一 数列 1
（一）数列的概念 1
（二）通项公式的求法 6
习题一 15
二 等差数列 19
（一）等差数列的定义 19
（二）通项公式、等差中项公式、前n项和公式 23
（三）等差数列的性质及应用 43
习题二 59
三 等比数列 62
（一）等比数列的定义 62
（二）通项公式、等比中项公式、前n项和公式 66
（三）等比数列的性质 83
习题三 89
四 数列求和 94
（一）特殊数列求和 94
（二）求和方法的灵活运用 104
习题四 113
五 数学归纳法 117
（一）完全归纳原理 117
（二）数学归纳法的应用 125
（三）观察—归纳—猜想—证明 131
习题五 137
六 数列的极限 142
（一）数列极限的定义 142
（二）数列极限的运算法则 147
（三）无穷等比数列各项的和 167
习题六 173
七 数列综合问题和数列应用题 178
（一）数列综合问题 178
（二）数列应用题 205
习题七 216
八 函数的极限和连续 222
（一）函数的极限 222
（二）函数的连续性 227
习题八 233