第十六章 行列式及线性方程组 1
1 二阶行列式和二元线性方程组 1
2 三阶行列式 9
3 行列式的主要性质 16
4 三元一次非齐次线性方程组 27
5 三元一次齐次线性方程组 32
6 高阶行列式简介 39
总结 53
第十七章 空间直角坐标及矢量代数初步 57
1 有向线段在轴上的投影，投影定理 58
2 空间的直角坐标及其基本问题 61
3 矢量的定义，矢量的加、减法 73
4 数量与矢量的积，矢量共线、共面条件，矢量在坐标轴上的分解式 78
5 两个矢量的数量积 95
6 两个矢量的矢量积 102
7 三个矢量的混合积 115
总结 132
1 曲面方程的概念 136
第十八章 空间解析几何 136
2 球面方程和柱面方程 139
3 空间曲线方程 147
4 曲面和空间曲线的矢量方程 151
5 平面方程 163
6 两平面的夹角以及两平面互相平行和垂直的条件 173
7 平面的法线式方程，平面到空间一点的距离 177
8 空间直线方程 190
9 空间两直线的夹角，两直线垂直和平行的条件 197
10 空间直线和平面的夹角、平面束 206
11 二次曲面 221
12 三元线性方程组的几何解释 240
13 矢量分析初步 247
总结 278
第六次测验作业 279
第十九章 多元函数的微分法及其应用 287
1 基本概念 288
2 二元函数的极限和连续 308
3 偏导数 325
4 二元函数的微分中值定理 338
5 全增量与全微分 341
6 复合函数及隐函数的微分法 363
7 曲面的切平面与法线，空间曲线的切线与法平面 390
8 高阶偏导数 400
9 二元函数的泰勒公式及泰勒级数 413
10 多元函数的极值 422
11 条件极值，拉格朗日乘数法 437
12 最小二乘法简介 454
总结 468
第七次测验作业 472
第二十章 重积分 476
1 二重积分概念 476
2 二重积分的基本性质 482
3 二重积分的计算--累次积分法 490
4 积分域与积分限 519
5 二重积分的应用 533
6 三重积分概念 564
7 三重积分在直角坐标系中的计算方法--累次积分法 567
8 柱坐标、球坐标及其计算方法 582
9 三重积分的应用 600
总结 623
附录 629
第二十一章 曲线积分 638
1 对弧长的曲线积分(又名第一型曲线积分) 638
2 对坐标的曲线积分(又名第二型曲线积分) 651
3 沿平面闭路的曲线积分，格林(Green)定理 667
4 曲线积分与路径无关的条件 673
总结 682
第二十二章 曲面积分 685
1 对面积的曲面积分(又名第一型曲面积分) 685
2 对坐标的曲面积分(又名第二型曲面积分) 692
3 奥斯特罗格拉特斯基(OcTpoгpaдck？？)公式(简称奥氏公式) 709
4 斯托克斯(Stokes)公式 714
总结 723
第八次测验作业 726