第一章 误差与精度 1
§1-1 概述 1
一 研究误差的意义 1
二 误差研究的任务 1
三 误差理论的发展与应用 2
§1-2 误差 4
一 误差的定义 4
二 误差的标准 4
三 误差的来源 5
四 误差的表示方法 6
五 误差的分类 9
六 误差与修正值 10
§1-3 精度 10
一 精密度 10
二 准确度 11
三 精确度 11
§1-4 数据精度 12
一 有效数字 13
二 数字舍入 13
三 数据运算 14
三 置信概率与置信限 15
二 不确定度 15
一 误差与误差限 15
§1-5 不确定度 15
第二章 误差的基本特性 17
§2-1 误差的频率及其分布 17
一 误差的随机性 17
二 误差的规律性 20
三 误差的母体、个体与子样 20
四 误差频率与分布 21
五 频率与频率分布的随机性 28
六 概率与概率分布 31
一 位置特征数与离散特征数 33
§2-2 误差的数字特征 33
二 随机子样与母体 35
三 子样特征数的随机性 35
四 子样特征数的数理统计理论 38
五 母体平均数与方差 38
六 随机变量的矩 42
§2-3 正态母体特征数估计 49
一 母体特征数的点估计 50
二 母体特征数的区间估计 54
§2-4 误差分布 58
一 正态分布 58
二 均匀分布 58
四 反正弦分布 59
三 三角分布 59
五 两点分布 60
六 瑞利分布 60
七 直角分布 61
八 双直角分布 61
九 椭圆分布 61
十 A形分布 62
十一 M形分布 62
十二 U形分布 63
十三 实际分布及其简化 65
十四 几种分布的置信概率与置信系数 66
一 随机误差的基本特性 67
第三章 误差的评定与计算 67
§3-1 随机误差的评定与计算 67
二 算术平均值的快速估计 73
三 随机误差的评定指标 76
四 标准差的计算方法 79
五 标准差的快速估计 84
六 双观测法求标准差 87
七 不等精度测量的随机误差 90
八 非正态随机误差 95
§3-2 系统误差的判别与消除 96
一 系统误差的性质 97
二 系统误差的判别方法 101
三 系统误差的消除方法 117
四 系统误差消除的判断准则 121
§3-3粗大误差的判别与剔除 123
一 粗大误差的特点 123
二 粗大误差的判别准则 124
三 判别粗大误差注意事项 136
四 防止和消除粗大误差的方法 137
第四章 误差的传递与合成 138
§4-1测量的不确定度 138
一 不确定度的估计 138
§4-2 随机误差的传递 139
二 不确定度的合成 139
一 几种简单函数的随机误差传递 140
二 权倒数传递定律 144
三 非独立误差和相关系数 146
§4-3 系统误差的传递 148
一 函数系统误差一般传递式 148
二 几种简单函数系统误差的传递 149
三 实例计算 150
§4-4误差的合成 154
一 误差合成的原则和方法 155
二 未知误差分布的合理假设 155
三 随机误差的合成 157
四 系统误差的合成 164
五 系统误差与随机误差的合成 167
一 按等作用原则分配误差 172
§4-5 误差的分配 172
二 按可能性调整误差 173
三 验算调整后的总误差 173
四 误差分配的实例计算 173
§4-6 误差传递在间接测量中的应用 176
一 测量方程优选问题 176
二 测量方案优化问题 178
三 测量的限差问题 180
四 测量精度的提高问题 181
一 机构的准确度 184
第五章 误差传递在精度分析中的应用 184
§5-1 精度评定指标 184
二 机构的精密度 189
三 机构的变动度 189
四 机构的迟钝度 191
§5-2 钟表引信时间精度分析 194
一 引信作用时间精度变化规律 194
二 引信作用时间的零精度 197
三 引信作用时间的可变精度 200
四 引信作用时间的静态调整 202
五 引信作用时间的动力失调 208
一 差动电路计时原理 228
§5-3 差动电容引信时间精度分析 228
二 差动电路的时间精度 229
三 提高差动电容引信时间精度的方法 233
§5-4 患联电容引信时间精度分析 236
一 串联电路计时原理 236
二 串联电路的时间精度 238
三 诸参量误差对时间精度影响的对比 243
四 时间误差的叠加与精度补偿 245
第六章 最小二乘法 248
§6-1 最小二乘法概念 248
一 等精度测量的最小二乘法原理 250
§6-2 最小二乘法原理 250
二 不等精度测量的最小二乘法原理 252
§6-3 线性参数最小二乘法估计 254
一 线性方程式 254
二 未知量最或然值的估计 254
三 最或然值的权 258
四 最或然值的标准差 261
§6-4 用最小二乘法处理组合测量 263
§6-5 用最小二乘法处理条件测量 268
一 条件测量的概念 268
二 条件测量求解方法 269
三 条件测量标准差计算 274
四 条件方程的线性化 275
§6-6 非线性参数最小二乘估计 277
第七章 一元回归 281
§7-1 回归分析概念 281
一 离差，残差和回归差 283
二 相关系数 283
三 显著性水平 284
四 临界相关系数 284
五 回归直线精度 285
§7-2一元线性回归 285
一 一元线性回归的数学模型 285
二 系数的最小二乘估计 286
三 回归平方和分析 288
四 平方和的自由度 290
五 回归方程显著性检验 291
六 重复试验时回归显著性检验 293
七 利用回归方程进行预报和控制 297
八 回归方程的稳定性 300
九 回归直线的简便求法 301
§7-3 一元非线性回归 304
一 拟合曲线选配的方法 304
二 化曲线为直线的回归分析 308
三 回归曲线方程的效果评定 310
第八章 多元回归 311
§8-1 二元线性回归 311
§8-2多元线性回归 315
§8-3 解正规方程的消去法 319
§8-4 多元线性回归方差分析 322
§8-5 复相关系数与偏相关系数 324
第九章 多项式回归 326
§9-1 多项式的线性化 326
§9-2 正交多项式 328
一 标准正规方程 328
二 简化正规方程 329
三 正交多项式 330
四 正交多项式取整 331
五 正交多项式回归步骤 332
一 一元多项式回归分析 333
§9-3 正交多项式回归实例分析 333
二 二元正交多项式回归分析 336
三 三元正交多项式回归分析 338
四 多项式回归方程预报讨论 342
附录 统计表 347
附表-1 正态分布积分表 347
附表-2 t分布表 347
附表-3 F检验的临界值（Fα）表 349
附表-4 相关系数临界值（rα）表 355
附表-5 正交多项式表（N=2～30） 356
参考文献 365