前言 2
序言 2
第一篇 线性代数基础 2
第一章 行列式 2
1.1 n阶行列式的定义 2
1.2 行列式的基本性质 9
1.3 拉普拉期(Laplace)展开定理 18
1.4 克莱姆法则 21
习题一 25
第二章 矩阵与向量 28
2.1 矩阵的概念 28
2.2 矩阵的运算 30
2.3 可逆矩阵的逆矩阵 37
2.4 向量及其运算 41
习题二 45
第三章 线性方程组解的结构 48
3.1 n维向量组的线性相关与线性无关 48
3.2 矩阵的初等变换与矩阵的秩 53
3.3 线性方程组解的结构 60
3.4 正交投影与最小二乘法 71
习题三 80
第四章 线性方程组解的计算方法 84
4.1 用矩阵的初等行变换求解线性方程组 84
4.2 高斯-亚当消去法 88
4.3 求解与求逆的并行方案 93
4.4 求解求逆紧凑方案 95
习题四 97
第五章 矩阵的特征值与特征向量 98
5.1 矩阵的特征值和特征向量 98
5.2 实对称矩阵的特征值和特征向量 102
5.3 用迭代法求特征值和特征向量 108
5.4 二次型简介 116
习题五 123
参考文献 124
第二篇 概率论与数理统计基础 125
第六章 随机事件与概率 125
6.1 随机事件 125
6.2 频率与概率 126
6.3 事件的运算及概率的加法公式 130
6.4 条件概率与乘法公式 139
6.5 全概率公式与贝叶斯公式 143
习题六 147
第七章 随机变量与分布函数 151
7.1 随机变量 151
7.2 概率分布 153
7.3 正态分布 164
7.4 多维随机变量及其概率分布 172
7.5 随机变量函数的分布 183
7.6 三个常用的重要分布 186
7.7 本章内容提要 190
习题七 193
第八章 随机变量的数字特征 199
8.1 数学期望 199
8.2 方差 207
8.3 协方差与相关系数 211
习题八 219
第九章 参数估计 223
9.1 数理统计的基本概念 223
9.2 点估计 234
9.3 估计量的衡量标准 239
9.4 区间估计 244
习题九 248
第十章 假设检验 251
10.1 假设检验的基本思想 251
10.2 正态总体的参数检验 255
10.3 正态分布拟合度的x2-检验(非参数检验) 263
习题十 269
参考文献 271
第三篇 统计预报基础 273
第十一章 概述 273
11.1 天气预报中的概率统计方法 273
11.2 概率统计预报模式的建立 274
11.3 资料的整理 277
11.4 预报因子的提供和筛选 278
习题十一 303
第十二章 回归分析 304
12.1 回归概念 305
12.2 一元线性回归 307
12.3 多元线性回归 324
12.4 其他形式的回归 345
12.5 逐步回归 354
习题十二 385
第十三章 判别分析 387
13.1 问题的提出 387
13.2 Fisber意义的二级判别 388
13.3 判别方程的显著性检验 399
13.4 因子选择 401
13.5 多级判别 404
13.6 逐步判别 418
习题十三 445
第十四章 聚类分析 446
14.1 相似性统计量 446
14.2 系统聚类法 449
14.3 有序样品的聚类 464
14.4 K-均值法 468
14.5 变K变N聚类方案 474
习题十四 476
第十五章 自然正交函数分解 477
15.1 概述 477
15.2 空间函数阵与时间函数阵的求解 479
15.3 场的估计与逼近 482
15.4 自然正交函数分解的应用 488
习题十五 492
第十六章 平稳时间序列分析 493
16.1 平稳随机过程的基本概念 493
16.2 自回归模型与自回归预报方程 502
16.3 自回归方程的阶数选择和精度估计 508
习题十六 512
第十七章 周期分析 513
17.1 方差分析 513
17.2 谐波分析 522
17.3 谱分析 534
习题十七 552
第十八章 数值预报产品的统计释用 553
18.1 基本思路与方法 553
18.2 逐步回归和逐步判别在MOS中的应用 559
习题十八 567
参考文献 567
附表Ⅰ 标准正态分布函数值表 569
附表Ⅱ 标准正态分布双侧分位数(ua)表 570
附表Ⅲ x2-分布的上侧a分位点 571
附表Ⅳ t-分布的双侧a分位点 573
附表Ⅴ F-分布的上侧a分位点 575