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前言 1

Ⅰ 数与式子 1

第1节 实数 2

1 数轴与实数 2

凡例 3

2 实数的运算与大小 6

3 平方根式的计算 10

第2节 整式 14

1 整式 14

2 整式的加法、减法、乘法 17

3 展开公式 20

4 因式分解 22

第3节 整式除法与分式 27

1 整式的除法 27

2 整式的最大公约、最小公倍 30

3 公式及其计算 31

4 整数与整式、有理数与有理式的相似点 35

问题 36

习题A，B 37

Ⅱ 方程与不等式 40

第1节 二次方程 41

1 因式分解法 41

2 复数 43

3 根的公式 48

4 根与系数的关系 51

问题 54

第2节 方程组与三次以上方程 55

1 方程组 55

2 三次以上方程 56

3 因式定理 58

问题 63

第3节 不等式 64

1 基本性质 64

2 二次不等式 66

1 映射的意义 69

3 不等式的证明 71

问题 76

习题A，B 77

Ⅲ 平面图形和方程 80

第1节 点的座标 81

1 直线上点的座标 81

2 平面上点的座标 83

问题 89

第2节 直线 89

1 直线方程 89

2 二直线的平行条件与垂直条件 92

3 轨迹方程 96

问题 99

第3节 圆 100

1 圆的方程 100

2 圆与直线 103

3 简单的二次曲线 108

问题 112

第4节 不等式的区域 113

1 不等式的区域 113

2 联立不等式的区域 117

3 不等式区域的应用 120

问题 123

习题A，B 124

Ⅳ 向量 126

第1节 向量及其运算 127

1 向量的意义 127

2 向量的加法、减法 129

3 向量的实数倍 132

4 向量的分量 135

问题 142

第2节 向量的应用 143

1 位置向量 143

2 直线和向量 147

3 力、速度和向量 150

问题 152

习题A，B 153

Ⅴ 函数 156

第1节 简单的函数 157

1 二次函数和图象 157

2 二次函数的图象与二次方程、二次不等式 164

3 函数y=ax+b/cx+d的图象 168

3 复合函数 171

问题 174

第2节 反函数，指数函数，对数函数 175

1 反函数 175

2 乘方和方根 179

3 指数法则与指数函数 183

4 对数函数 188

问题 196

习题A，B 196

Ⅵ 三角函数 199

第1节 三角北 200

1 正切 200

2 正弦、余弦 202

3 三角比的相互关系 203

问题 204

第2节 三角函数 205

1 一般角 205

2 弧度法 207

3 三角函数 209

4 三角函数的图象 213

5 三角函数的性质 217

问题 224

第3节 三角函数的应用 225

1 在三角形上的应用 225

3 三角函数与正投影 230

问题 232

习题A，B 233

Ⅶ 概率 236

1 加法法则 237

第1节 排列和组合 237

2 乘法法则与直积 239

3 排列 242

4 组合 246

问题 248

第2节 概率 249

1 概率的意义 249

2 事件和集合 252

3 概率的基本性质与加法定理 255

4 条件概率与乘法定理 259

5 独立事件与相依事件 262

问题 265

习题A，B 265

Ⅷ 映射、集合、逻辑 268

第1节 映射 269

2 复合映射 273

3 到上映射、一一映射 275

4 逆映射 277

5 平面上点的移动 280

问题 282

第2节 集合、逻辑 284

1 命题 284

2 等价命题 287

3 条件式与集合 290

4 “所有”和“存在” 291

5 必要条件和充分条件 295

6 交集、并集、余集 298

问题 299

2 三角形的面积 299

习题A，B 300

附录 302

研究 欧几里得辗转相除法 303

补充问题 304

解答 312

数表 平方、平方根、倒数表 318

常用对数表、三角函数表 319