高等数学 第4分册PDF电子书下载

第十六章 行列式及线性方程组 1

1 二阶行列式和二元线性方程组 1

2 三阶行列式 9

3 行列式的主要性质 16

4 三元一次非齐次线性方程组 27

5 三元一次齐次线性方程组 32

6 高阶行列式简介 39

总结 53

第十七章 空间直角坐标及矢量代数初步 57

1 有向线段在轴上的投影，投影定理 58

2 空间的直角坐标及其基本问题 61

3 矢量的定义，矢量的加、减法 73

4 数量与矢量的积，矢量共线、共面条件，矢量在坐标轴上的分解式 78

5 两个矢量的数量积 95

6 两个矢量的矢量积 102

7 三个矢量的混合积 115

总结 132

1 曲面方程的概念 136

第十八章 空间解析几何 136

2 球面方程和柱面方程 139

3 空间曲线方程 147

4 曲面和空间曲线的矢量方程 151

5 平面方程 163

6 两平面的夹角以及两平面互相平行和垂直的条件 173

7 平面的法线式方程，平面到空间一点的距离 177

8 空间直线方程 190

9 空间两直线的夹角，两直线垂直和平行的条件 197

10 空间直线和平面的夹角、平面束 206

11 二次曲面 221

12 三元线性方程组的几何解释 240

13 矢量分析初步 247

总结 278

第六次测验作业 279

第十九章 多元函数的微分法及其应用 287

1 基本概念 288

2 二元函数的极限和连续 308

3 偏导数 325

4 二元函数的微分中值定理 338

5 全增量与全微分 341

6 复合函数及隐函数的微分法 363

7 曲面的切平面与法线，空间曲线的切线与法平面 390

8 高阶偏导数 400

9 二元函数的泰勒公式及泰勒级数 413

10 多元函数的极值 422

11 条件极值，拉格朗日乘数法 437

12 最小二乘法简介 454

总结 468

第七次测验作业 472

第二十章 重积分 476

1 二重积分概念 476

2 二重积分的基本性质 482

3 二重积分的计算--累次积分法 490

4 积分域与积分限 519

5 二重积分的应用 533

6 三重积分概念 564

7 三重积分在直角坐标系中的计算方法--累次积分法 567

8 柱坐标、球坐标及其计算方法 582

9 三重积分的应用 600

总结 623

附录 629

第二十一章 曲线积分 638

1 对弧长的曲线积分(又名第一型曲线积分) 638

2 对坐标的曲线积分(又名第二型曲线积分) 651

3 沿平面闭路的曲线积分，格林(Green)定理 667

4 曲线积分与路径无关的条件 673

总结 682

第二十二章 曲面积分 685

1 对面积的曲面积分(又名第一型曲面积分) 685

2 对坐标的曲面积分(又名第二型曲面积分) 692

3 奥斯特罗格拉特斯基(OcTpoгpaдck？？)公式(简称奥氏公式) 709

4 斯托克斯(Stokes)公式 714

总结 723

第八次测验作业 726