与加法定理 255
4 条件概率与乘法定理 259
5 独立事件与相依事件 262
问题 265
习题A，B 265
Ⅷ 映射、集合、逻辑 268
第1节 映射 269
2 复合映射 273
3 到上映射、一一映射 275
4 逆映射 277
5 平面上点的移动 280
问题 282
第2节 集合、逻辑 284
1 命题 284
2 等价命题 287
3 条件式与集合 290
4 “所有”和“存在” 291
5 必要条件和充分条件 295
6 交集、并集、余集 298
问题 299
2 三角形的面积 299
习题A，B 300
附录 302
研究 欧几里得辗转相除法 303
补充问题 304
解答 312
数表 平方、平方根、倒数表 318
常用对数表、三角函数表 319